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1、复习提问： 1、什么叫相交线？两条直线 相交有几个交点？ 2、在同一平面内两条直线有 什么特殊的位置关系？,温故知新、引入课题,4.8 平行线,义务教育教科书 七年级 上册,华东师范大学出版社,第一课时 平行线的有关概念,学习目标,1、理解平行线的定义，掌握它的表示方法和画法。 2、理解平行公理及其推论 3、通过观察图形，培养自己发现问题的能力 4、培养自己从反面思考问题的能力,本节重点、难点,本节重点 平行线的定义、表示、画法以及平行公理、推论 本节难点 平行线的画法和平行公理、推论的应用,一、设疑自探,请同学们自探教材P167-P168页内容并完成下面自探问题，5分钟后展示自探成果。,1、
2、平行线的定义是什么？,3、平行线的画法？,2、平行线的表示方法？,4、平行线的公理及推论？ 5、在同一平面内，两条直线有几种位置关呢？,1、平行线的定义 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,（）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？,（）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？,探究一,平行线定义,不相交的直线就是平行线吗？,两条射线或线段平行， 是指它们所在的直线平行,找一找，教室里有哪些平行线？,我们通常用“/”表示平行。,2、平行线的表示法：,读作： “AB 平行于 CD”,读作： “ m平行于n ”,探究二：,想一想：日常生活中有 哪些例子给你不相交的 形象？,生活中的
3、平行,a,b,c,你能识别直线a与直线b是否平行吗?,?,很多国家的国旗上都有平行线,古巴国旗,俄罗斯国旗,比利时国旗,荷兰国旗,阿根廷国旗,你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。,滑雪运动最关键的是要保持 两只雪橇板的平行！,短池游泳,双杠,火车轨道,做一做,你能在方格纸画出平行线吗？有几种画法？,(一放，二靠，三移，四画),你能借助三角尺画出平行线吗？,探究三：,3、平行线的画法：,一放,二靠,三移（推）,四画,探究三：,过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,探究四：,如图,直线AB外有两点P、Q. (1)你能过点P画一条直线与
4、直线AB平行吗？,议一议,如图,直线AB外有两点P、Q. (1)你能过点P画一条直线与直线AB平行吗,议一议,这样的直线还能画吗？,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,由以上的实践你发现了什么？ 说说看,存在性,唯一性,通过画图，你发现了什么？,议一议,如图,直线AB外有两点P、Q. (1) 过点P画一条直线与直线AB平行,议一议,(2)再过点Q画一条直线与直线AB平行,(3)它与前面所画的直线平行吗?,如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB/EF ，CD/EF， 那么直线AB与CD
5、可能相交吗？,F,E,D,C,B,A,假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P,因为AB/EF，CD/EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。,平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行,几何语言表达：,a/c , c/b(已知） a/b(如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行）,同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种： 相交或平行,在同一平面内，两条直线有几 种位置关系呢？,探究五：,质疑再探：,通过这一节课学习你还 有哪些疑惑？请大胆说出来 大
6、家帮你解决 ！,运用拓展：,一、请同学们根据本节内容自编一道练习题考一下你的同桌好么?,1、下列说法正确的个数是（ ）,（1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行,A、0 B、1 C、2 D、4,B,二、分层练习，形成能力,2、下列推理正确的是（ ）,A、因为a / d,b / c，所以c / d； B、因为a / c,b / d，所以c / d； C、因为a / b,a / c，所以b / c； D、因为a / b,c / d，所以a
7、 / c。,C,3、下列语句正确的是（ ） A、不相交的直线是平行线 B、在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行 C、如果两条线段不相交，则这两条线段一定平行 D、如果a / b , b/ c 则a不平行b,C,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,5、下列说法正确的是（ ） 、一条直线的平行线有且只有一条 、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 、经过一点有两条直线与某一直线平行 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,6、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB / DE，BC / DE（已知）。所以 A,B,C三点_（ ） （2）如图2
8、所示，因为AB / CD，CD / EF（已知），所以 _ / _( ),在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行,7、如图，长方体的各棱中，与A平行的条数有几条？ 请指出来,眼观 心想 口答,如图，直线a b，bc，cd，那么a d吗？为什么？,解： 因为 a b，bc， 所以 a c （ ）,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,因为 cd， 所以 a d （ ）,能力拓展,这节课，我的收获是-,回顾小结， 突出重点,小结提高,1、什么是平行线？ 2、平行线的表示方法 3、平行线的画法 4、平行线的公理及推论 5、在同一平面内两条直线的位置关系,本节课里我的收获是,1.课本P176页，习题4.8 1、2、3 2.预习课本P169P171,布置作业，引导预习,