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1、,福清元载中学数学组：林智钦,27.2.2相似三角形的应用(2),走进生活! 探索自然!,给我一个支点我可以撬起整个地球! -阿基米德,2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。,8,16m,？,0.5m,1m,1、如图：A、B两点位于一个池塘的两端，现想用皮尺测量A、B间的距离，但不能直接测量 （1）我们在学习全等三角形的知识时，曾利用全等三角形来测量A、B两点间距离，你还记得方案吗？,解：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC、BC，延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连结DE并测量出它的长度，DE的长度就
2、是A、B间的距离。,（2）如果在点C后面有一条河，那么利用全等测量A、B间的距离还可行吗？如果不可行，你会有怎样的测量方法？测量工具只能用皮尺.,解：连结AC、BC，延长AC到D，使 ，延长BC到E， 使 ，连结DE并测量出 它的长度，则A、B间的距离就是DE长度的2倍。,（3）如果点C在河岸上，大家知道如何测量A、B间的距离吗？测量工具只能用皮尺.,解：连结AC、BC，分别取AC，BC的中点D、E，连结DE并测量出它的长度，则A、B间的距离就是DE长度的2倍。,2.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出AD=35m，D
3、C=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?,A,B,C,D,E,因为 ACBDCE ,所以 ABCDEC ，,答： 池塘的宽大致为80米,CABCDE=90,运用,已知左、右两棵并排的大树的高分别是AB=8m 和CD=12m,两树的根部的距离BD=5,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与走边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端C?,A,B,C,D,E,F,G,H,解：如图，假设观察者从左到右走到点F时，他的眼睛的位置点E与两棵树的顶端点A、C恰在一条直线上。,L,由题意可知，ABL,CDL,ABCD, AEGCEH,解得 EG=8
4、,皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m的标竿，当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线 上时，其他人测出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面1.6m.请你帮他算出楼房的高度。,课堂小结:,一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 测距(不能直接测量的两点间的距离),、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决,、测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解,解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：审题 构建图形 利用相似解决问题,作业：P57 11, p72 9,谢谢指导！,