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二、离散型随机变量函数的分布,三、连续型随机变量函数的分布,四、小结,一、问题的引入,2.5 二维随机变量函数的分布,为了解决类似的问题下面 我们讨论随机变量函数的分布.,一、问题的引入,二、离散型随机变量函数的分布,例1,解,等价于,概率,结论,例2 设两个独立的随机变量 X 与 Y 的分布律为,求随机变量 Z=X+Y 的分布律.,设C为某类分布，如果服从该分布的任意两个独立随机变量的和仍服从此类分布，就称此类分布C具有可加性。,三、连续型随机变量函数的分布,1. Z=X+Y 的分布,由此可得概率密度函数为,由于 X 与 Y 对称,当 X, Y 独立时,由公式,解,例4 设两个独立的随机变量 X 与Y 都服从标准正态分布,求 Z=X+Y 的概率密度.,得,说明,有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布.,当 X, Y 独立时,则有,故有,推广,例8,解,四、小结,1. 离散型随机变量函数的分布律,2. 连续型随机变量函数的分布,