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1、第九章 不等式与不等式组,9.1.1不等式及其解集,秀延初级中学,很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？,从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多,地球上海洋的面积大于陆地 的面积，,以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系,你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?,学习目标：,1、了解不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上； 2、探究不等式解与解集的不同意义，渗透数形结合思想；,探究： 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：0
2、0之前驶过A地，车速应满足什么条件？,你从这段文字中获得了哪些信息呢？,自主探究：,（1）汽车到达A地的行驶能用多少时间呢？ （2）11:2012:00之间，汽车走过的实际路程是多少？,分析：设车速是x千米/时,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，如何表示这样的数量关系？,分析：设车速是x千米/时,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，如何表示这样的数量关系？,不等式中常见的不等号有五种： “”、“”、“”、“”、“”,像 、 这样用“”或“” 表示大小关系的式子，叫做不等式,如：，
3、等等都是不等式,观察 、 有什么特点？,概念,1、下列式子哪些是不等式？, 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n,是,不是,是,是,不是,是,应用新知 体验成功,用不等式表示: a是正数 ; a是非正数 ; a与5和小于7 ; a与2的差不小于1;,2、试一试:,a 0,a 0,a + 5 7,a 2 1,要使汽车在12：00以前驶过A 地，你认为车速应该为多少呢？,探究新知,车速可以是每小时80千米吗？每小时78千米呢？每小时75千米呢？每小时72千米呢？,与方程的解类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。,概念,你从中发现了什么规律？,76， 79，
4、80，75.1，90 是不等式 的解 。这个不等式的解有无数个。,探究新知,一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.,概念,练习:下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解 C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集,思考:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,不等式的解集包括不等式全体的解，解集中的任何一个数都是不等式的解.,不等式解集的表示方法,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示. 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.,求不等式的解集的过程叫做解不等式,例题： 用
5、数轴表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,大于向右画,小于向左画;,有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,1用不等式表示下列关系： （1）a与3的和是正数；,（2）m的倒数大于n的一半；,（3）a与b和的 是非正数 .,达标训练,（4）x与5的差的3倍不是负数；,（5）m除以的商不大于n与2的积；,（6）的相反数至少为1,2、已知下列各数,请将是不等式3x5的解的数填到椭圆中4，2.5，0，1，,3、不等式3x5的解集是:_,不等式3x5的解,2，,3，,4.8，,8,A,4、在数轴上表示不等式3x5的解集，正确的是（ ）,达标训练,5、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。 （1） 2x （2）x-20,x2,x4,找点,定向,画线,本节课你学了哪些知识？,总结提升,知识延伸,过春节放炮是每个男同学的喜好，已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒2米为了使放炮的人在爆炸时能跑到10米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？,谢谢!,