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1、 升学助考一网通20152016学年度第一学期南昌市八一中学高三文科数学12月份月考试卷一选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1设复数（是虚数单位），则=A BCD2已知集合，则（ ）A B C D3“”是“直线与直线互相垂直”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是AB CD正（主）视图侧（左）视图俯视图学科网5四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ）A B C D6等比数列中的、是函数的极值点，则（ ）A. 20
2、15 B. 4030 C.4032 D.20167中，分别是角A，B，C的对边，向量且=（ ）AB C D8若x,y满足约束条件且目标函数仅在点（1,0）处取得最小值，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9阅读如图所示的程序框图，则输出的的值是（ ）A B C D10若函数在区间上为单调函数，则实数不可能取到的值为A B C D11设二次函数（）的值域为，则的最大值为（ ）A B C D. 12已知定义域为R的函数以4为周期,且函数，若满足函数 恰有5个零点，则的取值范围为（ ）A B C D二填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。13已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有
3、下列四个命题：若，则；学若，则；科网若，则；若，则学科网其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）_14如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为 . 第16题图第14题图 15. 若函数为上的增函数，则实数的取值范围是 16.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：，则第行第3个数字是 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. 在ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量,若.（）求角A的大小；（）若,且，求ABC的面积.18.在四棱锥中，平面，为的中点，（1）求四棱锥的体积
4、；学（2）若为的中点，求证平面；学科科网（3）求证平面19已知等比数列是递增数列，数列满足，且（）（1）证明：数列是等差数列；（2）若对任意，不等式总成立，求实数的最大值20 四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形.（I）若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动，是否总有BF丄CM，请说明理由.(II)求三棱锥的高.21. 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设（1）求的值；（2）不等式在上恒成立，求实数的范围；22已知函数（）当时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（）设函数，求函数h（x）的单调区间；（）若，在1，e（e=2.71828）上存在
5、一点x0，使得f（x0）g（x0）成立，求的取值范围 第 4 页 高三文科数学参考答案一选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。题号123456789101112答案ACADDAABBDCB二填空题：本大题共四小题，每小题5分。13 14. _ 15. 16._ _三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 解:（1）m+n=(+cosA-sinA,cosA+sinA)|m+n|2=(+cosA-sinA)2+(cosA+sinA)2=2+2(cosA-sinA)+(cosA-sinA)2+(cosA+sinA)2=2+
6、2(cosA-sinA)+2=4-4sin（A-） 3分 |m+n|=2,4-4sin（A-）=4,sin（A-）=0.又0A,-A-,A-=0, A=. 6分(2)由余弦定理，a2=b2+c2-2bccosA, 又b=4,c=a,A=，得a2=32+2a2-24a, 即a2-8a+32=0,解得a=4，c=8.SABC=bcsinA=48sin=16. SABC=(4)2=16. 12分18解析：（1）在中，在中，则 学科网（2），为的中点， 平面，平面， 为中点，为中点，则，平面（3）证法一：取中点，连则， 平面， 平面，平面 在中，而， 平面， 平面，平面 ，平面平面平面，平面 学科证法
7、二：延长，设它们交于点，连，为的中点 为中点， 平面， 平面，平面 19解（1）因为，且是递增数列，所以，所以，所以 因为，所以，所以数列是等差数列 （2）由（1），所以最小总成立，因为，所以或2时最小值为12，所以最大值为1220解：（）总有 理由如下:取的中点，连接，由俯视图可知，所以 2分又,所以面， 故. 因为是的中点，所以.4分又故面，面，所以. 6分（）由（）可知，, 又在正ABC中，,所以 , 8分在中，,在直角梯形中，,在中，,在中，可求,10分设三棱锥的高为，则 ,又 ,可得，解得.所以，三棱锥的高为. 12分213分.6分所以： .12分22. 解：（）当a=2时，f（x）
8、=x2lnx，f（1）=1，切点（1，1），k=f（1）=12=1，曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程为：y1=（x1），即x+y2=0（），定义域为（0，+），当a+10，即a1时，令h（x）0，x0，x1+a令h（x）0，x0，0x1+a当a+10，即a1时，h（x）0恒成立，综上：当a1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+）上单调递增当a1时，h（x）在（0，+）上单调递增 （）由题意可知，在1，e上存在一点x0，使得f（x0）g（x0）成立，即在1，e上存在一点x0，使得h（x0）0，即函数在1，e上的最小值h（x）min0由第（）问，当a+1e，即ae1时，h（x）在1，e上单调递减，； 当a+11，即a0时，h（x）在1，e上单调递增，h（x）min=h（1）=1+1+a0，a2，当1a+1e，即0ae1时，h（x）min=h（1+a）=2+aaln（1+a）0，0ln（1+a）1，0aln（1+a）a，h（1+a）2此时不存在x0使h（x0）0成立 综上可得所求a的范围是：或a2高三文科数学 第8页