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1、2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,1,例,平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。,求,(1) 各电介质层中的场强,(2) 极板间电势差,解,做一个圆柱形高斯面,同理，做一个圆柱形高斯面,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,2, 各电介质层中的场强不同, 相当于电容器的串联,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,3,平板电容器中充介质的另一种情况,考虑到, 各电介质层中的场强相同, 相当于电容器的并联,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,4,静电场习题课,库仑定律,场强叠加原理：,有源场,环路定理,无旋场,电势,2019/4/6,第10章 静电场习
2、题课（2）,5,电介质的高斯定理,电位移矢量,电场能量密度,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,6,例,圆锥底面半径R ，侧面均匀带电面密度。,证明：,圆锥顶点O的电势与圆锥高度无关,l,O,R,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,7,R1,O,R2,圆台上底面半径R2 ，下底面半径R1 ，侧面均匀带电面密度。,顶点O的电势,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,8,均匀带电Q的球体，半径为R,球内任一点的电势,例,求,解,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,9,r,r,R,内部电荷在p点产生的电势,外部电荷在p点产生的电势,2019/4/6,第1
3、0章 静电场习题课（2）,10,导体静电平衡的条件,导体静电平衡时，导体是等势体，表面是等势面。,导体的内部处处不带电，净电荷只分布在导体表面。,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,11,如图所示,原先不带电的导体球附近有一点电荷q 。,例,P点处感应电荷产生的电场,求,导体球的电势,求,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,12,解,接地 即,由导体是个等势体 O点的电势为0 则,接地后导体上感应电荷的电量,设感应电量为Q,0,？,求,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,13,两球半径分别为R1、R2，带电量q1、q2，设两球相距很远， 当用导线将彼此连接时
4、，电荷将如何 分布？,解,设用导线连接后，两球带 电量为,如果两球相距较近，结果怎样？,例,思考,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,14,已知导体球壳 A 带电量为Q ，导体球 B 带电量为q,(1) 将A 接地后再断开，电荷和电势的分布；,解,A与地断开后,-q,(2) 再将 B 接地，电荷和电势的分布。,A 接地时,外表面电荷设为,例,求,(1),q,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,15,设B上的电量为,根据孤立导体电荷守恒,(2),q,-q,B 球圆心处的电势,q-q,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,16,总结,(有导体存在时静电场的计算方法
5、),1. 静电平衡的条件和性质:,2. 电荷守恒定律,3. 确定电荷分布,然后求解,非孤立导体接地后，电荷分布由场分布决定，与原先的带电量无关。,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,17,已知导体球壳 A 带电量为Q ，导体球 B 带电量为q,例,它所产生的电场中储藏的电场能量,求,-q,q,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,18,取体积元,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,19,球形电容器,孤立导体球,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,20,平板电容器，u不变，将一厚d的介质板插入电容器,例,求,（1）电场能量变化,（2）电源的功,（3）电场对介质板作的功,解,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,21,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,22,均匀带电球面（R、Q），均匀带电直线段（l、） 沿径向放置,例,R,Q,求,均匀带电直线段在均匀带电球面电场中的电势能,dx,解,均匀带电球面在x处的电势,O,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,23,平板电容器，电容为C，与电压为u的电源相连,例,nd,d,求,两板间距由 d 变为nd过程中，外力作的功,解,2019/4/6,第10章 静电场习题课（2）,24,?,