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1、不等式组解决实际问题,试题立意 课程标准明确指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”为了和新的教育理念接轨，各地中考命题都加大了应用题的力度近几年的数学应用题主要有以下特色：涉及的数学知识并不深奥，也不复杂，无需特殊的解题技巧，涉及的背景材料十分广泛，涉及到社会生产、生活的方方面面；再就是题目文字冗长，常令学生抓不住要领，不知如何解题解答的关键是要学会运用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问题，将其转化为数学模型,考核目标 1、将所学知识和试题的形式和内容建立正确的联系。 2、准确运用相关的知识和有关信息、认识和解决问题,试题的特点及解题思路 现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现
2、实问题很难确定（有时也不需要确定）具体的数值但可以求出或确定这一问题中某个量的变化范围（趋势），从而对所有研究问题的面貌有一个比较清楚的认识我们所要讨论的问题大多是要求出某个量的取值范围或极端可能性，它们涉及我们日常生活中的方方面面 列不等式时要从题意出发，设好未知量之后，用心体会题目所规定的实际情境，从中找出不等关系,例、某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k3)个乒乓球. 已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元 . 现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副
3、乒乓球拍送3个乒乓球 . 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题： （1） 如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？ （2） 当k12时，请设计最省钱的购买方案,解：（1） 由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20nkn)元，去B超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为20n n(k3)元， 由0.9(20nkn) 20n n (k3)，解得 k10； 由0.9(20nkn) 20nn (k3)，解得 k10； 由0.9(20nkn) 20nn (k3)，解得 k10 当k10时，去A超市购买更合算；当k10时，去A、B两家超市购买都
4、一样；当3k10时，去B超市购买更合算,（2） 当k12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球 若只在A超市购买，则费用为0.9(20n12n)28.8n(元)； 若只在B超市购买，则费用为20n(12n3n)29n(元)； 若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球， 则费用为20n0.9(123)n28.1n(元) 显然，28.1n28.8n 29n 最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球,拓展延伸 某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的
5、化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元 （1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？,解：（1）设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元，根据题意得,解得,答：A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元,贴近中考、同题多问 某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元,（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？,（2）设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进（2m4）套 根据题意得：,解得,m为正整数，m16、17、18 2m436、38、40,答：有三种进货方案 A种品牌得化妆品购进16套，B种品牌得化妆品购进36套 A种品牌得化妆品购进17套，B种品牌得化妆品购进38套 A种品牌得化妆品购进18套，B种品牌得化妆品购进40套,