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1,第四节 多元复合函数的求导法则,三、小结,一、链式法则,二、全微分形式不变性,2,证,一、链式法则,3,4,上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.,如,以上公式中的导数 称为全导数.,5,上定理还可推广到中间变量不是一元函数而是多元函数的情况：,6,链式法则如图示,7,8,特殊地,即,令,其中,两者的区别,区别类似,9,解,10,解,11,解,令,记,同理有,12,于是,13,全微分形式不变形的实质： 无论 是自变量 的函数或中间变量 的函数，它的全微分形式是一样的.,二、全微分形式不变性,14,15,解,16,1、链式法则（分三种情况）,2、全微分形式不变性,（特别要注意课中所讲的特殊情况）,（理解其实质）,三、小结,17,思考题,18,思考题解答,19,练 习 题,20,21,22,练习题答案,23,24,