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1、第六章 反比例函数,6.1 反比例函数 兰州二十一中 瞿桂风,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫 量, y叫 量.,函数的定义,请回忆我们学过哪些函数？,自变,因变,特别地，当b=0时， y =kx（k为常数，k0），那么 y是x的正比例函数.,形如y =kx+b（k、b为常数，k0），那么y 是x 的一次函数.,回顾与思考,问题1： 若小明每天背10个单词,那么他所掌握的单词总量y(个)与时间x(天)之间有何关系？变量y是x的函数吗？,问题2： 小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单
2、词总量y(个)与时间x (天)之间有何关系？变量y是x的函数吗？,问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间有何关系？变量y是x的函数吗？,问题4: 一个面积为6400的长方形花坛,那么 花坛的长y(m)与宽x(m)之间有何关系？变量y是x的函数吗？,问题5: 京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间有何关系？变量t是v的函数吗？,一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 （k为常数，k 0）的形式，那么 称y是x的
3、反比例函数。,注意:变量x,y都不能等于0.,反比例函数的定义,x,k,y,=,（5）,下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。,基础练习,x,y,4,1,=,）,（,x,y,2,1,2,-,=,）,（,x,y,-,=,1,3,）,（,1,4,=,xy,）,（,2,x,y,=,1,2,6,-,=,x,y,）,（,反比例函数的三种表示形式,3、,k,xy,=,、,1,（k为常数，k 0）,下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的 反比例函数？k值是多少？ （1）y =-3x； （3）xy=0.4；,检测练习, 求出这个反比例函数的表达式； 根据函数表达式完成上
4、表。,3,1,2,y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:,例1:,3,2,例2:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。,（1）求I与R之间的函数关系式 ？,（2）变量I是R的反比例函数吗？,（3）利用写出的关系式完成下表：,物理中的数学,练习1: 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗? 若是，相应的k值等于多少？若不是，请说 明理由。,学有所用（我能行）：,练习2: 若 是反比例函数，则 m 应 满足的条件是 .,练习3： 若 是关于x的反比例 函数,试确定m的值,并求其函数关系式。,练习4： 已知: y 是 x-1 的反比例函数， 当x = 2时，y = 6。 （1）求函数关系式。 （2）求当 x = 4 时 y 的值。,通过本节课的学习，你有哪些收获？,说说收获,课后习题：1，2，3，4,课后作业,