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1、地基极限承载力,极限平衡理论土体处于理想塑性状态时的应力分布和滑裂面轨迹的理论 应用范围：工程中常用于求解地基的极限承载力和地基的滑裂面轨迹。,目前，确定地基极限承载力的方法都是针对整体破坏形式推导的，对于局部剪切和冲剪破坏情况，先按整体破坏形式计算，然后根据经验加以适当的修正。,极限平衡理论,仅有自重时,平面问题的静力平衡方程 2. 极限平衡状态条件 无粘土 粘土,求解思路,无重介质地基的滑裂线网,B,E,F,B,p,d,C,基本假定： 1）基础底面光滑 2）地基土无重量(=0) 3）不考虑基础侧面荷载作用(q=0),1、当荷载达到极限荷载pu时，地基内出现连续的滑裂面。滑裂土体可分为三个区
2、:： I.朗肯主动区 II.过渡区 III.朗肯被动区,1、 L.Prandtl课题（1920）,III,普朗特尔-瑞斯纳公式,按上述假定Plantl求得地基中只考虑粘聚力c的 极限承载力表达式,无重介质地基的滑裂线网,B,E,F,B,p,C,普朗特尔-瑞斯纳公式,H.Reissner课题（浅基础地基极限承载力）,H.Reissner求得=0，c=0，仅考虑基础两侧地基土重量时，由基础侧面荷载q=H产生的极限承载力公式,有重介质地基的滑裂线网,B,E,F,B,p,C,3、索科洛夫斯基课题,索科洛夫斯基用差分法求得c=0，q=0，仅考虑容重时的极限承载力公式,普朗特尔公式的进一步发展,2、195
3、5年，梅耶霍夫(Meyerhof)：,3、1961-1970年，汉森(Hansen)：,4、1973年，维西克(Vesic)：,1、1953年，卡柯(Caquot)、凯利赛尔(Kerisel)：,对于实际工程中c、q、均不为零的各种情况可将以上各式合并，即可得极限承载力的计算通式：,式中Nq、Nc、N称为承载力系数，它们都是的函数，可以查表求得。,地基承载力由三部分组成： 1、滑动土体自重所产生的抗力； 2、基础两侧均布荷载q所产生的抗力； 3、滑裂面上粘聚力c所产生的抗力。,极限承载力的计算通式,对普郎特尔-瑞斯纳公式的修正补充,基础形状的修正系数,矩形基础,圆形、方形基础,对普郎特尔-瑞斯
4、纳公式的修正补充,偏心与倾斜的修正系数,魏西克修正,汉森修正,对普郎特尔-瑞斯纳公式的修正补充,基础埋置深度的修正系数,地基基础间摩擦力很大。当地基破坏时，基础底下的土楔体ABC处于弹性平衡状态，称为弹性核。AC面与水平面呈角。,当地基与基础间摩擦力很小时，地基破坏时，基础底下的土楔体ABC也处于弹性平衡状态。但AC面与水平面呈45+/2。,Terzaghi（太沙基）课题,基本条件,（1）条形基础，垂直中心荷载； （2）考虑地基土的自重，基底土的重量0 （3）基底可以是粗糙的； （3）忽略基底以上部分土本身的剪切阻力,简化为上部均布荷载q= D,假设的滑裂面形状,被动区,过渡区,刚性核,（1）
5、地基破坏时沿着CDF曲面滑动，出现连续的滑动面。DF面与水平面的夹角为45-/2。ADF为朗肯被动区，ACD为对数螺线过渡区。 （2）将基础底面以上的地基土看作均布荷载q=D，不考虑其强度，将这一部分土体视为松散体。,C,D,F,A,Ep=Ep1+Ep2+Ep3,W,pu,B,1）当基底绝对粗糙时，夹角为；,2）考虑刚性核的平衡： 荷载： pu 自重：W 粘聚力：C 被动土压力Ep,Ep1：土体自重 Ep2：滑裂面上粘聚力 Ep3 ：侧向荷载,考虑刚性核的平衡,在上述假定的基础上，可以从刚性核的静力平衡条件求极限承载力,极限承载力,0,10,20,30,40,10,20,30,100,0,80,60,70,50,40,60,40,20,承载力因数,对于局部剪切破坏的情况(软粘上和松砂)，太沙基根据应力应变关系资料建议用经验的方法调整抗剪强度指标。即：,修正,方形和圆形基础极限承载力公式 方形 圆形,局部剪切破坏 整体破坏 局部剪切破坏 整体破坏,修正,影响极限承载力的因素,滑动土体自重产生的抗力,滑裂面上的粘聚力产生的抗力,侧荷载D产生的抗力,