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1、1,第 二十一 讲,2,第八章 正弦稳态电路分析,8-1 变换方法的概念 8-2 复数 8-3 振幅相量 8-4 基尔霍夫定律的相量形式 8-5 三种基本电路元件VCR的相量形式 8-6 VCR相量形式的统阻抗和导纳的引入,3,第八章 正弦稳态电路分析,8-7 正弦稳态电路与电阻电路分析方法的类比 8-8 正弦稳态混联电路的分析 8-9 相量模型的网孔分析和节点分析 8-10 相量模型的等效 8-11 有效值 有效值相量 8-12 两类特殊问题 相量图法,4,本章教学要求,1、熟悉复数及其运算； 2、熟悉正弦量的描述，正弦量的三要素； 3、熟练掌握正弦量的振幅相量形式； 4、熟练掌握基尔霍夫定
2、律和基本电路元件VCR的相量形式 ； 5、熟练掌握阻抗和导纳的概念及电路的相量模型； 6、熟练掌握正弦电路的相量分析法及等效变换，熟练掌握相量图； 7、熟练掌握正弦量有效值的概念及有效值相量。,5,本次课教学要求,1、掌握单口网络相量模型的等效变换； 2、熟练掌握正弦电量有效值的概念及正弦稳态电路的有效值相量分析法； 3、熟练掌握正弦稳态电路的相量图分析法； 4、对正弦稳态电路的相量分析法进行总结，加深理解。,重点 正弦电量有效值的概念及正弦稳态电路的有效值相量分析法； 正弦稳态电路的相量图分析法。,难点 复杂电路的定量分析。,6,8.10 相量模型的等效,1、单口网络的Z和Y,图（a）所示为
3、单口网络N0，该网络不含独立电源，则其VCR为：,图（a）,Z为单口网络的输入阻抗，即等效阻抗。,（8-54）,（8-55）,7,从（2）式可知，单口网络等效为由R和jX串联相量模型，如图（b）所示。,图（b）,单口网络N0的VCR也可表示为：,（8-56）,Y为单口网络的输入导纳,图（c）,（8-57）,从（8-57）式可知，单口网络可等效为由G和jB并联的等效相量模型，如图（c）所示。,8,2、Z和Y的关系,说明： R与G，X与B并非倒数关系； X、B均为的函数。,通过Z和Y的关系转化可得：,Z=1/Y,9,例8.18 RLC混联电路,简化相量模型,相量模型,串联模型,并联模型,当X0时，
4、电路为感性；,当X0时，电路为容性。,当B0时，电路为容性；当B0时，电路为感性。,思考题：电路的性质与频率有何关系？,10,8.11 有效值 有效值相量,1、有效值的定义,（1） 定义：在一个周期内，直流电流I作的功与周期电流i作的功相等，则称I为i的有效值。即,同理：,11,（2）正弦电压、电流的有效值,设,利用有效值定义,同理，,结论：正弦波的有效值为其振幅的 。,可推导出,12,2. 有效值相量,设,则其振幅相量可表示为：,所以定义正弦电压有效值相量为：,相互关系,13,8.12 相量图法,相量图法：用相量图分析电路的方法。,优点：,（1）用相量图分析电路比较直观；,（2）用相量图分析
5、电路比较简便。,一般说来：,下面举例对照说明：,14,例 1,RC 移相电路,以 为参考相量,移相范围090,移相范围0180 UAB大小不变,15,例 2,求图中R为何值时，电压 最大？,可见，UAB通过圆心时其值最大。故两个电压三角形全等，由于阻抗三角形与电压三角形相似，有：,6,8,12,此角为：,此角为：,R,16,例 3,方法一： 解析法,解：根据题意可列方程：,如图所示电路中，调整R和C，使它们的阻抗为5000，电源频率为1000Hz。 (1)试求出使 和 之间产生存30相位差的R及C值。 (2)相对于电压 而言。 是滞后还是超前？,解得：C=0.037F, R=2.5k,从相量图
6、可知： 滞后 30,17,例 3,方法二： 相量图法,解：画出相量图，即电压三角形：,如图所示电路中，调整R和C，使它们的阻抗为5000，电源频率为1000Hz。 (1)试求出使 和 之间产生存30相位差的R及C值。 (2)相对于电压 而言。 是滞后还是超前？,由上图可得： R=2.5k，,阻抗三角形,18,例 4,方法一： 解析法,解：为使K合上前后总电流不变，令K合上前后的阻抗模不变即可。,如图所示电路中，调整C，使开关K断开和闭合时，流过电流表的读数保持不变，试求电容C的值（f =50Hz)。,解得：C = 0.00159F,19,例 4,方法二： 相量图法,根据题意，I 和 IC 两条
7、边相等。 可以证明，三个电流构成等边三角形。,解：画出相量图：以 为参考相量。,20,例 5,解：画出相量图：以 为参考相量。,图示电路中，试改变N点的位置，使电压表的读数最小。求： (1)电压表读数最小为多少？ (2)电压表读数最小时，RDN为多少？,当N改变时， N点在DB线 上移动。,电压表的读数为：,当此线与红 线垂直时， AN距离最短,下一节,21,例 6,解一：,解得：,图示电路中，uS=2 sintV, =1000 rad/s, 求电流 iL.,网孔法：,此题还可以用 戴维南定理求解 请同学们自己做一做！,22,例 7,解：用戴维南定理求， 只要开路电压为零，即,图示电路中，已知： ，若电流 ，试求电压源,23,例 8,证：运用诺顿定理证明，先 求出诺顿等效电路，Z支路为负载。令等效阻抗，则 I 恒定不变。,图示电路中，试证明：若 ，则不管Z为何值， 不变。,24,例 9,解：电流源单独作用时：,如图所示电路，试用叠加定理求电压 。,电压源单独作用时：,故有：,25,课外作业,PP. 62-64 8-30， 8-37, 8-39,END,