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1、17.1.2反比例函数的图象和性质,人教版八年级数学,实验中学初二数学组,1.什么是反比例函数？,知识回顾,一般地，函数 （k是常数， k0）叫反 比例函数.,2.反比例函数有哪些等价形式？,y=kx-1,xy=k,3.反比例函数的图象是 ；,双曲线,4.反比例的图象、性质：,当k0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。,当k0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。,1.函数 的图象在第_象限，当x0时， y随x的增大而_ .,2.函数 的图象在二、四象限内，m的取 值范围是_ .,基础过关,3.函数 ,当x0时,图象在第
2、_象限,y随x 的增大而_.,一、三,减小,m2,一,减小,基础过关,5. 反比例函数 (k为常数）图象位于（ ） 第一、二象限 第一、三象限 第二、四象限 第三、四象限,6. 反比例函数的 图象经过二、四象限，那么k=_，此函数的解析式是_；,C,-1,y=-x-1,4.点（23，-3）在反比例函数 的图象上，那么K= ，该反比例函数的图象位于第 象限。那么点A（3,23）、B（3,-23）、C(-23,3)哪些点在这个图象上。,-69,二、四,（点B和点C）,考点一：比较大小,1.若反比例函数 的图象上有两点A（1，y1)、B（2，y2),那么（ ） A y1y10 D y1y20,2.已
3、知反比例函数 的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2，则m的取值范围是（ ） A、m0 B、m0 C、 D、,比较大小,3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3) 都在反比例函数 的图象上,试说明y1、y2与y3的大小关系(从大到小)。,考点二：反比例函数与一次函数,1.函数 与 在同一直角坐标系中的图象可能是_,反比例函数与一次函数,2.函数y=kx-k 与 在同一直角坐标系中的图象可能是 :,反比例函数与一次函数,3.在同一坐标系中，正比例函数y=k1x与反比 例函数 的图象没有交点，则K1、k2满足 什么条件？有交点呢？,考点三：面积
4、问题,已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过P作x轴的垂线PA交双曲线 于点A，过点A作ABy轴于B点。在点P运动过程中，矩形OPAB的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。,1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是_ 。,尝试应用,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,3、如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线 于点B，连结BO交AP于C，设AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2 （选填“”“”或“”）,4.如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于M、N两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式。 （2）求MON 的面积。 （3）写出x为何值时，反比例函数 的值大于一次函数的值？,小结与反思,谈谈本节课你的学习收获和体会！,