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1、5.1.1 相交线,本课是在学生已经学习了直线、射线、 线段和角的有关知识的基础上，进一步研究 平面内不重合的两条直线的一种位置关系： 相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶 角的位置和数量关系,课件说明,学习目标： （1）理解邻补角和对顶角的概念 （2）掌握“对顶角相等”的性质 学习重点： 对顶角相等的性质,课件说明,观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？,1创设情境，导入新知,这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能 剪开物体，你能说出其中的道理吗？,1创设情境，导入新知,如果把剪子的构造抽象成一个几何图形， 会是什么样的图形？请你在笔记本上画出,1创设情境，导入新知,仔细观察你所画的图形，当
2、两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的顶点 所在的位置有什 么特点？,2细心观察，归纳定义,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的边 所在的位置有 什么特点？,2细心观察，归纳定义,图中还有哪些邻补角？,2细心观察，归纳定义,邻补角的定义：1和2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（1和2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.,1与3有怎样的位置关系？,2细心观察，归纳定义,图中还有哪些对顶角？,2细心观察，归纳定义,对顶角的定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有
3、这种位置关系的两个角，互为对顶角.,例 1（1）下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）,2细心观察，归纳定义,2细心观察，归纳定义,例 1（2）下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？,例 1(3)请分别画出图中1的对顶角 和2的邻补角,2细心观察，归纳定义,例 1(4)如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于 点O，AOE的对顶角是 ， EOD的邻补角是 ,O,2细心观察，归纳定义,FOB,FOD、,COE,1与2有怎样的数量关系？,3动手操作，推出性质,互 补,1与3有怎样的数量关系？,3动手操作，推出性质,你是怎样得到的？,相 等,你能说出1=3的道理吗？,因为 1
4、与2 互补， 3与2 互补 （邻补角的定义）， 所以 1=3（同角的补角相等）， 同理 2=4 ,3动手操作，推出性质,请你用数学的语言写出这个过程,例2 如图，直线a，b相交于点O，1= ，求2 ，3 ，4 的度数,4动脑思考，例题解析,解：由邻补角定义，可得,O,由对顶角相等，可得,，,例2 如图，直线a，b相交于点O，1 = ， 求2 ，3 ，4 的度数,5动脑思考，变式训练,O,变式2 若2是1的 3.5倍， 求各个角的度数,变式1 若1+3= 80 ， 求各个角的度数,变式3 若 1: 2 = 2: 7 ， 求各个角的度数,（1）什么是邻补角？ 邻补角与补角有什么区别？,6归纳小结,（2）什么是对顶角？ 对顶角有什么性质？,教科书 习题5.1 第1、2题,7布置作业,