《第8课列方程组解应用题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第8课列方程组解应用题.ppt（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第8课 列方程(组)解应用题,温馨提醒：请同学们在课前完成客观题训练,要点梳理 1列方程(组)解应用题的一般步骤： （1）.审:分析题意，找出已、未知之间的数量关系和相等关系. （2）.设:选择恰当的未知数(直接或间接设元)，注意单位的统一和语言完整. （3）.列:根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程(组). （4）.解:解所列的方程(组). （5）.验: (有三次检验 是否是所列方程(组)的解；是否使代数式有意义；是否满足实际意义). （6）.答:注意单位和语言完整 2各类应用题的等量关系： (1)行程问题：路程速度时间； 相遇问题：两者路程之和全程； 追及问题：快者路程慢者先走路程(或
2、相距路程)慢者后走路程 (2)工程问题：工作量工作效率工作时间 (3)几何图形问题： 面积问题：S长方形ab(a、b分别表示长和宽)； S正方形a2(a表示边长)； S圆r2(r表示圆的半径)； 体积问题：V长方体abh(a、b、h分别表示长、宽、高)； V正方体a3(a表示边长)； V圆锥(r2h)(r表示底面圆的半径，h表示高)； 其它几何图形问题：如线段、周长等,第8课 列方程(组)解应用题,第8课 列方程(组)解应用题,(4)增长率问题：如果基数用a表示，末数用A表示，x表示增长率，时间间隔用n表示，那么增长率问题的数量关系是：a(1x)nA. (5)利润问题： 利润销售价进货价； 利
3、润率 销售价(1利润率)进货价 (6)利息问题： 利息本金利率期数； 本息和本金利息 两种设元方法 (1)直接设元在全面透彻地理解问题的基础上，根据题中求什么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设出其中一个为未知数，这种设未知数的方法叫作直接设元法 (2)间接设元如果对某些题目直接设元不易求解，便可将并不是直接要求的某个量设为未知数，从而使得问题变得容易解答，我们称这种设未知数的方法为间接设元法 三个注意 列方程(组)解应用题的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须注意：方程两边表示的是同类量；同类量的单位要统一；方程两边的
4、数值要相等,考点巩固测试 1. (2013云南) 某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？ 解 设该企业捐给乙校的矿泉水件数是x，则捐给甲校的矿泉水件数是(2x400)， 依题意得方程：(2x400)x2000， 解得：x800，2x4001200. 答：该企业捐给甲校的矿泉水1200件，捐给乙校的矿泉水800件 感悟提高 列方程解应用题，要抓住关键性词语，如共、多、少、倍、几分之几等，推导出相等关系，可采用直接设未知数，也可以采用间接设未知数的方法，要根据实际情况灵活运用 变式
5、训练1 (2012长沙) 以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个 (1)求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元、7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？,第8课 列方程(组)解应用题,解 (1)设境外投资合作项目个数为x个， 根据题意得：2x(348x)51，解得：x133， 故省外境内投资合作项目为：34
6、8133215个 答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个 (2)境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元、7.5亿元， 湖南省共引进资金：13362157.52410.5亿元 答：东道主湖南省共引进资金2410.5亿元 2.(2013娄底) 体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元. (1)购进篮球和排球各多少个？ (2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？,第8课 列方程(组)解应用题,解 (1)设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得： 答：购进篮球12个，购进排球8个 (2)设销售6个排球的利润
7、与销售a个篮球的利润相等， 由题意得：6(6050)(9580)a，解得a4. 答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等 感悟提高 本题考查学生的阅读能力和处理信息能力，学生需通过分析抽象出数学问题，然后用所学知识去解决 变式训练2 (2012苏州) 我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的1/5，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？(单位：m3) 解 设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3. 答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3、1150
8、0m3.,第8课 列方程(组)解应用题,3.甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题： (1)根据题意，填写下表： (2)甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？ 解 解之得x60， 经检验：x60是所列方程的解，x3090. 答：甲车间平均每小时生产60个零件，乙车间平均每小时生产90个零件,第8课 列方程(组)解应用题,感悟提高 (1)当要求的未知量有两个时，可以用字母x表示其中一个，再根据两个未知量之间的关系，用含x的式子表示另 一个量，解方程后再求出
9、另一个未知量的值； (2)本题中工作时间工作量工作效率，出现分式，宜用分式方程来解注意双重检验，先检验是否有增根， 再检验是否符合题意 变式训练3 (2012扬州) 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？ 解 设原计划每天种x棵树，据题意得， 经检验：x30是原方程的解 答：原计划每天种30棵树,第8课 列方程(组)解应用题,4. 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要
10、想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 解 设每台冰箱降价x元 x2300x225000，(x150)20， x1x2150.29001502750. 答：每台冰箱的定价是2750元 感悟提高 现实生活中存在大量的实际应用问题，需要用一元二次方程的知识去解决，解决这类问题的关键是在充分理解题意的基础上，寻求问题中的等量关系，从而建立方程，本题采用灵活的间接设未知数的方法,第8课 列方程(组)解应用题,变式训练4 (2012广东) 据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公
11、民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； (2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 解 (1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x.根据题意，得5000(1x)27200， 解得 x10.220%，x22.2 (不合题意，舍去) 答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%. (2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200(1x)7200120%8640万人次 答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次,第8课 列方程(组)解应用题,第8课 列方程(组)解应用题,考点跟踪训练,