第13章光纤光栅传感器.ppt

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1、,第13章 光纤光栅传感器,,第13章 光纤光栅传感器,,13.1 引 言,光纤光栅是利用光纤材料的光敏性（外界入射光子和纤心内锗离子相互作用引起折射率的永久性变化），在纤心内形成空间相位光栅，其作用实质上是在纤心内形成一个窄带的（透射或反射）滤波器或反射镜，使得光在其中的传播行为得以改变和控制。,,13.1 引 言,在光学层面，描述光纤光栅传输特性的基本参数为反射率、透射率、中心波长、反射带宽及光栅方程等，因此分析和设计基于光纤光栅的器件时，主要依据以上基本光学参数。 基于光纤光栅的传感系统具有很高的可靠性和稳定性。,,13.1 引 言,光纤光栅传感器的种类日益丰富。目前，主要的光纤光栅包括

2、光纤Bragg光栅传感器、啁啾光纤光栅传感器、长周期光纤光栅传感器和光纤Bragg光栅激光传感器等。 在现有的技术条件下，光纤光栅在应用于传感领域，一般需考虑以下8个主要问题： (1) 光纤光栅的机械可靠性和光学可靠性。,,13.1 引 言,(2) 光纤光栅的寿命。 (3) 光纤光栅的封装。 (4) 交叉敏感的消除。 (5) 增敏与去敏。 (6) 宽光谱、高功率光源的获得。 (7) 波长移位的检测。 (8) 光检测器的波长分辨率。,,13.2 光纤Bragg光栅及其传感模型,光纤Bragg光栅的基本光学参数如下。 (1) 反射率 (13.1),,13.2 光纤Bragg光栅及其传感模型,(2)

3、 透射率 T (13.2) (3) 中心波长 max (13.3),,13.2 光纤Bragg光栅及其传感模型,(4)反射带宽0 (13.4) 在弱光栅中， ，折射率变化极小，由式(13.4)得 (13.5) 式中， N = L / 为光栅周期数 。,,13.2 光纤Bragg光栅及其传感模型,在强光栅中， ，折射率变化很大，由式(13.4)得 (13.6) (5) 光栅方程 (13.7),,13.2 光纤Bragg光栅及其传感模型,,13.2.1 应变传感模型,采用光纤 Bragg 光栅可以制成光纤传感器，其中，应力引起光栅 Bragg 波长的移位可以由式(13.8)统一描述： (13.8)

4、 式中， 为光纤本身在应力作用下的弹性形变；neff 为光纤的弹光效应。,,13.2.1 应变传感模型,1光纤光栅应变传感模型分析的前提假设 外界应力的改变会引起光纤Bragg光栅波长的移位。从物理本质来看，引起波长移位的原因主要包括三个方面：光纤弹性形变、光纤弹光效应及光纤内部引起的波导效应。 为了能得到光纤光栅传感器更详细的数学模型，对所研究的光纤光栅做以下假设： (1) 作为传感元，光纤光栅的结构仅包含纤心和包层两层，忽略所有外包层的影响。,,13.2.1 应变传感模型,(2) 由石英材料制成的光纤光栅在所研究的应力范围内为一理想弹性体，遵循 Hooke 定理，且内部不存在切应变。 (3

5、) 紫外光引起的光敏折射率变化在光纤截面上均匀分布，且这种光致折变不影响光纤自身各向同性的特性。 (4) 所有应力问题均为静应力，不考虑应力随时间变化的情况。,,13.2.1 应变传感模型,2各向同性介质中 Hooke 定理的一般形式 Hooke 定理的一般形式可以由式(13.9)表示： (13.9) 式中，i 为应力张量； cij 为弹性模量；ij 为应变张量。,,13.2.1 应变传感模型,对于各向同性介质，由于材料的对称性，可对进行简化，引入Lam 常数,来表示弹性模量，可得 (13.10) 式中，Lam 常数,可以用材料弹性模量 E 及 Poission 比表示为,,13.2.1 应变

6、传感模型,(13.11) 式(13.10)为均匀介质中Hooke定理的一般形式，该式表明各向同性的均匀弹性体的弹性常数只有两个。由于光纤为柱状结构，通常采用柱坐标下应力应变的表示方式，即将式(13.10)中的下标改为 的组合来表示纵向、横向及剪切应变。,,13.2.1 应变传感模型,3均匀轴向应力作用下光纤光栅的传感模型 均匀轴向应力是指对光纤光栅进行纵向拉伸或压缩，此时各向应力可以表示为 （ P 为外加压强）， ，且不存在切向应力。根据式(13.10)，各方向的应变为 (13.12),,13.2.1 应变传感模型,式中，E 和 V 分别为石英光纤的弹性模量及 Poission 比。现已求得在

7、均匀轴向应值，就可以以此为基础进一步求解光纤光栅的应力灵敏度系数。 将式(13.8)展开， 再经过一系列的变化后得均匀轴向应变引起波长移位的纵向应变灵敏度公式为 (13.21),,13.2.1 应变传感模型,式中， (13.22) 为有效弹光常数，而 (13.23) 为光纤光栅相对波长移位应变灵敏度系数。,,13.2.1 应变传感模型,考虑光纤心径变化引起的波导效应而产生的Bragg波长移位现象，在单模光纤中，传播常数与光纤心径密切相关，从而使得有效折射率也随纤心的变化而改变。 引入光纤归一化频率，即 (13.24),,13.2.1 应变传感模型,横向传播常数为 (13.25) 则有效折射率可

8、表示为 (13.26),,13.2.1 应变传感模型,式中，和满足光纤本征方程： (13.27) 在弱导单模光纤中，基模模场可近似为 Gaussian 分布，采用 Gaussian 场近似对本征方程进行化简，对单模光纤的基模 HE11 模，可得 U , V 满足如下关系： (13.28),,13.2.1 应变传感模型,将式(13.28)代入式(13.26)，可得与归一化频率之间的直接关系。 通过对光纤纤心半径 直接求导，可得光纤光栅波导效应引起的纵向应变灵敏度系数为 (13.29),,13.2.1 应变传感模型,所以，由波导效应引起的光纤光栅波长相对移位可以表示为 (13.30) 利用单模光纤

9、的条件，可得波导效应光纤光栅纵向应变灵敏度系数与光纤心径及数值孔径的关系，如图13.1所示。,,13.2.1 应变传感模型,图13.1 光纤光栅波导效应引起的纵向应变灵敏度系数 与光纤心径及数值孔径的关系,,13.2.1 应变传感模型,在图13.1中，波导效应对光纤光栅纵向应变灵敏度影响较小，但其作用与弹光效应相反。 从图13.1中还可以看出，随着光纤心径及数值孔径的增加（保持在单模状态），波导效应逐渐增大，欲得到高灵敏度的光纤光栅传感器，最好采用低数值孔径、小心径光纤。,,13.2.1 应变传感模型,基于以上分析，光纤光栅的纵向应变灵敏度系数仅取决于材料本身和反向耦合模的有效折射率。 对于单

10、模光纤，其灵敏度系数将为一定值。对于多模光纤，根据耦合模理论，可能同时存在多个模式满足相位匹配条件，同一光栅可能同时出现两个或多个具有不同应变灵敏度的Bragg波长。,,13.2.1 应变传感模型,4均匀横向应力下光纤光栅的传感模型 均匀横向应力是指对光纤沿各个径向施加压力 P ，对应的光纤内部压力状态为 ， ，不存在剪切应变。根据广义Hooke 定理，可求得光纤应变张量为 (13.31),,13.2.1 应变传感模型,将式(13.8)展开，得到压力改变所导致光纤光栅的相对波长移位为 (13.32) 与均匀轴向应力作用下的光纤光栅传感模型同理，在均匀横向应力作用下，弹光效应引起的光纤光栅相对波

11、长移位可以表示为 (13.33),,13.2.1 应变传感模型,综合弹光和波导两种效应，光纤光栅对于均匀横向应力的灵敏度较纵向伸缩要小。在复杂应力情况下，由纵向压力引起的波长移位将会占主要地位。 在单模光纤的情况下，由压力引起的物理长度和折射率的变化为 (13.34),,13.2.1 应变传感模型,均匀光纤在均匀拉伸下满足条件式(13.20)，归一化的压力程度系数和压力率系数为 (13.35) 因此，波长-压力敏感度可以表示为 (13.36),,13.2.1 应变传感模型,5任意正应力作用下光纤光栅传感模型 任意正应力状态下的光纤压力张量可以表示为 (13.37) 根据式(13.10)，由广义

12、 Hooke 定理定义的应变张量为,,13.2.1 应变传感模型,(13.38) 因此，任意正应力状态下的光栅应变灵敏度可以表示为 (13.39),,13.2.2 温度传感模型,1光纤光栅温度传感模型分析的前提假设 为了能得到光纤光栅温度传感器更详细的数学模型，对研究的光纤光栅做一下假设： (1) 仅研究光纤自身各种热效应，忽略外包层及被层物体由于热效应而引发的其他物理过程。 (2) 仅考虑光纤的线性热膨胀区，忽略温度对热膨胀系数的影响。,,13.2.2 温度传感模型,(3) 在1.3 1.5 m 的波长范围，认为热光效应在研究的温度范围内保持一致，也即光纤折射率温度系数保持为常数。 (4)

13、仅研究温度均匀分布情况，忽略光纤光栅不同位置之间的温差效应。 基于以上几点假设，可以得出单纯光纤光栅的温度传感模型。,,13.2.2 温度传感模型,2光纤光栅温度传感模型分析 从光栅 Bragg 方程式(13.7)出发，当外界温度改变时，对方程式(13.8)进行展开，可得温度变化 T 导致光纤光栅的相对波长移位为 (13.40),,13.2.2 温度传感模型,可以将式(13.40)改写为如下形式： (13.41) 利用应力传感模型分析中得到的弹光效应及波导效应引起的波长移位灵敏度系数表达式，并考虑到温度引起的应变状态为 (13.42),,13.2.2 温度传感模型,由此可得光纤温度灵敏度系数的

14、完整表达式为 (13.43) 式中，Swg 如式(13.29)定义，表示波导效应引起的Bragg 波长移位系数。,,13.2.2 温度传感模型,综上所述，对于纯熔融石英光纤，当不考虑外界因素的影响时，其温度灵敏度系数基本上取决于材料的折射率温度系数。 而弹光效应及波导效应将不对光纤光栅的波长移位造成显著影响，则光纤的温度灵敏度系数可表示为 (13.44),,13.2.3 动态磁场的传感模型,由于法拉第效应引起光纤 Bragg 光栅中左旋和右旋偏振光的光纤折射率的微弱变化，光纤 Bragg 光栅也被用于动态磁场探测。 一个纵向磁场会导致光栅中两个圆偏振光的折射率变化，其结果是满足两个Bragg

15、条件： (13.45),,13.2.3 动态磁场的传感模型,式中，下标 + 和 - 分别表示光纤 Bragg 光栅中的右旋偏振光和左旋偏振光。 磁场引起的光纤折射率变化为 (13.46),,13.3 长周期光纤光栅,长周期光纤光栅的光学参数如下： (1) 透射率T (13.47) 式中，相位失配度为 ；交叉耦合系数为 ；传输常数变化为 。,,13.3 长周期光纤光栅,(2) 主谐振峰两侧的两个损耗零点值之间的宽度 (13.48) (3) 光栅方程 (13.49) 式中，1 和 2 分别为发生耦合的两个模的传播常数； 是两个传播常数之差； 为光栅周期。,,13.3 长周期光纤光栅,由于传播常数可

16、以表示为 (13.50) 因此将式(13.50)代入式(13.49)，可得 (13.51) 式中，nc0 为导模 LP01 的有效折射率；nc1(n) 为第n 阶包层模的有效折射率； n 为导模耦合到第n 阶包层模的波长。,,13.3 长周期光纤光栅,,13.3.1 应变灵敏度,将式(13.52)对应变 求导，可得长周期光纤光栅的应变灵敏度为 (13.52) 式中，应变引起的有效折射率变化为 (13.53),,13.3.1 应变灵敏度,弹光效应引起的有效折射率变化为 (13.54) 式中，P 为有效弹光效应，将式(13.53)和式(13.54)代入式(13.52)，得 (13.55) 式中，P

17、C0 和 PC1 分别为纤心和包层的有效弹光系数。,,13.3.2 温度灵敏度,将式(13.51)对温度 T 求导，可得长周期光纤光栅的温度灵敏度为 (13.56) 式中，热膨胀效应引起的光栅周期变化为 (13.57) 式中， 为热膨胀系数。,,13.3.2 温度灵敏度,热光效应引起的有效折射率变化为 (13.58) 式中， 为材料的热光系数。 将式(13.57)和式(13.58)代入式(13.56)，得 (13.59) 式中， 为光纤（包括纤心和包层）的热膨胀系数； CO 和C1 分别为纤心和包层的热光系数。,,13.3.2 温度灵敏度,长周期光纤光栅在传感方面的两个重要特性： (1) 当包

18、层的有效弹光系数 PC1 与纤心的有效弹光系数 PCO 相同时，长周期光纤光栅的应变灵敏度几乎为零； 而当包层的热光系数C1 与纤心的热光系数 C0 相同 时，长周期光纤光栅的温度灵敏度也几乎为零。 (2) 对不同的包层模，其有效折射率是不同的，因而温 度灵敏度和应变灵敏度也不同。,,13.4 光纤光栅传感器,,13.4.1 光纤光栅应变与位移传感器以 及振动与加速度传感器,1光纤光栅位移传感器 (1) 利用悬臂梁的位移传感器 最基本的、比较早出现的光纤光栅位移传感器，其结构图如图13.2所示。 图13.2 直接光纤光栅位移传感器,,13.4.1 光纤光栅应变与位移传感器以 及振动与加速度传感

19、器,图13.2中左侧为被测量的物体，该物体通过一个突出物作用于竖直放立的悬臂梁，而光纤布拉格光栅就是简单的直接粘贴在悬臂梁上，这样就可以通过悬臂梁把被测物体的位移转变为光纤光栅的应变了。 图中光源是发光二极管(LED)，接收装置是光谱分析仪(OSA)，光耦合器的分光比为。,,13.4.1 光纤光栅应变与位移传感器以 及振动与加速度传感器,如果将光纤光栅黏于悬臂梁上考察点处，则应变引起的光纤光栅布拉格波长移动为 (13.60) 对于矩形悬臂梁，可以得到 (13.61) 由式(13.61)可以知道，光纤光栅的布拉格波长移动与悬臂梁自由端的应变量成简单的线性关系。,,13.4.1 光纤光栅应变与位移

20、传感器以 及振动与加速度传感器,张伟刚等人对该悬臂梁结构进行了一些改进，实现了垂直方向的应力、位移等力学量的测量。他们对悬臂梁改进后的结构如图13.3所示,图13.3 利用光纤光栅实现垂直力学量测量的装置,,13.4.1 光纤光栅应变与位移传感器以 及振动与加速度传感器,余有龙等人还对已有的悬臂梁提出了改进的意见，从而部分地解决了光纤光栅对温度和应变的交叉敏感的问题。 该改进后的悬臂梁结构如图13.4所示。 图13.4 免受温度影响的悬臂梁结构,,13.4.1 光纤光栅应变与位移传感器以 及振动与加速度传感器,(2) 利用简支梁的光纤光栅位移传感器 下面先来看一下传统的利用简支梁的光纤光栅位移

21、传感器的例子。如图13.5所示为传统的简支梁结构的光纤光栅位移传感器。 图13.5 传统的简支梁结构的光纤光栅位移传感器,,13.4.1 光纤光栅应变与位移传感器以 及振动与加速度传感器,图13.5中，梁的厚度为h，跨度是L，梁的中间承受一个点负荷P。由材料力学的原理，可知梁的弯矩为 (13.62) 式中，EI 是弯曲刚度。 由式(13.62)和应变与弯矩 M 的关系，可以得到下式： (13.63) 式中，d 是中性面到 FBG 的距离。,,13.4.1 光纤光栅应变与位移传感器以 及振动与加速度传感器,将式(13.62)代入式(13.60)，得 (13.64) 由式(13.64)可知，布拉格

22、光栅的移动量 B 与梁的横向位移y 成正比。,,13.4.1 光纤光栅应变与位移传感器以 及振动与加速度传感器,在张伟刚等人的文章中，还介绍了几种非一般形态的简支梁结构的光纤光栅位移传感器，如图13.6所示。 其中，图13.6(a) 为层叠型，图13.6(b) 为菱面型，图13.6(c) 和图13.6(d) 为同侧双力型。,,13.4.1 光纤光栅应变与位移传感器以 及振动与加速度传感器,图13.6 几种非一般形态的简支梁结构的光纤光栅位移传感器,,13.4.1 光纤光栅应变与位移传感器以 及振动与加速度传感器,2光纤光栅振动与加速度传感器 (a) 实验装置 (b) 传感器 图13.7 匹配光

23、纤光栅法的振动传感示意图,,13.4.1 光纤光栅应变与位移传感器以 及振动与加速度传感器,图13.7(a)中的光源为带有光隔离器的宽带光源，光隔离器的作用是避免反向光对光源的影响，两个耦合器的耦合比均为1:1 ，光纤光栅 FBG1 为传感光栅，光纤光栅FBG2 为检测匹配光栅。传感信号由信号源产生，并通过一定的方式施加给传感光栅。 而图13.7(b)为传感光纤光栅 FBG1 的悬臂梁结构。,,13.4.1 光纤光栅应变与位移传感器以 及振动与加速度传感器,图13.7(b)的装置的主体由一个弹性薄钢振片、步进装置和绕有线圈的电磁铁组成。 传感光栅粘贴在振片上。当信号源给线圈加上交变信号时，电磁

24、铁在交变电流的作用下产生交变磁场。弹性薄钢振片在周期性交变磁场作用下振动，弹片的振动引起光栅常数的周期性变化，于是导致光栅峰值反射波长有规律地来回漂移，将振动信号耦合到传感光栅上。,,13.4.1 光纤光栅应变与位移传感器以 及振动与加速度传感器,此外，梁磊等人利用简支梁结构设计的光线光栅加速度传感器只给出直观的装置框图（如图13.8所示）。 图13.8 简支梁结构的光纤光栅加速度传感器,,13.4.2 光纤光栅温度传感器,1对裸光纤光栅封装制成的温度传感器 裸光纤布拉格光栅测量温度的线性度比较好，但是灵敏度比较低。 所以比较常用的一个改进方法就是将光纤光栅粘贴在温度灵敏度比较大的基底材料上。

25、,,13.4.2 光纤光栅温度传感器,一种比较常见的粘贴基底材料的结构如图13.9所示的板式结构。 如图13.9(a)所示为用环氧树脂胶将光纤光栅粘贴于单层的聚四氟乙烯上的结构。 如图13.9(b)所示是将上、下两层聚四氟乙烯作为夹板，并用环氧树脂胶浆光纤光栅贴于之间的结构。,图13.9 板式结构的光纤光栅温度传感器,,13.4.2 光纤光栅温度传感器,2带有机械结构的光纤光栅温度传感器 如图13.10所示就是剪刀型机械结构的光纤光栅温度传感器。 图13.10 剪刀型光纤光栅温度传感器,,13.4.2 光纤光栅温度传感器,该传感器由一个可以随着金属线(2)一起水平移动的螺丝(1)、一根金属线(

26、2)、一个底座(4)、一个光纤布拉格光栅 FBG (6)、两个支架(5和7)合起来形成字母 V 的形状。,图13.10 剪刀型光纤光栅温度传感器,,13.4.2 光纤光栅温度传感器,该传感器的原理如下： 随着温度的降低，光纤纤心部分的折射率会减小，光纤布拉格光栅的周期会降低，这时光纤布拉格光栅的中心波长会向着波长减小的方向移动。而金属线 2 的热致伸缩效应比光纤大，所以其随温度的形变量也比光纤大。因此，光纤布拉格光栅 6 的拉伸通过这个结构得到了加强。,,13.4.3 光纤光栅压力传感器,用一般的光纤光栅进行压力传感测量的理论公式： (13.65) 式中， 表示光纤光栅长度周期；n 是光栅区纤

27、心部分的有效折射率。式(13.65)所体现的就是光纤光栅波长的相对变化率 /g 与压力 P 变化之间的关系。,,13.4.3 光纤光栅压力传感器,光纤光栅压力传感器的改进的做法是将光纤布拉格光栅固定于中空的玻璃球中，具体情况如图13.11所示。 其中图13.11(a)为整个测量系统；图13.11(b)为玻璃球结构的光纤光栅压力传感头。,,13.4.3 光纤光栅压力传感器,图13.11 玻璃球结构的光纤光栅压力传感器,,13.4.3 光纤光栅压力传感器,对于这种玻璃球结构，当它受压时，其直径的相对变化率 d/d 与压强的变化 P 有如下的关系 (13.66) 式中，E 表示杨氏模量； 是泊松比；

28、t 是玻璃球的壁厚。,,13.4.3 光纤光栅压力传感器,这里，我们假设光纤与玻璃球结合得非常紧密，则可以得出如下结论：由压力引起的光纤光栅上的应变与玻璃球直径的相对变化率 d/d 是相等的。而我们将压力灵敏度 定义为布拉格波长的相对变化率 B/B ，于是又可以得到 (13.67) 式中，Pe = 0.22 是硅的有效光弹常量。,,13.4.3 光纤光栅压力传感器,李燕等人于2000年设计了一种新的光纤光栅压力传感器，其结构如图13.12所示。 图13.12 光纤光栅压力传感器,,13.4.4 光纤光栅水声传感器,水声传感器，简称水听器，是在水中侦听声场信号的仪器。 光纤水听器按原理可分为光强

29、度调制型、干涉型和光纤光栅型三大类。 这里我们只介绍光纤光栅型这一类，下面介绍一下 Nobuaki TAKAHASHI 等人所做的实验。,,13.4.4 光纤光栅水声传感器,如图13.13所示，波长可调的窄带光源发出的光进入耦合器分成两束，一束经隔离器后进入光环行器，首先进入光纤布拉格光栅，反射回来的光再次进入光环行器，最后进入光探测器。 图13.13 光纤布拉格光栅水听器实验原理图,,13.4.4 光纤光栅水声传感器,由布拉格光栅特性可知，反射光的中心波长为 (13.68) 式中，为光栅周期；n0 为反向耦合模的有效折射率。当传感光栅置于水中声场时，在水声压的作用下，光纤光栅轴向长度和纤心折

30、射率将发生相应变化，光纤光栅反射波的中心波长发生偏移。偏移量为 (13.69),,13.4.4 光纤光栅水声传感器,假设波长为 的光的发射系数为 R(in ) ，反射的光强由下式给出： (13.70) 式中，Iin 和 in 分别为输入的光强和波长。若光纤布拉格光栅周围的水声压为 p ，其中 P = PA sin(At）， pA 和 A 分别表示声压的幅度和频率，则反射光强,,13.4.4 光纤光栅水声传感器,又可以表示为 (13.71) 考虑到外界声压造成的反射光强率的变化很微小，因此可以忽略高阶项。设单位声压下布拉格光栅反射波长变化 ，则有 (13.72),,13.4.4 光纤光栅水声传感器,由式(13.72)可以看出，反射光强中的交变分量与光纤布拉格光栅水听器周围的水声压成比例关系。 当一个窄带的光信号作用在光电二极管上时，产生的光电流与光强成正比。通过检测光电二极管产生的光电流，其中的交变信号即可完全反映水听器所处声场的声压情况。,习 题,13.1 试找出一种方法解决光纤光栅传感中的温度与应变交叉敏感的问题。 13.2 试设计一种光纤光栅温度传感系统。要求：(1) 温度范围：-20C 80C； (2) 测量精度：1C ；(3) 光栅中心波长：1525 1565 nm 。,