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1、第34讲 数据的收集、整理与描述,考点知识精讲,中考典例精析,第九章 统计与概率,考点训练,举一反三,考点一 普查与抽样调查 1为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫做普查 2为一特定目的而对 考察对象作的调查叫做抽样调查 温馨提示： 抽样时必须保证每一个个体被抽取的机会是均等的,而且抽取样本要足够大,对于一些科技性调查,即使数量大,也不能用抽样调查方法进行.,所有,部分,考点二 统计的有关概念 1总体、个体及样本 在统计中，我们把所要考察对象的 叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个体叫做总体的 ，样本中个体的数目叫做样本容量 2
2、平均数,全体,样本,总体中所有个体的平均数叫做总体平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数通常用 平均数去估计总体平均数，用样本估计总体时， 越大，样本对总体的估计也就越精确 3众数与中位数 (1)在一组数据中，出现次数 的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个) (2)将一组数据按 ，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数 (3)众数,中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势. (4)当所给数据有单位时，众数、中位数也要有单位，且与原数据单位一致,样本,样本容量,大小依次排列,最多,越大,(1)(2011桂林)下面调查中,适合采用全面调查的
3、事件是( ) A对全国中学生心理健康现状的调查 B对我市食品合格情况的调查 C对桂林电视台桂林板路收视率的调查 D对你所在的班级同学的身高情况的调查 (2)(2011苏州)有一组数据：3,4,5,6,6，则下列四个结论中正确的是( ) A这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6 B这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5 C这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5 D这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6,【点拨】理解普查及抽样调查的意义，普查即对考察对象进行全面调查，抽样调查必须注意抽样的样本具有代表性和广泛性；准确把握平均数、众数、中位数、方差的概念是做相
4、关题的关键 【解答】(1)D 考察对象数量少，不耗费大量人力、物力的调查，一般可采取全面调查，A、B、C都适合抽样调查故选D. (2)C 这组数据：3,4,5,6,6的平均数为(34566)52454.8，众数是6，中位数是5.故选C.,(1)(2011沈阳)某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表 信息1：4月份日最高气温的中位数是15.5 ； 信息2：日最高气温是17 的天数比日最高气温是16 的天数多4. 4月份日最高气温统计表 请根据上述信息回答下列问题： 4月份日最高气温是13 的有_天，16 的有_天，17 的有_天；,4月份
5、日最高气温的众数是_，极差是_. (2)(2011天津)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 求这50个样本数据的平均数、众数和中位数； 根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数,【点拨】出现次数最多的数据为众数，最大数据与最小数据的差为极差出现次数最多的数据是众数；将数据按从小到大的顺序排列，中间的数(或中间两数的平均数)是中位数用样本估计总体，需先求出考察对象在样本中占的比率 【解答】(1)1,2,6；17,9. (2)观察表格，可知这组样本数据的平均数是,1
6、下列调查，适合用普查方式的是( ) A了解一批炮弹的杀伤半径 B了解扬州电视台关注栏目的收视率 C了解长江中鱼的种类 D了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 答案：D 2“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30 kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”，不足标准重量的记作“”，他记录的结果是0.5，0.5,0，0.5，0.5，1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是( ),A0,1.5 B29.5,1 C30,1.5 D30.5,0 3数据9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的众数是 ；中位数是_. 5某校七年级(2)班6位女生的体重(单位：千
7、克)是：36,38,40,42,42,45，这组数据的众数为 .,9.10,9.15,甲,42,答案：C,6一个样本为1,3,2,2，a，b，c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_. 7某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中测试成绩在90100分为A级，7589分为B级，6074分为C级，60分以下的为D级甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的
8、频数之比为712.结合统计图回答下列问题： (1)这次抽查了多少人？ (2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？,(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育测试成绩为A级和B级的学生各有多少人？ 答案：(1)50 (2)B (3)140人 240人,数据的收集、整理与描述 训练时间：60分钟 分值：100分,一、选择题(每小题4分，共48分) 1(2011海南)数据2，1,0,1,2的中位数是( ) A1 B0 C1 D2 【解析】把这组数据按从小到大的顺序排列为1,0,1,2,2，中位数是1. 【答案】A,2(2011株洲)孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中，6位评委给
9、他的打分如下表： 则孔明得分的众数为( ) A95 B90 C85 D80 【解析】在6位评委给孔明的打分中“90”出现了3次，所以孔明得分的众数为90. 【答案】B,3(2011南充)学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表： 建议学校商店进货量最多的品牌是( ) A甲品牌 B乙品牌 C丙品牌 D丁品牌 【解析】从表中数据发现丁品牌销售量最大，建议学校商店进货量最大的是丁品牌 【答案】D,4(2011聊城)某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下： 这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是( ) A6,6.5 B6,7 C6,7.5 D7,7.5,【答案
10、】A,5(2010中考变式题)中国2010年上海世博会充分体现了“城市，让生活更美好”的主题据统计：5月1日至5月7日入园人数(单位：万人)分别为：20.3,21.5,13.2,14.6，10.9，11.3，13.9.这组数据的中位数和平均数分别为( ) A14.6,15.1 B14.6,15.0 C13.9,15.1 D13.9,15.0 【答案】C,6(2011荆门)有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是( ) A众数 B方差 C中位数 D平均数
11、【解析】将13位同学的才艺表演成绩从大到小排列，则中位数和中位数前面的同学获奖所以只要知道中位数，然后将自己成绩与中位数比较即可故选C. 【答案】C,【答案】C,8(2010中考变式题)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表： 某同学分析上表后得出如下结论： 甲、乙两班学生成绩平均水平相同； 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀)；,甲班成绩的波动比乙班大 上述结论正确的是( ) A B C D 【解析】平均数相等，则正确；从中位数看，乙班的优秀人数多于甲班，故正确；方差越大，波动越大，所以正确 【答案】A,9(2011株洲)株洲市
12、关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30 000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30 000名初三学生中视力不良的约有( ) A100人 B500人 C6 000人 D15 000人,【答案】C,10(2012中考预测题)为了解某地区初一年级7 000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A7 000名学生是总体 B每个学生是个体 C500名学生是抽取的一个样本 D样本容量是500 【解析】由总体、个体、样本、样本容量的定义可知正确的是D. 【答案】D,11(20
13、11成都)为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是( ) A6小时、6小时 B6小时、4小时 C4小时、4小时 D4小时、6小时,【解析】在50个数据中，锻炼时间为6小时的人数最多，将50个数据由小到大排列后，第25和26位的都是6小时，众数和中位数都是6小时 【答案】A,12(2011德州)某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( ) A甲运动员得分的极差大于乙运
14、动员得分的极差 B甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数,C甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 【解析】从折线统计图发现甲的成绩波动大，故甲的成绩不稳定 【答案】D,二、填空题(每小题5分，共15分) 13(2011青岛)甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178 cm，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是_仪仗队 【解析】方差小的身高更整齐 【答案】甲,14(2011宜宾)某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动，据统计，星期一至星期日参观的人数分别是：2 030、3
15、150、1 320、1 460、1 090、3 150、4 120，则这组数据的中位数和众数分别是_ 【解析】将这组数据按大小顺序排列为1 090、1 320、1 460、2 030、3 150、3 150、4 120，中间的数据是2 030,3 150出现次数最多 【答案】2 030,3 150,15(2011温州)某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是_分,【答案】9,三、解答题(共37分) 16(12分)(2011青岛)如图是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图将数据统计整理后制成图.
16、 根据图中的信息解答下列问题： (1)在图中补全条形统计图； (2)这8天的日最高气温的中位数是_；,(3)计算这8天的日最高气温的平均数 【答案】 解：(1)补全条形统计图，如图所示； (2)2.5；,17(12分)(2011安徽)一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示 (1)请补充完成下面的成绩统计分析表：,(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由 【
17、答案】解：(1)甲组：中位数7；乙组：平均分7，中位数7. (2)(答案不唯一) 因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为甲、乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组,18(13分)(2012中考预测题)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表 甲校成绩统计表,(1)在
18、图中，“7分”所在扇形的圆心角等于_. (2)请你将图的统计图补充完整 (3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩最好 (4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 【答案】解：(1)144,(2)如图所示： (3)甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校成绩的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好 (4)因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校,