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1、反比例函数复习课,双曲线（既是中心对称图形也是轴对称图形）,一、三象限,每一象限内，y随x的增大而减小,二、四象限,每一象限内，y随x的增大而增大,反比例函数,复习归纳：,2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,反比例,双曲线,-2,x 0,一、三,减小,一,复习巩固：,函数 是 函数，其图象为 ， 其中k= ,自变量x的取值范围为 ， 当x0时，图象位于第 象限。,二,C,（基本概念）,6.已知反比例函数 的图象在每一象 限内，y随x的增大而增大，求m的值,复习巩固：,4.已知点（1,-2）在反比例函数 的图象上,则k
2、= 。,-2,5.已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。 请写出y与x的函数关系。,7.若y=y1-y2,其中y1与x2成反比例,其中y2与x成反比例,且当x=1时,y=3;当x=-1时,y=7。 （1）求y与x之间的函数关系式。 （2）当x=2时,求y的值。,（基本概念）,1.说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?,复习巩固：,（图象）,(4),2.函数 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :,复习巩固：,D,（图象）,4.已知反比例函数 ,若 x10x2x3,其对应值y1，y2 ，y3 的大小关系是 。,y2y3y1,5.考察函数 的图象, 当x=-2时,y= ；
3、当x-2时,y的取值范围是 ； 当y-1时,x的取值范围是 。,复习巩固：,-1,-1y0,x0或x-2,（图象）,2.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,1,复习巩固：,（综合）,1.已知:点P是双曲线 上任意一点,PAOX于A,PBOY于B.则:矩形PAOB的面积= .,|k|,变1:如图,A、B是函数y= 的图象上关于原点对称 的任意两点，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积S为（ ） A.1 B.2 C.S2 D.1S2,B,复习巩固：,（综合）,变2:如图：双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。,为了
4、预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _, 自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室; (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量 不低于3mg且持续时间不低于10
5、min时,才能 有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否 有效?为什么?,复习巩固：,（应用）,(2007年成都市) 如图：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A(-2，1)，B(1,n)两点， (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)求AOB的面积。 （3）根据图象回答：当x取何值时， 反比例函数的值小于一次函数的值.,链接中考：,如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：,找规律,如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：,Y与x成正比例,Y与x成反比例,Y与x成反比例,Y与x成正比例,谈谈本节的学习你有哪些收 获和体会,你学会了哪些数学思想和解题方法?,学有所获,深刻体会数形结合、分类讨论及转化等数学思想在反比例函数问题中的应用； 熟练掌握和运用待定系数法求函数解析式； 深刻理解反比例函数的图象和性质随k的变化而变化,通常应将反比例函数知识和几何知识联系起来解决问题。,结束寄语,再见,