3 砌体结构的设计方法与砌体的强度设计值.pdf

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1、1 3 砌体结构的设计方法与砌体的强度设计值砌体结构的设计方法与砌体的强度设计值 PPT: (password:foundation) 周葆春 土木工程学院 周葆春 土木工程学院 Email： 版权说明：本课件仅供用于非赢利教育目的版权说明：本课件仅供用于非赢利教育目的 2 3 砌体结构的设计方法与砌体的强度设计值砌体结构的设计方法与砌体的强度设计值 3.1 砌体结构按近似概率理论的极限状态设计方法砌体结构按近似概率理论的极限状态设计方法 3.2 砌体的强度设计值砌体的强度设计值 3.3 砌体的受压性能砌体的受压性能 3.4 砌体的轴心抗拉、抗弯、抗剪性能砌体的轴心抗拉、抗弯、抗剪性能 3.

2、5 砌体的弹性模量、线膨胀系数、收缩率和摩擦系数砌体的弹性模量、线膨胀系数、收缩率和摩擦系数 3 3.1 砌体结构按近似概率理论的极限状态设计方法砌体结构按近似概率理论的极限状态设计方法 设计方法的发展历程设计方法的发展历程 19世纪世纪：依凭经验；逐渐开始采用弹性理论的容许应力计算方法：依凭经验；逐渐开始采用弹性理论的容许应力计算方法 1930年代后期年代后期：苏联，发现弹性理论计算与试验结果不符；开始采用修 正系数 ：苏联，发现弹性理论计算与试验结果不符；开始采用修 正系数 1943：苏联，按破坏阶段的计算方法：苏联，按破坏阶段的计算方法 1955年年：苏联，按：苏联，按3系数的极限状态计

3、算方法，荷载系数系数的极限状态计算方法，荷载系数n、材料系数、材料系数k、 工作条件系数 、 工作条件系数m 我国：我国： 1973年，采用年，采用单一安全系数法单一安全系数法，安全系数按半统计、半经验的方法取得，安全系数按半统计、半经验的方法取得 1988年、年、2001年，采用以近似概率理论为基础的极限状态设计方法年，采用以近似概率理论为基础的极限状态设计方法 4 结构的极限状态 整个结构物或结构物的一部分超过某一特定状态时就不能满足设 计规定的某一功能要求。 结构的极限状态分为：承载力极限状态、正常使用极限状态。 结构的作用效应及结构抗力 结构的作用效应 结构的极限状态 整个结构物或结构

4、物的一部分超过某一特定状态时就不能满足设 计规定的某一功能要求。 结构的极限状态分为：承载力极限状态、正常使用极限状态。 结构的作用效应及结构抗力 结构的作用效应S： 由 ： 由作用作用引起的结构或结构构件的引起的结构或结构构件的反应反应例如例如内力、变形和裂缝内力、变形和裂缝等 。 结构抗力 等 。 结构抗力R： 结构或结构构件 ： 结构或结构构件承受作用效应的能力承受作用效应的能力如如承载能力、抵抗变形的能 力 承载能力、抵抗变形的能 力等。等。 Z=R-S 5 失效概率失效概率pfZ=R-S0 出现的可能性出现的可能性/概率概率 关于结构关于结构可靠性可靠性（安全性、适用性、耐久性）的概

5、率度量。 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。 影响结构可靠性的因素十分复杂，理论上准确计算失效概率是困难的，采 用 （安全性、适用性、耐久性）的概率度量。 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。 影响结构可靠性的因素十分复杂，理论上准确计算失效概率是困难的，采 用均值、标准差、可靠指标均值、标准差、可靠指标代替代替失效概率失效概率来近似来近似估算结构的可靠度估算结构的可靠度。 可靠指标 。 可靠指标： ms、s-结构构件作用效应的平均值和标准差结构构件作用效应的平均值和标准差 mR、R-结构构件抗力的平均值和标准差结构构件抗力的平均值和标准差 RSz 2

6、2 z RS mmm = + 6 结构构件承载能力极限状态的可靠指标结构构件承载能力极限状态的可靠指标 3.23.74.2脆性破坏 2.73.23.7 延性破坏 三级二级一级 安全等级 破坏类型 RSz 22 z RS mmm = + 当假定随机变量的 分布规律时，即可确定 失效概率与可靠指标间 的关系。例如，若按正 态分布时 当假定随机变量的 分布规律时，即可确定 失效概率与可靠指标间 的关系。例如，若按正 态分布时3.7的相应 失效概率 的相应 失效概率pf为为0.0001。 概 率 密 度 概 率 密 度 Z=R-S mZ Z pf 7 8 9 10 11 12 13 14 3.2 砌体

7、的强度设计值砌体的强度设计值 砌体强度设计值砌体强度设计值 f =fk/f f为砌体结构的材料性能分项系数，为砌体结构的材料性能分项系数，一般情况宜按施工等级一般情况宜按施工等级B级考虑级考虑 f1.6；C级时级时f1.8。（。（A级级f1.5） 砌体强度标准值：砌体强度标准值：强度分布的强度分布的95%下分位值。下分位值。 概率 密度 材料强度 强度 平均 值fm 强度 标准 值fk 强度 设计 值f kmfmf 1 6451 1 645ff.f (.)= f为砌体强度的为砌体强度的标准差标准差，f为为变异系数变异系数 抗压：各种砖、砌块和料石砌体抗压：各种砖、砌块和料石砌体f=0.17；毛

8、石砌体；毛石砌体f=0.24。 抗拉、抗弯、抗剪：各种砖、砌块和料石砌体 。 抗拉、抗弯、抗剪：各种砖、砌块和料石砌体f=0.2；毛石砌体；毛石砌体f=0.26。 15 3.3 砌体的受压性能砌体的受压性能 砌体的受压工作性能与单一匀质材料有明显区别，由于砂浆铺砌 不均匀等因素，块体的抗压强度不能充分发挥，使 砌体的受压工作性能与单一匀质材料有明显区别，由于砂浆铺砌 不均匀等因素，块体的抗压强度不能充分发挥，使砌体的抗压强度一 般低于单个块体的抗压强度 砌体的抗压强度一 般低于单个块体的抗压强度。为了正确了解砌体的受压工作性能，有 必要介绍砖砌体轴心受压及破坏过程。 。为了正确了解砌体的受压工

9、作性能，有 必要介绍砖砌体轴心受压及破坏过程。 砖：砖：16MPa 砂浆砂浆:1.36MPa 砌体砌体: 4.55.4MPa 砌体的强度远小于砖的 抗压强度 砌体的强度远小于砖的 抗压强度 16 砌体轴心受压破坏的全过程砌体轴心受压破坏的全过程 (a)(b)(c) 由开始加载，到 个别砖块上出现 微 细 可 见 的 裂 缝，为第阶段。 该阶段砌体的 由开始加载，到 个别砖块上出现 微 细 可 见 的 裂 缝，为第阶段。 该阶段砌体的横 向变形较小 横 向变形较小，应 力应变呈直线关 系，故也称为 ，应 力应变呈直线关 系，故也称为弹 性阶段 弹 性阶段。出现微 细可见裂缝时轴 向荷载约为砖砌

10、体破坏时 。出现微 细可见裂缝时轴 向荷载约为砖砌 体破坏时极限荷 载的 极限荷 载的(5070)%。 继续加载，继续加载，个别砖块上的裂缝裂通个别砖块上的裂缝裂通， 并沿竖向灰缝通过若干皮砖，形成平 行于加载方向的 ， 并沿竖向灰缝通过若干皮砖，形成平 行于加载方向的纵向间断裂缝纵向间断裂缝，为第 阶段。此时轴向荷载约为砖砌体破 坏时 ，为第 阶段。此时轴向荷载约为砖砌体破 坏时极限荷载的极限荷载的(8090)%。在此阶 段，若荷载不增加，裂缝发展可以稳 定，不会出现新的裂缝。 。在此阶 段，若荷载不增加，裂缝发展可以稳 定，不会出现新的裂缝。 当荷载增加不 多，裂缝亦会发 展很快， 当荷载

11、增加不 多，裂缝亦会发 展很快，此后即 使不增加荷载， 裂缝仍能不断增 加，形成上下贯 通的裂缝将砌体 分割成若干半砖 小柱 此后即 使不增加荷载， 裂缝仍能不断增 加，形成上下贯 通的裂缝将砌体 分割成若干半砖 小柱，这时砌体 横向变形明显增 大， ，这时砌体 横向变形明显增 大，向外鼓出向外鼓出， 半砖小柱丧失稳 定而破坏，至此 为第阶段。 ， 半砖小柱丧失稳 定而破坏，至此 为第阶段。 17 砖砌体受压时的应力分析砖砌体受压时的应力分析 (1) 砂浆层的非均匀性砂浆层的非均匀性以及以及砖表面的不规整砖表面的不规整，使得，使得砖砖与砂浆并非全面接触， 而是 与砂浆并非全面接触， 而是支承在

12、凹凸不平的砂浆层上支承在凹凸不平的砂浆层上。因此，砖在中心受压的砌体中实际上是处 于 。因此，砖在中心受压的砌体中实际上是处 于受弯、受剪和局部承压受弯、受剪和局部承压的复杂受力状态的复杂受力状态。 (2) 砖和砂浆砖和砂浆横向变形的差异横向变形的差异(砂浆的泊松比是砖泊松比的砂浆的泊松比是砖泊松比的1.55倍倍)，以及砖 和砂浆间的粘结力和摩擦力，使二者 ，以及砖 和砂浆间的粘结力和摩擦力，使二者不能自由变形不能自由变形。因此。因此砖受到横向拉力砖受到横向拉力， 而砂浆受到横向压力而砂浆受到横向压力。 (3)竖向灰缝处砂浆不可能填实，不能保证砌体的整体性，因而在竖向灰缝处砂浆不可能填实，不能

13、保证砌体的整体性，因而在竖向灰缝处 发生应力集中现象 竖向灰缝处 发生应力集中现象。 (4) 弹性地基梁（受弯、受剪）的作用。弹性地基梁（受弯、受剪）的作用。 砂浆 砂浆 (a) (b) 砖 18 影响砌体抗压强度的主要因素 砖不平整，砂浆厚度与密实度不均匀，砖与砂浆横向变形能力差异， 竖向灰缝上砖内的应力集中等。 影响砌体抗压强度的主要因素 砖不平整，砂浆厚度与密实度不均匀，砖与砂浆横向变形能力差异， 竖向灰缝上砖内的应力集中等。 (1) 块体的种类、强度等级和形状块体的种类、强度等级和形状 砌体的抗压强度主要取决于块体的抗压强度砌体的抗压强度主要取决于块体的抗压强度。 尺寸尺寸：高度，长度

14、：高度，长度弯剪应力，强度 外形平整度 弯剪应力，强度 外形平整度弯剪应力，强度弯剪应力，强度 (2) 砂浆性能砂浆性能 砂浆强度等级高，砌体的抗压强度也高砂浆强度等级高，砌体的抗压强度也高。当砂浆强度等级较高时，块 体与砂浆间的交互作用减弱，砌体的抗压强度就不再高于砂浆的强度。 。当砂浆强度等级较高时，块 体与砂浆间的交互作用减弱，砌体的抗压强度就不再高于砂浆的强度。 水泥砂浆的和易性较差水泥砂浆的和易性较差，当采用纯水泥砂浆砌筑时，其砌体的抗压强 度比采用水泥混合砂浆砌体的抗压强度降低 ，当采用纯水泥砂浆砌筑时，其砌体的抗压强 度比采用水泥混合砂浆砌体的抗压强度降低15。 流动性和保水性好

15、的砂浆，铺砌的灰缝的厚度与密实度较均匀流动性和保水性好的砂浆，铺砌的灰缝的厚度与密实度较均匀，可以 降低块体在砌体内的弯剪应力，从而提高砌体的强度。 ，可以 降低块体在砌体内的弯剪应力，从而提高砌体的强度。使用掺合料可以提 高砂浆的流动性 使用掺合料可以提 高砂浆的流动性并不能直接提高砂浆的强度。并不能直接提高砂浆的强度。 19 (3) 灰缝厚度 灰缝厚度应适当。 灰缝砂浆可减轻铺砌面不平的不利影响，因此 灰缝厚度 灰缝厚度应适当。 灰缝砂浆可减轻铺砌面不平的不利影响，因此不能太薄不能太薄。 若过厚若过厚，砂浆横向变形率过大，对块体的横向拉力就大，产生不利影响。 对于 ，砂浆横向变形率过大，对

16、块体的横向拉力就大，产生不利影响。 对于砖砌体砖砌体，水平灰缝的厚度以，水平灰缝的厚度以10-12mm为宜。为宜。 (4) 砌筑质量 砌筑质量有助于改善砌块的受力性能， 砌筑质量 砌筑质量有助于改善砌块的受力性能，灰缝的均匀性、密实度、饱满 程度 灰缝的均匀性、密实度、饱满 程度。 润砖 。 润砖增加粘结力，含水率增加粘结力，含水率8-10； 水平灰缝的饱满度 ； 水平灰缝的饱满度80； 水平灰缝的平整度； 竖向灰缝的饱满度 ； 水平灰缝的平整度； 竖向灰缝的饱满度50； 新砌灰缝的早期受压 ； 新砌灰缝的早期受压可增加砌体的密实度，而提高砌体的强度。可增加砌体的密实度，而提高砌体的强度。 2

17、0 m1 122 10 07fk f (.f )k =+ 砌体轴心抗压强度 平均值 砌体轴心抗压强度 平均值 砂浆抗压强度平均值 块体轴心抗压强度平均值 砌体种类和砌筑方法影响系数 砂浆强度不同时 砂浆抗压强度平均值 块体轴心抗压强度平均值 砌体种类和砌筑方法影响系数 砂浆强度不同时, 砌体强度影响系数砌体强度影响系数 砌体的抗压强度与许多因素有关，目前砌体的抗压强度与许多因素有关，目前采用从强度破坏机理上建立计 算模型再用试验数据确定有关参数的办法尚有困难 采用从强度破坏机理上建立计 算模型再用试验数据确定有关参数的办法尚有困难，因此大多根据范围较 为广泛的 ，因此大多根据范围较 为广泛的系

18、统试验归纳得出的经验公式进行计算系统试验归纳得出的经验公式进行计算。许多国家的学者提出过 种种计算方法。 为了掌握砌体抗压强度的各主要因素与砌体强度的关系，我国有关单 位共取得 。许多国家的学者提出过 种种计算方法。 为了掌握砌体抗压强度的各主要因素与砌体强度的关系，我国有关单 位共取得3000多个试验数据。 根据既要 多个试验数据。 根据既要与试验值相符合与试验值相符合，变异系数要尽量小变异系数要尽量小，物理概念要明确物理概念要明确，并 在表达式方面尽量向国际标准靠拢的原则，通过反复运算和研究，提出了 各类砌体 ，并 在表达式方面尽量向国际标准靠拢的原则，通过反复运算和研究，提出了 各类砌体

19、抗压强度平均值的计算统一公式抗压强度平均值的计算统一公式。 21 22 23 24 砌体的抗压强度在很大程度上小于块体的抗压强度，但可能超过砂浆的抗压强度。砌体的抗压强度在很大程度上小于块体的抗压强度，但可能超过砂浆的抗压强度。 25 26 27 28 29 30 31 32 33 3.4 砌体的轴心抗拉、抗弯、抗剪性能砌体的轴心抗拉、抗弯、抗剪性能 砌体砌体抗拉和抗剪强度抗拉和抗剪强度远低于远低于其其抗压强度抗压强度。 抗压强度主要取决于块体的强度； 而大多数情况下， 。 抗压强度主要取决于块体的强度； 而大多数情况下，受拉、受弯、受剪破坏发生于砂浆和块体的连接面 上 受拉、受弯、受剪破坏发

20、生于砂浆和块体的连接面 上，因此，因此受拉、受弯、受剪强度受拉、受弯、受剪强度取决于取决于灰缝的强度灰缝的强度，即灰缝中砂浆与块体 的粘结强度。根据力的作用方向，粘结强度分两类： ，即灰缝中砂浆与块体 的粘结强度。根据力的作用方向，粘结强度分两类： 切向粘结强度切向粘结强度T法向粘结强度法向粘结强度S 法向粘结强度很低，一般不足切向粘结强度的法向粘结强度很低，一般不足切向粘结强度的1/2，而且往往不 易保证。 ，而且往往不 易保证。设计轴心受拉构件时不允许利用法向粘结强度设计轴心受拉构件时不允许利用法向粘结强度。 34 竖向灰缝竖向灰缝内，一方面由于未能很好填满砂浆，另一方 面，由于砂浆硬化时

21、的收缩大大消弱二者间的粘结。因此 内，一方面由于未能很好填满砂浆，另一方 面，由于砂浆硬化时的收缩大大消弱二者间的粘结。因此 在计算中对竖向灰缝的粘结强度不予考虑在计算中对竖向灰缝的粘结强度不予考虑。 水平灰缝水平灰缝中，砂浆在其硬化过程中收缩时受压，灰缝 中砂浆和块体的粘结不仅未遭破坏，且不断提高。 中，砂浆在其硬化过程中收缩时受压，灰缝 中砂浆和块体的粘结不仅未遭破坏，且不断提高。 1 1 2 2 35 砌体的受拉破坏砌体的受拉破坏 当轴心拉力与水平灰缝平行时当轴心拉力与水平灰缝平行时，砌体的受拉破坏主要有 （ 砌体的受拉破坏主要有 （a）沿齿缝受拉破坏，此时，砌体抗拉强度主要与）沿齿缝受

22、拉破坏，此时，砌体抗拉强度主要与粘结力粘结力有关； （ 有关； （b）沿块体和竖向灰缝的破坏，此时，砌体抗拉强度主要与）沿块体和竖向灰缝的破坏，此时，砌体抗拉强度主要与块体强度块体强度有关；有关； （c）当轴心拉力与水平灰缝垂直时当轴心拉力与水平灰缝垂直时，砌体发生沿水平通缝截面破坏，此时， 砌体抗拉强度主要与 砌体发生沿水平通缝截面破坏，此时， 砌体抗拉强度主要与法向粘结强度法向粘结强度有关。（有关。（不允许出现不允许出现） 36 沿齿缝截面破坏 沿块体和竖向灰缝 截面破坏 沿通缝截面破坏 砌体发生受弯破坏时，总是发生 沿齿缝截面破坏 沿块体和竖向灰缝 截面破坏 沿通缝截面破坏 砌体发生受弯

23、破坏时，总是发生弯曲受拉破坏弯曲受拉破坏 砌体的受弯破坏砌体的受弯破坏 37 （a）沿水平通缝截面破坏。 （ ）沿水平通缝截面破坏。 （b）沿齿缝截面破坏； （ ）沿齿缝截面破坏； （c）沿阶梯形截面破坏；）沿阶梯形截面破坏； (c) (a) (b) 砌体的受剪破坏砌体的受剪破坏 38 砌体砌体抗拉、抗弯、抗剪强度与砂浆强度有关。 其统一公式为： 抗拉、抗弯、抗剪强度与砂浆强度有关。 其统一公式为： 砌体砌体沿齿缝沿齿缝破坏的破坏的抗拉强度平均值抗拉强度平均值 ft,m=k3f21/2 砌体砌体沿齿缝或通缝沿齿缝或通缝破坏的破坏的弯曲抗拉强度平均值弯曲抗拉强度平均值 ftm,m=k4 f21/

24、2 砌体砌体沿通缝或沿阶梯形缝沿通缝或沿阶梯形缝受剪破坏的受剪破坏的抗剪强度平均值抗剪强度平均值 fv,m=k5f21/2 f2 砂浆的抗压强度平均值砂浆的抗压强度平均值 39 40 41 42 43 44 45 3.5 砌体的弹性模量、线膨胀系数、收缩率和摩擦系数砌体的弹性模量、线膨胀系数、收缩率和摩擦系数 砌体是弹塑性材料，从受压一开始，应力与应变就不成直线变化。 随着荷载的增加，变形增长逐渐加快。在接近破坏时，荷载很少增 加，变形急剧增长。 所以对砌体来说，应力应变是一种曲线变化规律。 据苏联和国内湖南大学一组 砌体是弹塑性材料，从受压一开始，应力与应变就不成直线变化。 随着荷载的增加，

25、变形增长逐渐加快。在接近破坏时，荷载很少增 加，变形急剧增长。 所以对砌体来说，应力应变是一种曲线变化规律。 据苏联和国内湖南大学一组4个试件和西安建筑科技大学个试件和西安建筑科技大学5个变形 较小试件的量测结果资料，应力应变 个变形 较小试件的量测结果资料，应力应变-曲线采用下列对数关系式较 符合： 曲线采用下列对数关系式较 符合： m ln 1 n nf = m 1 ln 1 f = 46 切线弹性模量E初始弹性模量E0 割线弹性模量E m0m mm m mmm0 d 1) tg1 2) d 0 43 3) 0.430 7650 80 8 1 ln(0.57) EafEf ff .f fE

26、.f.fE. E = = =0， ， 对一般砌体，取砌体应力对一般砌体，取砌体应力=0.43fm（fm为砌体抗压强度平均值）时的为砌体抗压强度平均值）时的割 线模量 割 线模量作为砌体的弹性模量。作为砌体的弹性模量。 m 1 ln 1 f = 47 48 49 砌体的线膨胀系数砌体的线膨胀系数 温度变化温度变化引起砌体膨胀、收缩变形。当这种变形受到约束时，砌体会产 生 引起砌体膨胀、收缩变形。当这种变形受到约束时，砌体会产 生附加内力、附加变形及裂缝附加内力、附加变形及裂缝。当计算这种附加内力及变形裂缝时，砌体的。当计算这种附加内力及变形裂缝时，砌体的 线膨胀系数线膨胀系数是重要的参数。 砌体

27、的收缩率 砌体吸水膨胀，失水干缩，产生变形。 对于烧结块材砌体，干缩变形较小；而 是重要的参数。 砌体的收缩率 砌体吸水膨胀，失水干缩，产生变形。 对于烧结块材砌体，干缩变形较小；而非烧结块材砌体非烧结块材砌体，如，如混凝土砌 块 混凝土砌 块、蒸压灰砂砖蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖蒸压粉煤灰砖等砌体，则等砌体，则会产生较大的干缩变形会产生较大的干缩变形，其特 点是早期发展快， ，其特 点是早期发展快，28d大约完成大约完成50%，以后逐渐变慢至几年后停止。干缩 后的材料在受潮后仍然会发生膨胀，失水后再次发生干缩变形 ，以后逐渐变慢至几年后停止。干缩 后的材料在受潮后仍然会发生膨胀，失水后再次发生干缩变形(其收缩率约 为第一次的 其收缩率约 为第一次的80%)。 因干缩变形造成的墙体裂缝有时是相当严重的，不可忽视。 。 因干缩变形造成的墙体裂缝有时是相当严重的，不可忽视。 50 51 砌体的摩擦系数 滑移面因 砌体的摩擦系数 滑移面因法向压力法向压力而产生而产生摩擦阻力摩擦阻力。 摩擦阻力的大小与 。 摩擦阻力的大小与法向压力法向压力及及摩擦系数摩擦系数有关。 摩擦系数的大小与 有关。 摩擦系数的大小与摩擦面的材料摩擦面的材料及其及其干湿状态干湿状态有关。有关。 52 Thanks for attention！