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1、第二十章 机械振动,第六章,本章内容,本章内容,Contents,chapter 20,简谐振动的基本特征及其描述,characteristic and describe of simple harmonic motion,简谐振动的能量,energy of simple harmonic motion,阻尼振动 受迫振动 共振,非线性振动简介,compose of simple harmonic motion beats,简谐振动的合成 拍,damped oscillation forced oscillation resonance,brief introduction of nonlin
2、ear vibration,第一节,引言,动力学特征,动力学特征,两个典型模型：,运动学特征,续上,简谐振动参量,X,相位差,公式,由 x0 和 v0 求给定振子的振幅 A,例,例,例,旋转矢量法,周期 T,矢量端点在X 轴上的投影对应振子的位置坐标,循环往复,续上,例,例,例,例,例,第二节,振动能量,例,例,如图，已知 k = 3.16 Nm-1, m = 2.010-2 kg,将弹簧压缩 2.410-2 m 然后放手,求 （1） 物块振动方程；,水平光滑,（2）弹簧伸长1.210-2m时，振子的动能、势能及总能量。,k,m,例,随堂小议,小议链接1,小议链接2,小议链接3,小议链接4,第
3、三节,阻尼振动,续,续,续,受迫振动,系统在周期性外力的持续作用下所作的等幅振动称为受迫振动。,续,续上,共振,第四节,非线性关系,非线性振动,弹簧振子在线性恢复力 F = - k x 作用下，作线性振动,对于 “过硬”、“过软”的弹簧，其恢复力,F = - k1 x k3 x 3,非线性力,在非线性力作用下发生的振动为非线性振动,动力学方程,续,例如受迫振动的动力学方程,在稳定情况下，系统对驱动力的响应是线性的,x ( t ) = k F ( t ),在非线性振动情况下，呈非线性响应,x ( t ) = k F ( t ) + e F 2 ( t ) ,设驱动力,F ( t ) = A cos w t,x ( t ) = k A cos w t + e A cos2 w t ,除了基频 w 外， 还出现常数项和倍频 2w 的谐振动。,续,若驱动力有两个频率,F ( t ) = A cos w1t + B cos w2 t,第五节,振动合成,续上,例,振动合成二,续上,振动合成三,续上,两个同频率相互垂直简谐振动合成图线举例：,振动合成四,随堂小议,小议链接1,小议链接2,小议链接3,小议链接4,作业,