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1、1,2,10.1法拉第电磁感应定律,10.2 动生电动势,10.3 感生电动势和感生电场,10.4 互感,10.5 自感,10.6 磁场能量,本章目录,3,一. 互感系数,互感电动势,M的单位：,H（亨利）,review,2.,1.,4,二.自感系数,L的单位：,H（亨利）,1. L= / i,2.,自感电动势,5,（1）设回路中电流强度为 i,（2）求出回路所围面上任一点 的大小， 判断方向，画在图上,（3）求出通过回路所围面积的磁通量 乘以线圈匝数得全磁通,（4）用L定义式求出L,自感系数计算步骤：,6,解：,设螺线管通有I 的电流,则管内磁场为 B=nI,管内全磁通:, =N,=NBS,
2、=N nIS,= n2 I lS,V=lS,注：,除线圈外，任何一个实际电路都存在电感，输电线相当于单匝回路，回路上有分布电感。,例1 （书中P334例10.6）（自学）,自感系数计算举例：,7,解：,如图，设导线中有电流I。,单位长度上的磁通量：,r,dr,8,例4 两线圈绕在同一螺线管上，单位长度上 的匝数分别为n1 、n2 ，横截面积为S， 求： 互感系数M 各自的自感系数L1 、L2 无漏磁时，M与L1 、L2 的关系。,解：,（1）,（2）,9,(3),若：,则：,例5: P335 例10.7,结论记住,10,电源,自感电动势,10.6 磁场能量,自感磁能,11,（类比： ）,对长直
3、螺线管由 ，得：,磁能密度：,这说明磁能储存于磁场中。,12,上结果适用于除铁磁质外的一切线性磁化介质。,磁场能量,从能量角度理解电感中电流之所以不能突变，,从磁能角度看，,故也可以从能量出发计算L：,是因为磁能不能突变，,否则功率将为无限大。,任何一个电流系统都有相应,的电感量L，,13, 自感磁能公式, 磁场能量密度, 体积元dV中的磁场能量,14,半径为 、厚度为 、长为L的柱壳中 的磁场能量,柱状电流产生的磁场中，R1 R2范围内 的磁场能量,15, 柱状电流产生的磁场中的总磁场能量, 任一磁场中的总磁场能量,V是磁场所占据空间的体积,特别注意：,上述积分计算中要分段积分,16,17,
4、11.1 位移电流（书8.5节）,11.2麦克斯韦方程组 （书11.1节）,11.3 电磁波（书11.4节 和 11.6节）,11.4 电磁辐射（书11.2节 和 11.3节）,*11.6 电场和磁场的相对性 （书1.1节，2.1 2.4节，7.6节 和 8.2节）,本章目录,*11.5 AB效应（书11.7节）,前 言,18,本章将全面介绍电磁场的基本规律 ,为比较集中地和简洁地给出这些规律，,不按照书上的顺序和讲法，,而是将有关材料重新,麦克斯韦电磁场方程组，,并阐明电磁波的性质,我们,加以组织。,和电磁场的相对性。,前 言,19,11.1 位移电流（displacement curren
5、t）(书8.5节),变化磁场可以激发电场。,反过来，变化电场是否也可以激发磁场呢？,情况导线周围的磁场相同，,说明电容器C中的变化电场,下面进行定量的分析：,也像电流那样能激发磁场。,图（A）、（B）中两种,20,麦克斯韦认为：,（这是一种假设性的推广）。,高斯定理也适用于变化电场,定义：位移电流,位移电流密度,引入 Id 后，在以上情况下有 I0 = Id 。,21,在非稳恒情况下I0 + Id是连续的。,（稳恒）,（非稳恒）,即, 全电流定律,可同时存在于同一处。,位移电流在产生磁场上与传导电流虽有相同,的效果，,但本质上是不同的。,位移电流不产生,焦耳热，,也不产生化学效应（如电解）。,
6、22,在空间没有传导电流的情况下，,类比：,二者形式上是对称的。,这恰恰反映了能量转化和守恒的规律：,公式中差了一个负号，,有：,23,磁场的增加以电场的削弱为代价（能量守恒）。,例如图示情况：,24,例 一极板半径为R的平板电容器均匀充电，,电容器内部充满均匀介质，,求：Id 和 BP ( r R ),解：,忽略边缘效应。,25,过P点垂直轴线作一圆环回路L，,26,11.2麦克斯韦（电磁场）方程组 （Maxwell equations）（书11.1节）,麦克斯韦对已有规律作了假设性的推广，,得到了普遍的电磁场方程组。,它的正确性得到,了实践的肯定。,这是麦克斯韦继提出了感生,电场、位移电流
7、概念之后，,对电磁场规律研究,的又一大贡献。,设空间既有自由电荷和传导电流，,同时还有电介质和磁介质。,又有变化,的电场和磁场，,27,一. 麦克斯韦方程组的积分形式,(1),(2),(3),(4),28,各方程的物理意义：,麦克斯韦方程组：,(1)在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于 该闭合曲面内自由电荷的代数和。,有源场,(2)在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量 恒等于0。,无源场,(3)一般地，电场强度E沿任意闭合环路的积分等于 穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。,有旋场,(4)磁场强度H沿任意闭合环路的积分，等于穿过该 环路传导电流和位移电流的代数和。,有旋场,qmi,Im,？,29,结论：,无论是否有磁荷、磁流存在，麦克斯韦方程组 不受影响。它成为电磁场理论的基础，并经受了实 践的检验，已成为现代电子学、无线电学等学科的 理论基础。,麦克斯韦完善了电磁场理论，预言了 电磁波的存在，并计算出电磁波在真空 的速度为：, 3108 m/s,30,作业：P346-348 10.17 10.23,