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1、第四章四边形复习,教学目标： 以问题串的方式总结所学知识，在学生充分思考交流的基础上，引导学生树立本章的知识框架。,重点和难点： 平行四边形矩形及菱形的性质和判别方法的有关应用。,一、四边形与特殊四边形的关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,两组对边 分别平行,有一个角 是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角 是直角,一组对边平行 另一组对边不平行,两腰相等,有一个角 是直角,有一个角是直角且邻边相等,二、几种特殊四边形的性质,平行 四边形,矩 形,菱 形,正方形,等腰梯形,边,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行，四 条边都相等,对边平行， 四条边 都
2、相等,两底平行， 两腰相等,角,对角相等,四个角 都是直角,对角相等,四个角 都是直角,同一底上的 两个角相等,对 角 线,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且相等,两条对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角,两条对角线互相垂直平分 且相等，每条对角线平分 一组对角,两条对角线相等,对称性,中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,轴对称,三、特殊四边形的常用判定方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行；,（2）两组对边分别相等；,（4）两条对角线互相平分；,（3）两组对角,矩 形,（1）有三个角是直角；,（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；,（3）是平行
3、四边形，并且两条对角线相等。,菱 形,（1）四条边都相等；,（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；,（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。,正方形,（1）是矩形，并且有一组邻边相等；,（2）是菱形，并且有一个角是直角。,等 腰 梯 形,（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；,（2）是梯形，并且两条对角线相等。,分别相等；,3.对角线互相垂直的平行 四边形是菱形,4.对角线互相垂直且相等 的平行四边形是正方形,五、其他重要定理：,1. 四边形的内角和等于,360.,2. n 边形的内角和等于,3. 任意多边形的外角和等于,360.,4. 关于中心对称的两个图形的性质：,（1）是全等形；
4、,（2）、对称点的连线都经过对 称中心并且被对称中心平分。,八、巩固练习,（一）判断题：,1.平行四边形的对角线相等（ ）,2.矩形的四个角都相等 （ ）,3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）,4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形 （ ）,5.一组对边平行的四边形是梯形； （ ）,6.有两个角相等的梯形是等腰梯形； （ ）,7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）,8.对角线相等的四边形是矩形； （ ）,9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底 （ ）,10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（ ）,（二）选择题：,(A)一组对边平行，另一组对边也平行； (
5、B)一组对角相等，另一组对角也相等；,1.下面判定错误的是（ ）,(C )一组对边平行，一组对角相等 (D)一组对边平行，另一组对边相等,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。,(A)对角线互相平分。 (B)对角线相等。,（C）对角线平分一组对角 (D)对角线互相垂直。,4.内角和等于外角和的 多边形是（ ）,三角形。(B)四边形。 (C )五边形。(D)六边形。,5.下列性质中，平行四边形 不一定具备的是（ ）,(A)对角相等。(B)邻角互补 C对角互补(D)内角和是360。,B,C,D,D,9.不能判定四边形ABCD是 平行四边形的条件是（ ）,（三）填空题：,2.两条对角线 的四
6、边 形是矩形。,1.两条对角线 的平行 四边形是矩形。,3.两条对角线 的平行四 边形是菱形。,4.两条对角线 的四边 形是菱形。,5.两条对角线 的矩形 是正方形。,6.两条对角线 的菱形 是正方形。,8.两条对角线 的四边 形是正方形。,7.两条对角线 的平行 四边形是正方形。,9.一个多边形的每一个外 角都等于40 ，这个多边 形的边数是 ，它的内 角和是 。,10.等腰梯形在同一底上的 两个角 ，对角 线 。,13.已知：正方形的边长是 4，则它的对角线的长是 ， 面积是 。,15.已知：正方形的面积是 12 ，则它的边长是 ， 对角线的长是 。,14.已知，正方形的对角线的长是6 ，
7、则它的边长是 ，面积是 。,九、几种常见的平行四边形辅助线的画法：,1.对角线,2.构建新的平行四边形,3.构建全等三角形,4.构建等腰三角形,十常见的梯形的辅助线画法：,1.构建平行四边形,2.平移一条对角线,E,E,3.构建全等三角形,F,4.构建矩形,5.作梯形的中位线,6.构建大平行四边形,7.构建三角形,E,O,两组对边 分别平行,有一个角 是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角 是直角,一组对边平行 另一组对边不平行,两腰相等,有一个角 是直角,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,有一个角是直角且邻边相等,课后反思： 通过本节课的复习,学生对知识掌握的更加牢固，对数学有极高的兴趣，效果很好。,