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,江苏省大港中学 陈庆菊,试一试：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动,平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数( 大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距.,椭 圆 的 定 义 ：,O,r,设圆上任意一点P(x，y),以圆心O为原点，建立直角坐标系,两边平方，得,1建系,2设坐标,3列等式,4代坐标,5化简方程,O,例1、将下列椭圆方程改写成标准方程:,思考,如何根据标准方程判断焦点位于哪根坐标轴上？,练习,6,2,3,2,B,绳长,绳长,例4、求适合下列条件的椭圆的标准方程：,2)a=4,c=1，焦点在y轴上；,1)a=4,b=1，焦点在x轴上；,或,3)b=1,c= ；,-直接法,例5、若一椭圆两焦点分别是椭圆 9x2+4y2=36的两焦点，并且经过点A(2,3)，求该椭圆方程.,解 椭圆9x2+4y2=36的两焦点,-待定系数法,根据已知条件求椭圆的标准方程：,1、直接法：先定位再定量 2、待定系数法:确定焦点所在的位置，选择标准方程的形式； 求解a，b的值，写出椭圆的标准方程,1、教材P28页习题2.2(1)第2,3,4题,2、推导： 焦点在y轴上的椭圆的标准方程,作业,谢 谢 同 学 们 恳请各位专家老师批评指正,