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1、17.1.1反比例函数,顾潼,变量间的对应关系可以用怎样的函数关系式表示？,2、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。,3、某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。,4、已知北京市的总面积为 平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。,1.我以40 km/h匀速驾驶一辆汽车，它行驶的距离s（单位:km)与时间t（单位：h）之间的函数关系式。,解： S=60t,1463,v,t,=,S = 60t,正比例函数,y
2、= kx（k0）,yx = k,反比例函数的定义：,自变量的取值范围：X0 函数的取值范围：Y0,注：,下列函数中，y是x的反比例函数的是哪些?若是，请说出反比例系数k的值？,y = 3x,y =,X+5,8,下列表格中哪个选项反映了y是x的反比例函数（ ）,( A ),( C ),( B ),( D ),函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,例 1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2
3、,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1、它们的图像是什么形状的？
4、函数图像是连续的吗？为什么？,4、每个函数的图像分别位于那个象限？函数图像的位置由谁决定？,5、在每一个象限内，Y随X的变化如何变化？变化由谁决定。,3、表示函数 的两条双曲线之间有什么位置关系？函数 的两条双曲线呢？,2、它们的图像与x轴有交点吗？与y轴有交点吗？,观察当 k2，4，6时，反比例函数的图像(如下图)，他们有哪些共同特征吗？,观察当 k2，4，6时，反比例函数的图像（如下图），它们有哪些共同特征？,函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,已知反比例函数 若函数的图象位于第一、三象限， 则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_., 4, 4,反比例函数的图象和性质,反比例函数,当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。,当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。,反比例函数 （k为常数，k0)的图象是双曲线,正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个，,正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个。,函数y=kx-k 与 在同一直角坐标系中的图象可能是 :,D,