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1、,一、 求一次函数解析式的一般步骤： 解：设一次函数的解析式为 y=kxb( k、b为常数，k 0）将图象经过的两个已知点的坐标代入上式，列出关于K 、b的二元一次方程组，求出K 、b的值，写出解析式。,二、 求两个函数图象交点坐标的一般步骤： 将两个函数解析式看作方程，列出方程组，方程组的解就是这两个函数的交点坐标。,一次函数图象信息专题,-行程类问题,同学们,第一课时,1.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程y（米）与x所经过的时间（分）之间的函数关系.,审
2、题,识图,思度,列式,（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学 校的速度为_米/分。,（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少米？,15,400,（2）请直接写出小明离开学校的路程（米）与所经过的时间（分）之间的函数关系;,看图说话,（2010年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程y（千米）与x所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：,（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小
3、聪返回学 校的速度为_千米/分钟。,（2）请直接写出小明离开 学校的路程y（千米）与 所经过的时间x（分钟） 之间的函数关系;,（3）当小聪与小明迎面 相遇时，他们离学校的 路程是多少千米？,中考热点,2.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,4,16,30,12,20,24,8,60,90,0,时间（分）,速度（千米/时）,汽车行驶了多长时间?,汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？,出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？,3,7,14,10,y,x,A,B,C,D,E,F,H,中考热点,26,用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况？,它的最高时速是多少？,3. 已知：甲车
4、从A地开往相距650千米的B地，一段时间后乙车从B地开往A地，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像，根据图像回答，乙车出发多少小时两车相遇？,100,快速抢答,深思熟虑,解：由图象可知： 甲车的速度为1001=100（千米/小时） 乙车的速度为1000.5=200（千米/小时） 甲车先行驶了0.5小时 甲车和乙车共同走的路程为6501000.5=600千米 可求出乙车出发后与甲车相遇的时间为： 600（100+200）=2（小时） 答：乙车出发2小时两车相遇。,解：y1是x的正比例函数， 设甲函数的解析式为y1=Kx(K0) 代入B（1，100）得：K=10
5、0 y1与x的函数关系式y1=100x (x0),y2是x的一次函数， 设乙函数的解析式为y2=ax+b(a0) 代入 A(0.5,0) B（1，100）得：a=200 b= 100 y2与x的函数关系式y2=200x 100 (x0) 又两车相遇时共走650千米 y1+y2=650 100x +200x 100 =650 x=2.5 乙比甲晚出发0.5小时 乙车出发2小时两车相遇。,1,O,y（千米）,x (小时）,F（2.5，250）,650,100,3.75,3,2,2.5,0.5,E（1，100）,D（3.75，0）,（0.5，650）,C,甲车,乙车,下图是甲、乙两车离A地的距离y（
6、千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像：,兔子和乌龟同时同地出发领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点 .,龟兔赛跑,0,乌龟,兔子,t(分),S(米),s2,s1,乌龟,兔子,t(分),S(米),s2,s1,乌龟,兔子,t(分),S(米),s2,s1,乌龟,兔子,t(分),S(米),s2,s1,A,D,C,B,0,0,0,现在用S1和 S2 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则能反映距离S（米）与时间（分）之间函数关系的大致图象是（ ） .,D,（2010伊春市）六月P市连降大雨，某部队前往救援
7、。乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往。则能反映部队离开驻地的距离S（千米）与时间（小时）之间函数关系的大致图象是（ ）,A,D,C,B,A,中考热点,(2011伊春市）汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准
8、时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：,（ ）,（1）请直接在坐标系中的（ ）内添上数据,（2）求直线CD的函 数解析式，并写出自 变 量的取值范围。,（3）求乙车的速度。,120,2.1,1.2,（ 2.1 ，74）,（ ，120）,y=-60x+200( x2.1),乙的速度：740/9(千米/小时）,课后作业,必做题:2011年伊春市中考第25题； 将解题方法整理到笔记上。 选做题:搜集横轴表示时间，纵轴
9、表示两车 （人）之间的距离的一次函数信息题 。,颗粒归仓,你收获了 你感悟了 你值得骄傲的是 你觉得不足的是 ,同学们,再见!,下课了!,（2011江苏泰州）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 S1 m ,小明爸爸与家之间的距离为S2 m,图中折线OABD，线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图像,（2011江苏泰州）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他
10、的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 S1 m ,小明爸爸与家之间的距离为S2 m,图中折线OABD，线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图像 （1）求S2与t之间的函数关系式： .,解：(1)24009625(min) 点E、F的坐标为 （0,2400）（25,0） 设EF的解析式为S2=kt+b, 则有 解得 解析式为S2=96t2400,（2011江苏泰州）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局
11、沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 S1 m ,小明爸爸与家之间的距离为S2 m,图中折线OABD，线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图像 （2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？,解：B、D点的坐标为 （12,2400）（22,0） 由待定系数法可得 BD段的解析式为 y=240x+5280, 与S2=96t2400 的交点坐标为（20，480） 所以小明从家出发， 经过20分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家480m,（2009年牡丹江）甲、乙两车同时从A地出发
12、，以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时60千米下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象,（2009年牡丹江）甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时60千米下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象 （1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；,60,（1）解：甲车从A到B的行驶速度 为100千米/小时。,（2009年牡丹江）甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时60千米下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象 （2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围,60,4,结果：y=-150x+660,