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1、江苏省无锡市硕放中学江苏省无锡市硕放中学 20142014 届九年级上学期期中考试数学试题届九年级上学期期中考试数学试题 苏苏 科版科版 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1二次根式 2 ( 3)的值是（ ） A3B3或3C9D3 2.下列运算正确的是 （ ） A、2 222 B、5 . 15 . 1 2 C、39 D、 3 2 9 4 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是 （ ） A 2 2aB 22 2yx Ca4 D 2 x 4一元二次方程01 2 xx的根的情况是 （ ） A、有两个不相等的实数
2、根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定 5.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%, 若每年下降的百分 数相同,则这个百分数为 ( ） A. 10% B. 20% C. 120% D. 180% 6下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( ) A正三角形 B等腰直角三角形 C等腰梯形 D正方形 7.顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形一定是 ( ) A.矩形 B.正方形 C.平行四边形 D.菱形 8数据 70、71、72、73 的标准差是（ ） A 2 B2 C 5 2 D 5 4 9若关于x的方程(m2) x22x+1=0 有两个
3、不相等的实数根，那么m的取值范围是（ ） Am3 Bm3 且m2 Cm3 Dm3 且m2 10如图，将一张长为 70cm 的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若 折叠后AB与CD的距离为 60cm，则重叠部分四边形较长边的长度为（ ） A.20 cm B.15 cm C.10 cm D.210 cm 二、填空题二、填空题（本大题共有本大题共有 8 8 小题，每空小题，每空 2 2 分，共分，共 1616 分不需写出解答过程，请把答案直接分不需写出解答过程，请把答案直接 填写在相应位置上填写在相应位置上） 准考证号准考证号 姓姓 名名_ 班班 级级_ -注-意-密-封-线-内
4、-不-要-答-题- 11计算：273 = 12若12x有意义，则 x 的取值范围是 13已知一元二次方程013 2 xx，则这个方程的根的判别式等于 14.已知一组数据 2.1、1.9、1.8、x、2.2 的平均数为 2，则极差是 . 15写出一个以 2 与-3 为根的一元二次方程_。 16化简： a a 1 =_。 17.在ABC 中，AB6，AC8，BC10，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为 l4 l3 l2 l1 18如图，已知直线 1 l 2 l 3 l 4 l，相邻两条平行直线间的距离都是 2， 如果正方形 ABC
5、D 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形边长的值为 三、解答题：三、解答题： 19、计算（每题 4 分，共 8 分） (1) +6 (2) (2)(2+) 271833 20(本题满分 12 分) 解方程： (1) 0252 2 ）（x （2）x2+4x2=0；(用配方法) 252) 3( 2 yy M F E P C B A 21 （本题满分 8 分）已知：如图，E、F 是平行四边行 ABCD 的对角线 AC 上的两点， AE=CF。 求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF。 22 （本题满分 8 分）有四张背面相同的纸牌DCBA,，其正面分别画有四个不同的几何 图形（如图） 小明将这 4
6、 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余 3 张洗匀后再摸出一 张 （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用DCBA,表示） ； （2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率 23 （本题满分 8 分） 如图，要设计一个矩形的花坛，花坛长 60 m，宽 40 m，有两条纵向甬道和一条横向甬道， 横向甬道的两侧有两个两个半圆环形甬道，半圆环形甬道的内半圆的半径为 10 m，横向甬道的 宽度是其它各甬道宽度的 2 倍设横向甬道的宽为 2x m （ 的值取 3） （1）用含x的式子表示两个两个半圆环形甬道的面积之和； （2）当所有甬道的面积之和比矩形面积的
7、 1 5 多 36 m2时，求x的值； 第 23 题图 60m 40m 10m 10m 正三角形 A 正方形 B 菱 形 C 等腰梯形 D 24 （7 分）若最简二次根式3 102 5311 x xyxy 、是同类二次根式。 . 求xy、的值。 . 求 22 yx 的值 25、(8 分)已知关于x的一元二次方程 22 (21)0xmxm有两个实数根 1 x和 2 x (1)求实数m的取值范围； (2)当 22 12 0xx时，求m的值 2626 （9 分）已知，ABC为等边三角形，点D为直线AB上一动点（点D不与A、B重合） 以CD为边作菱形CDEF，使DCF=60，连接AF 如图 1，当点D
8、在边AB上时， 求证：BDC=AFC； 请直接判断结论A FC=BACACD是否成立？ 如图 2，当点D在边BA的延长线上时，其他条件不变，结论A FC=BACACD是 否成立？请写出AFC、BAC、ACD之间存在的数量关系，并写出证明过程； 如图 3，当点D在边AB的延长线上时，且点C、F分别在直线AB的异侧，其他条件不 变，请补全图形，并直接写出AFC、BAC、ACD之间存在的等量关系 27 （本题满分 8 分）某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车 的进价与销售有如下关系，若当月仅售出一部汽车，则该部汽车的进价为 27 万元，每多售 一部，所有出售的汽车的进价均
9、降低 0.1 万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售 公司，销售量在 10 部以内，含 10 部，每部返利 0.5 万元，销售量在 10 部以上，每部返利 1.3 万元。 若该公司当月卖出 4 部汽车，则每部进价为 万元； 如果汽车的销售价位 28 万元/部，该公司计划当月盈利 24 万元，那么要卖出多少部汽 车？（盈利=利润+返利 28(本题满分 8 分)课本中把长与宽之比为2的矩形纸片称为标准纸请解决下列问题： （1）将一张标准纸ABCD(ABBC)对开，如图 1 所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸请 给予证明 （2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(ABBC)进行
10、如下操作： 第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE(如图 2 甲)； 第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG(如图 2 乙) 此时E点恰好落在AE边上的点M处； 第三步：沿直线DM折叠(如图 2 丙)，此时点G恰好与N点重合 请你研究，矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由 （3）不难发现，将一张标准纸如图 3 一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸现 有一张标准纸ABCD，AB 1， BC2，问第 5 次对开后所得标准纸的周长是多少？探 索并直接写出第 2002 次对开后所得标准纸的周长 初三数学答案 1.D,2.D,3.B,4.
11、A,5,B,6.D,7,C,8,C,9,B,10,D. 11,9,10, 2 1 x12.13,14,0.4,15.; 06 2 xx16.5 2 . 18; 4 . 2 .17;a 19.（1）解答：原式= 4 223 23223332 （2）原式=4-3-2 =1-4 20.(1)解 4 7, 3 2 52 21 xx x (2) 4 62,62 362 2 6)2( 24 21 2 2 xx x x xx (3) 4 2 1 , 2 3 4 35 4 95 94 10252 21 2 2 yy y acb yy 21.(1) 8 7 5 3 , 1, BEDF CEBAFD CBEADF
12、 ECBDAFBCADBCADABCD CEAFCFAE 是平行四边形，四边形 22(1) 图-3 12 种结果。-4 （2）摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌 2 种-5 P= 8 6 1 6 12 2 23.（共 8 分） （1）两个半圆环形甬道的面积=(10+x)2102=3x260x（m2） ；（3 分） （2）依题意，得 40x2602x2x223x260x = 1 5 604036，5 整理，得x2260x516=0，解得x1=2，x2=258（不符合题意，舍去） 6 x = 2；（7 分） 答-8 24（1）3x-10=2,2x+y-5=x_3y+11-2 X=
13、4,Y=3-5 (2)5-7 25(1) 8 4 1 m 7- 2 1 , 0 5 4 1 )2( 3 4 1 2 144 21 21 2 不合mxx mxx m macb 26(1)-2-成立-3 （2）不成立-4 AFC=BAC-ACD 证明-7 （3）图-8 AFC+ACD=2BAC-9 27(1)26.7-2 (2)28-27-0.1(x-1)x+0.5x=24-3 4 10,24, 024014, 3 21 2 xxxx x=10-5 28-27-0.1(x-1)x+1.3x=24-6- 8,30, 024022 21 2 xxxx x=8 不合-7 所以 x=10-8 28.28.（1）是标准纸理由如下： 矩形ABCD是标准纸，2 BC AB 由对开的含义知：AF 1 2 BC 2 22 1 2 2 ABABAB AFBC BC A 矩形纸片ABEF也是标准纸 -2 （2）是标准纸理由如下：设ABCDa 由图形折叠可知：DNCDDGa DGEM 由图形折叠可知：ABEAFE DAE 1 2 BAD45 ADG是等腰直角三角形 在RtADG中，AD 22 2AGDGa 2 2 ADa ABa 矩形纸片ABCD是一张标准纸 -6 （3）第 2012 次对开后所得的标准纸的周长为： 1000 2 21 -8