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1、,平行四边形的性质,海口十中 陈铿,大家知道什么样的四边形叫平行四形吗？,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,表示：四边形ABCD是平行四边形,记作： “ ABCD”, 读作：平行四边形ABCD,A,B,C,D,平行四边形的定义,2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线,3.平行四边形相对的边称为 对边, 相对的内角称为 对角。,平行四边形的相关概念,对边：AB与CD; BC与DA.,对角: ABC与CDA; BAD与DCB.,练习1. 如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，AB/FHDC图中的平行四边形共有_个.,A,B,C,D,E,G,F,H,O,分别为：
2、AEOF FOGD EBHO OHCG ABHF FHCD AEGD EBCG ABCD,9,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,除此之外，它还有什么特征呢？,平行四边形的对边、对角有怎样的数量关系？,猜一猜,按照下面的步骤，在方格纸上画平行四边形。,步骤1：画两条平行线。,步骤2：在两条线上分别取点A和点B，连结AB。,步骤3：沿着水平方向平移AB到DC，就得到 。,ABCD,做一做,EFGH,步骤5：在剪下来的四边形中连结AC、BD，它们的交点记为O。,步骤7：观察两个平行四边形是否重合。并从中得出平行四边形的一些边角的数量关系！,由此可得：,AD = BC，AB=DC，,即平
3、行四边形的对边相等，对角相等。,A= C， B= D。,2,A,B,C,D,拼一拼：用两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形，能否得到刚才的猜想呢？,平行四边形的性质,几何语言：,性质2：平行四边形的两组对边分别平行且相等.（边）, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,或,A= C, B= D（平行四边形的对角相等）,A= C, B= D（平行四边形的对角相等）,性质3：平行四边形的两组对角分别相等.（角）,性质1：平行四边形是中心对称图形。,1、四边形ABCD是平行四边形，则ADC= ， BCD= 。 AB= ，BC= 。,56,124,25,30,比一
4、比谁的反应快,2、在 ABCD 中， A=48，BC=3cm，则B= ， C= ，AD= 。,48,3cm,132,比一比谁的反应快,例1 ：在 ABCD中，已知A =40。，求其余三个角的度数。,四边形ABCD是平行四边形,解：,且 A =40。 （已知）, A = C=40。， B= D （平行四边形的对角相等）,ADBC（平行四边形的对边平行）, A + B =180。（两直线平行， 同旁内角互补）, B= D= 180。- A = 180。- 40。=140。,平行四边形的邻角互补。,已知 ABCD中，A=80，你能求出其他各个内角的度数吗？说说你的理由。,想一想,变式训练一：把条件A
5、=80改成A+C= 100,你能求出每个内角的度数吗?,变式训练二：把条件A=80改成A： B=1:4,你能求出每个内角的度数吗？,例2.如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?,解： 四边形ABCD是平行四边形, 且AB=8m AB=CD=8m, AD=BC 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10m,知识应用,8cm,练习2.在 中，周长为24cm, ADAB=cm且 A:B=3:1 ， ）求AB的长度 ）求C 的度数。,ABCD,练习3.如图，在 中，若BE平分ABC，则ED ,4cm,5cm,5cm,4cm,好题大家练,ABCD,比一比谁的反应快,4.如图，四边形ABCD是平行四边形，若 B+D= 120,周长为20，AD:AB=3：2则 1）D=_, BCD=_ ； 2）边CD=_,BC = _.,比一比谁的反应快,5.求平行四边形ABCD的面积,比一比谁的反应快,通过本节课的学习，你有什么收获？,感悟与收获,1、平行四边形的定义 2、平行四边形的性质 平行四边形是中心对称图形 平行四边形的对边分别平行且相等 平行四边形的对角相等,