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1、2010年西安理工大学研究生学术年会基于BP神经网络的土坝渗流场反演研究任喜平，钟声（西安理工大学，陕西 西安，710048）摘要：土坝坝体、坝基土壤或岩体、两岸土体或岩体的渗透系数则是分析土坝渗流场的一个重要参数。它关系到人们是否能够真正了解大坝的实际安全状况。本文将现场监测和反演分析结合起来反演渗透系数，对于材料比较复杂的地基尤为如此，地基渗透系数牵扯到地基沉降、渗漏、滑体等众多安全因素。从该角度出发，针对监测资料中的测压管水头与渗透系数之间的非线性关系，引入BP神经网络法、遗传算法，用于反演土石坝渗透系数，对比参照实际设计渗透系数。关键词：BP神经网络法；遗传算法；渗透系数；非线性中图分
2、类号： 文献标识码： 文章编号： Infiltrates the flow field inversion research based on the BP neural networks earth stone dam Ren Xi-ping，Zhong sheng（Xian University of Technology, Xian, Shaanxi 710048, China）Abstract: The earth dam, the base of dam soil either the rock mass, both banks soil body or the rock mass
3、penetration coefficient is analyzes the earth dam to infiltrate the flow field a key parameter. It relates the people whether can understand the dam truly the actual safe condition. This article from therefore monitor and the inversion analysis on the spot unifies the inversion penetration coefficie
4、nt. This article from this angle embarking, in view of between monitoring datas in measuring tube flood peak and penetration coefficients misalignment relations, introduces the BP nerve network method, the genetic algorithm, uses in the inversion earth stone dam penetration coefficient, the contrast
5、 reference actual design penetration coefficient.Key words: BP neural network; Genetic algorithm; Penetration coefficient; Misalignment1 引言人工神经网络的发展，经历了一个曲折艰难的过程。早在1943年，心理学家Warren McCulloch和数理逻辑学家Walter Pitts从信息处理的角度出发，采用数理逻辑的方法，对生物神经细胞的动作进行研究，提出了形式神经元的模型，称为MP模型。通过MP模型提出了神经元的形式化数学描述和网络结构方法，证明了单个神经元
6、能执行逻辑功能，从而开创了人工神经网络研究的新纪元。1949年心理学家Donald Hebb明确提出了突触联系强度可变假设，认为突触联系强度是随前后神经元的活动而变化，从而说明了神经元连接强度是可以修正的，为神经网络的产生奠定了基础。随后，感知器（Perception）、自适应线形神经元（Adaptive Linear Neuron）等网络与运行规则相继被提出，早期主要应用子模式识别、天气预报和自适应控制。然而，简单的感知器只能局限于处理线形问题，加之当时Von Neumann数字计算机和人工智能正处于发展的黄金时期，暂时掩盖了发展新型计算机和人工智能新途径的必要性和迫切性，使人工 收稿日期：
7、作者简介：任喜平（1984-），男（汉族），会宁人，西安理工大学研究生，硕士，主要研究方向为水工结构、水工建筑物应力仿真分析及监测控制。Email：.神经网络处于低潮期。直到1982年，美国加州工学院物理学家John Hopfied提出了Hopfied神经网络模型，引入了“能量模型”概念，给出了网络稳定的依据，并成功解决了著名的“旅行商问题”，成为了人工神经网络走向成熟的里程碑。1974年P.Werbos在其博士论文中提出了第一个适合多层网络的学习算法，但该算法并未受到足够的重视和广泛的应用，直到20世纪80年代中期，美国加利福尼亚的Rumelhart、Mcclelland和他的同事们成立了一
8、个PDP（parallel distributed procession）小组，研究并行分布式信息处理方法，探索人类认知的微结构，并于1986年发表了Parallel Distributed Processing一书，将该算法应用于神经网络的研究，才使之成为迄今为止最著名的多层网络学习算法BP算法，由此算法训练的神经网络，称之为BP神经网络。在人工神经网络的实际运用中，BP神经网络广泛应用于函数逼近、模糊识别/分类、数据压缩等，80%90%的人工神经网络模型是采用BP网络或它的变化形式，它也是前馈网络的核心部分，体现了人工神经网络最精华的部分。BP算法采用梯度下降方法在权矢量空间总求取误差函数
9、的极小值，能够使误差函数极小化的权值组合即为学习问题的解答。2 BP神经网络的基本思想BP网络的基本原理是，学习过程是由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成的。正向传播时，输入样本从输入层输入，经隐层逐层处理后，传出输出层。若输出层的实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层反传，并将误差分摊给各个层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此信号作为修正各单元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，也就是网络不断学习的过程。如此反复进行，直至误差满足设定要求。BP神经元与其他神经元类似，不同的是BP神经元的传输
10、函数为非线性函数，最常用的是logsig和tansig函数，有的输出层也采用线性函数（purelin）其输出为 (2.1)BP网络一般为多层神经网络。由BP神经元构成的图2-1，BP网络的信息从输入层流向输出层，因此是一种多层前馈神经网络。 输入层X隐含层A输出层Y图2-1 BP神经网络的一般结构Figure 2-1 BP neural network general structure如果多层BP网络的输出层采用S形传输函数（如logsig），其输出值将会限制在一个较小的范围内（0,1）；而采用线形传输函数则可以取任意值。由于误差反传网络增加了隐层，并有相应的学习规律可循，使其具有对非线性模
11、式的识别能力，特别是数学意义明确，步骤分明的学习算法。尽管误差反向算法存在收敛速度慢、局部极值等缺点。但可以通过各种改进措施来提高它的收敛速度、克服局部极值现象，而且具有简单、易行、计算量小，并行性强等特点。目前是多层前向网络的首选算法。3 工程实例黄家畔水库工程位于无定河一级支流大理河上游，枢纽工程位于靖边县小河乡黄家畔村，水库枢纽至靖边县有45km便道相通，S204省道从靖边县城通过，交通便利。水库枢纽由大坝、输水建筑物组成。大坝为水坠均质土坝，最大坝高32.8m，坝顶长120.0m，坝顶宽6.0m，总库容167万m3，兴利库容47万m3，灌溉面积3000亩。是一座以防汛、拦泥为主，兼有生
12、态补水、灌溉功能的小（1）型水库。枢纽工程属等，主要建筑物等级4级。该水库1973年9月动工修建，1977年10月建成投入运行，水库运行30多年来，在防汛、拦沙等方面发挥了重要的作用，取得了较大的社会效益和较好的经济效益。黄家畔水库枢纽位于靖边县小河乡黄家畔村大理河的上游，大理河自北西流向南东，河谷呈 “U”型发育，河床高程950m，河谷宽60m80m，河谷覆盖第四系全新统含砾粉质壤土，厚度1.02.0m。下伏第三系（N）棕红色泥质细砂岩、中厚层状、泥钙质胶结，易风化。3.1黄家畔监测资料3-1 黄家畔横剖面图Figure -1 Huang jia pan axle sectional dra
13、wing图3-1为黄家畔横剖面图，由于一般均质土石坝坝体内土质比较单一所以本算例反演相对材料比较复杂的地基渗透系数，以下是监测资料给出的不同水位下的10组测压管水头数据，每组数据取5个相同位置下的测压管水头，具体数值下表列出：表3-1 测压管水头数据（单位:m）Table 3-1 measuring tube flood peak data (unit: m)测压管水头12345118.4315.7611.458.876.98216.4414.9410.698.186.38315.3814.219.767.335.64414.4513.289.026.735.22513.9312.828.60
14、6.364.98613.0311.937.755.524.21712.6211.527.395.173.90812.2211.026.944.713.52911.5710.366.344.123.021010.859.705.803.582.56以及相应的地基渗透系数期望值，即实际地基渗透系数参数值。表3-2 实际渗透系数参数值 (单位:m/s)Table 4-2 actual penetration coefficient parameter value (unit: m/s)12345678910根据以上数据，本文将分别利用BP神经网络与基于遗传算法的BP神经网络法反演黄家畔渗透系数，即预
15、测值，并将其与目标期望值进行比较。从而应证两种算法的可行性。最后两者互相比较，选出其中较为优越的方法，并对两种方法做出评论。3.2 黄家畔BP神经网络成果分析运用第2章BP网络算法为基础，将上述两种数据代入自编的BP神经网络程序，并将1-6组以及第9组数据作为网络训练值，将第7，8，10组数据做为网络测试值，将他们归一化后进行运算，得到相应的归一化后的渗透系数预测值，而后将其反归一化后，与原目标期望值进行比较。本程序利用traingdx方法进行训练，迭代次数为5000次，目标为0.01，程序在第118次收敛，说明了该训练方法可行性，以下是将上述两种数据代入该程序后的收敛图形 图3-2 BP网络
16、收敛图形Figure 3-2 BP network restraining graph经过网络训练，得到相应的1-6组以及第9组数据的训练预测输出为下表：表3-3 渗透系数训练输出值 (单位:m/s)Table 3-3 penetration coefficient training value of exports (unit: m/s)1234569经过网络测试运算，得到相应的第7，8，10组数据的测试输出为下表：表3-4 渗透系数测试输出值 (单位:m/s)Table 3-4 penetration coefficient test value of exports (unit: m/s
17、)7810将经由程序得出的这10组预测输出值与原目标期望值进行比较，发现最大的误差为19.5%。下表为BP神经网络反演得出的结果与原参数比较误差值：表3-5 预测值与期望值比较误差值Table 4-5 predicted values and expected value comparison magnitudes of error1234567891019.5%8%4%4.7%4%2.5%-12%1.9%0.05%-3.7%以下是训练值得出的预测值与相应的原目标期望比较误差图，以及测试值得出的预测值与相应的原目标期望比较误差图：图3-3 训练预测值与期望值比较误差图Figure 3-3 tr
18、aining predicted value and expected value relative error chart图3-4 测试预测值与期望值比较误差图Figure 3-4 test predicted value and expected value relative error chart而训练值得出的预测值与相应的原目标期望值数据逼近图，以及测试值得出的预测值与相应的原目标期望值数据逼近图为图3-3以及图3-4图3-5 训练预测值与期望值数据逼近图Figure 4-5 the training predicted value and the expected value dat
19、a approach the chart图3-6 测试预测值与期望值数据逼近图Figure 3-6 the test predicted value and the expected value data approach the chart由此看出除了第1和第7预测值与相应的目标期望值误差大于10%，其余的都比较接近原定目标期望值，说明BP算法在运行过程中，有可能并没有达到整体最优，只是达到局部最优就停止收敛，反应出了BP神经网络算法一定的局限性，但整体预测值的逼近度同时也应征了BP神经网络反算该土石坝（黄家畔）地基渗透系数的可行性。3.3黄家畔基于遗传算法的BP神经网络成果分析基于遗传算法
20、的BP网络算法为基础，采用实数编码，将上次已经运行过的BP网络中的权值和阈值进行遗传算法，而后将优化过后的权阈值替换权阈值，再次对BP神经网络算法进行运算。得到归一化后的预测值，而后将其反归一化后，与原目标期望值进行比较。由于遗传算法的初始值是随机产生的，以进化终止代数作为优化搜索的终止条件，则每次优化生成的结果数据必然各不相同，要解决上述问题，一方面要依据优化结果不断地调整最大终止代数，直至稳定于精度较高的结果；另一方面需要通过多次试算，通过分析计算结果以求得相对最优解。通过分析选择最优计算结果，编码长度N=61，种体规模 M取50，交叉概率，变异概率，进化终止代数。适应度函数定义为： (3
21、-1)式中： 渗透系数实际值即期望值；渗透系数预测值；建模序列样本组数。遗传优化目标函数，；本文对10组测压管水头进行了8次遗传算法，图3-6为程序遗传算法进行权阈值寻优重估的搜索过程。从图中可以看出群体的平均适应度开始的数代增大较明显，而后在16.2左右振荡；进化到第250代基本己经搜索到本算例的最优解（或相对最优解）。图3-7 权阈值寻优重估的搜索图Figure 3-7 power and threshold value optimization evaluation search chart将第250代的数据重新代入原BP神经网络算法，经过运算得到相应的1-6组以及第9组数据的训练输出为
22、下表：表3-6 渗透系数训练输出值 (单位:m/s)Table 3-6 penetration coefficient training value of exports (unit: m/s)1234569得到相应的第7，8，10组数据的测试输出为下表：表3-7 渗透系数测试输出值 (单位:m/s)Table 3-7 penetration coefficient test value of exports (unit: m/s)7810将经由程序得出的这10组预测值与原目标期望值进行比较，发现最大的误差为8.5%,表3-5为BP神经网络反演得出的结果与原参数比较误差值：表3-8 预测值与期
23、望值比较误差值Table3-8 predicted values and expected value comparison magnitudes of error123456789108.5%6%3%3.3%3%0.9%-3.8%-1.3%0.02%-1.8%以下是训练值得出的预测值与相应的原目标期望比较误差图，以及测试值得出的预测值与相应的原目标期望比较误差图：图3-8 训练预测值与期望值比较误差图Figure 3-8 training predicted value and expected value relative error chart图3-9 测试预测值与期望值比较误差图Fig
24、ure 3-9 test predicted value and expected value relative error chart而相应的预测值与目标期望值逼近图形为下：图3-10 训练预测值与期望值数据逼近图Figure 3-10 the training predicted value and the expected value data approach the chart图3-11 测试预测值与期望值数据逼近图Figure 3-11 the test predicted value and the expected value data approach chart小结：（1）
25、从表3-2至表3-8比较可以看出经过遗传算法优化过后的BP神经网络所得出的输出预测值比由BP神经网络反演得到的输出预测值更加接近原实际参数值；（2）从图3-3、图3-4与图3-8、图3-9误差比较来看，无论是最大误差比较（19.5%对比8.5%）还是总体平均误差都应征了经过遗传算法优化过后的BP神经网络比BP神经网络果更加优化，得到的结果更加合理，而图3-5、图3-6与3-10、图3-11的模型逼近图线的对比分析从侧面再次应征了经过遗传算法优化过后的BP神经网络更加优化。为了对GA-BP算法的预测精度有更清晰的了解，将用BP方法反演得到的渗透系数与GA-BP法反演得到的渗透系数用下表对比：表3
26、-9 两种算法计算输出以及原参数比较（单位:m/s）Table 3-9 two algorithm computation output as well as original parameter comparison (unit: m/s)3种渗透系数及2种算法值与原参数比较误差BP神经网络误差GA-BP误差实际参数19.5%8.5%8%6%4%3%4.7%3.3%4%3%2.5%0.9%12%3.8%1.9%1.3%0.05%0.02%3.7%1.8%Fig.5 The process simulation curve from GA-PLSR model4 结论本文基于BP算法的神经网络
27、通过多个具有简单处理功能的神经元的复合作用，使网络具有非线性映射能力。利用渗透系数与测压管水头之间的非线性关系，结合BP神经网络算法反演黄家畔土石均质坝工程算例，从而应证了BP神经网络算法能够应用于土坝渗透系数反演，为土石坝渗透系数反演算法提供了一种比较新颖便利的算法。参考文献【1】王建，阳武，郑东健监测数据回归分析中典型监测值欠拟合释因J武汉大学学报（工学版），2006，36(6)：9-12.【2】李建伟基于偏最小二乘回归的混凝土坝变形监测模型研究D西安：西安理工大学，2009.【3】王志伟，戚蓝，马远华等遗传算法在建立大坝变形监控模型中的应用J青海大学学报（自然科学版），2004，22(2
28、)：12-15.【4】陈维江，马震岳，董毓新建立大坝安全监控数学模型的一种新方法J水利学报，2002，(8)：91-96.【5】周明，孙树栋遗传算法原理及应用M北京：国防工业出版社，2000.【6】Holland J.H. Genetic algorithms and classifier systems：foundations and future directions AGenetic Algorithms and Their Applications C，Proceedings of the Second International Conferenceon Genetic Algorithms，2006：82-89.【7】Holland J.H.，Adaptation in natural and artificial systemsM，Ann Arbor：The University of Michigan Press，2005.- 11 -