《北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）.ppt（27页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北师大版八年级数学上册4.1函数,（共26张ppt）,第四章 一次函数,1. 函 数,函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？ 你想了解这些吗？ 让我们一起来走进函数世界吧！,你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,图4-1反映了摩天轮上的一点的高度h (米)与旋转时间t(分)之间的关系。,（1）根据图4-1填表：,14,14,36,47,36,3,（2）对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？,对于给定的时间 t ，相应的高度 h 随之确定。,
2、做一做,1、罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,填写下表：,3,6,10,15,1,做一做,1、罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？,对于给定的每一个层数n ，物体总数 y有唯一的值与之对应。,2、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-2730C，则气体的压强为零。因此，物理学中把-2730C作为热力学温度的零度。热力学温度T（K）与摄氏温度t（0C）之间有如下数量关系：T=t+273，T 0.,（1）当t分别为-430C，-270C，00C，1
3、80C时，相应的热力学温度T是多少？,230K,246K,273K,291K。,（2）给定一个大于-2730C的t值，你都能求出相应的T值吗？,能,议一议,在上面的各例中，有什么共同特点？,一般的，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。,（1）都有两个变量：时间 t 、相应的高度 h ；层数n、物体总数y；摄氏温度t、热力学温度T。 （2）如果给定其中某一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。,表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法。,想一想,上述问题中，
4、自变量能取哪些值？,对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。,（1）球的表面积（cm2）与球半径（cm)的关系式是 R2,（2）以固定的速度V0（ms）向上抛一个球，小球的高度（m）与小球运动的时间（s）之间的关系式是V0t-.t2,指出下列关系式中的变量与常量,下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？,巩固练习,小明骑车从家到学校速度是15 km/h，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？ S是t的函数吗？,S=15t,路程s随时间t的变化的图象是什么？,S是t的函数,巩固练习,如果A，B间路程为200 k
5、m，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？,速度v随时间t的变化的图象是什么？,V是t的函数吗？,V是t的函数,巩固练习,若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？,面积y随边长x的变化的图象是什么？,y=x2,x,y是x的函数吗？,y是x的函数,巩固练习,练一练,下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？,（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。,（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单价x （元）的关系。,（3）一个铜球在0 的体积为1000cm3，加热后温度每增加1，体积增加0.05
6、1cm3，t时球的体积为Vcm3 。,y = 2x,V=0.0051t+1000,（4）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x，在变化，菱形的面积为y 。,（5）在国内投寄平信应付邮资如下表：,y = 2x,（6）如图，是海宁市8月某一天的温度变化图。,T/,t/时,下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,图1,图2,图1有两个变量，分别是年份和人均收入。 人均收入是年份的函数,图2有两个变量，分别是时间和有效成分的释放量。 有效成分的释放量是时间的函数。,下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系？,1、在一定的时间内，汽车所走的路程和速度. 2、在平静
7、的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径. 3、班长的身高与老师的年龄。 4、三角形的面积一定，它的一边和这边上的高. 5、正方形的面积和梯形的面积. 6、水管中水流的速度和水管的长度. 7、圆的面积和它的周长. 8、底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.,答案：1、2、4、7、8是函数关系，3、5、6不是函数关系,对于圆的面积公式S=R2,下列说法中，正确的为（ ）,A.是自变量 B.R2是自变量 C.R是自变量 D.R2是自变量,C,某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟（不足1分钟按1分钟计）加收1元.则表示电话费y（元）与通话时间x(分)之间的函数关系正确的是（ ）,C,讨论：,1、y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？,x,y,o,1,2,-2,小结 本节课你的收获？,1、函数的定义：,2、函数的表示法：,可以用三种方法 图象法、 列表法、 解析式法（关系式法）,一般的，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。,3、自变量的取值范围。,习题4.1 1,2,3,4题,布置作业：,