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1、1,第 14 章 光 的 衍 射,1 光的衍射 2 单缝的夫琅禾费衍射 3 光栅衍射 4 光学仪器的分辨本领 5 X 射线的衍射,2,1 光的衍射 一、衍射现象分类 二、惠 - 菲原理,3,一、衍射现象分类 衍射：光线偏离原来直线传播的方向 进入几何阴影区,衍射物,衍射花样,图1,4,图2,1.菲涅耳衍射,2.夫琅禾费衍射,5,几何投影区,菲涅耳衍射区,夫朗禾费衍射区,图示光通过小孔的衍射,结论:几何光学是波动光学的近似,6,二、惠 - 菲原理 1) 波传到的任意点都是子波的波源 2) 各子波在空间各点进行相干叠加 概括为： 波面上各点均是相干子波源 惠菲原理提供了用干涉解释衍射的基础 菲涅耳
2、发展了惠更斯原理 从而深入认识了衍射现象,8,2 单缝的夫琅禾费衍射 一、实验装置及花样 二、用旋矢法求解强度分布 三、菲涅耳半波带法,9,一、实验装置及花样,单缝处波面看作无穷多个相干波源,P点是 (无穷)多光束干涉的结果,中央亮纹,负一级,正一级,思考：若将缝向上平移 如图 衍射花样怎么分布？,10,11,二、用旋矢法求解强度分布,中央亮纹,12,圆心角是,边缘光线的相位差,任一衍射角处的强度：,可以用中央亮纹强度来表示,13,暗纹,14,三、菲涅耳半波带法 1.具体作法,若 奇数 个 半波带 亮纹 ( 次极大),偶数个半波带,2.暗纹条件,相邻半波带的相对应点 光程差均是 /2,15,3
3、 光栅衍射 一、光栅的夫琅禾费衍射 二、光栅衍射强度分布 三、主极大的缺级 四、其他衍射现象,16,一、光栅的夫琅禾费衍射,光栅常数为,1.多光束干涉 每条缝作为一个集体 提供一光线 进行多光束干涉,光栅方程,17,光栅方程,在分波面法的多光束干涉中 没考虑单缝的衍射影响 得到的主极大强度与衍射角无关 全与 = 0处主极大强度相等,18,不考虑单缝衍射影响时 多光束干涉的强度公式,2.单缝衍射对光栅多光束干涉结果的修正,- 零级主极大的振幅,(参阅谐振动合成有关内容),考虑单缝衍射影响后 必须对强度公式中的A(=0) 做出修正,19,由于每条单缝的衍射 使得参与多光束干涉的光线 实际上已进行了
4、一次“内部”的多光束的干涉 所以不同衍射角的各缝的振幅是单缝衍射的振幅,这样分布的振幅又进行一次多光束的干涉 从而使不同衍射角处最后的振幅为,20,再进行一次多光束干涉,图示光栅衍射的物理机制,21,考虑了单缝衍射后不同衍射角处的主极大强度不同,中央主极大最强,该级主极大强度较中央主极大弱,22,二、光栅衍射强度分布 1) 主极大位置 满足的光程差公式是光栅方程,2) 极小 次极大位置 满足的光程差公式是,3) 主极大的强度由单缝衍射进行了调制,23,24,三、主极大的缺级,由于单缝衍射满足极小,所以使得这一级主极大无法出现,这一现象叫主极大缺级,如果某主极大的位置 同时又是单缝衍射极小位置 则该衍射角同时满足两个光程差公式,结果:,和,25,缺级满足关系,从,得,和,能看出缺哪些级次吗? d/a 是多少?,27,光栅光谱,单缝衍射,28,四、其他衍射现象 1.圆孔的夫琅禾费衍射,一阶贝塞尔函数 第一级极小,角半径 线半径,应用：星光板 针孔滤波,圆孔衍射 光强分布,由第一暗环围成的光斑 占,称为爱里斑,整个入射光束总光强的84%,30,2.圆孔的菲涅耳衍射 波带片,奇数个半波带 亮点 偶数个半波带 暗点,P 点是亮点 波带片 粗糙的透镜 准直,31,手指缝 眼皮缝都可观察衍射(试试看) 门缝里看人一定是扁的吗？,泊松点,