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1、解决复杂的鸡兔同笼问题的三种方法,讲解： 雷家慧 江西省宜黄县实验小学,人教版小学数学六年级上册第七单元数学广角,鸡与兔共有120只，鸡比兔多120只脚 ，鸡和兔各有多少只？,方法一：假设的方法,例,方法二：方程法,方法三：分组的方法,鸡与兔共有120只，鸡比兔多120只脚 ，鸡和兔各有多少只？,方法一：假设的方法,分析,题中没有给出鸡兔总脚数，而是给出了它们的差。假设120只全是鸡，那么脚的总数是2120=240只，这时兔的脚数为0，鸡的脚数比兔的脚数多240只，而实际上鸡的脚数比兔的脚数多120只。即假设的鸡兔脚数差比实际的鸡兔脚数差多240-120=120只。因为每把1只兔换成1只鸡，鸡
2、的脚数就增加2只，兔的脚数就减少4只，鸡的脚数与兔的脚数差6只，所以用1206可求出兔的只数，再用鸡兔的总数减去兔的只数就可求出鸡的只数。,解答,兔 的只数：,（2120120）（2+4）,=1206,=20（只）,鸡的只数：,12020 =100（只）,例,提示：用假设的方法解答此类问题时要注意：脚数相差6，而不是2。,方法二：方程法,分析,解答,兔 的只数：,设鸡的只数是X只，则兔的只数是（120X ）只，然后根据“鸡的脚 数兔的脚数=120”列出方程。,解：设鸡有X只，则兔有（120 X ）只，,2 X (120 X) 4=120,2 X 480+4 X =120,6X =600,X =
3、100,120 100=20(只),鸡与兔共有120只，鸡比兔多120只脚 ，鸡和兔各有多少只？,例,方法三：分组的方法,分析,鸡比兔多120只脚 ,先把这120只脚去掉,剩下的鸡和兔的脚数就相等了。去掉鸡的120只脚，鸡和兔的总只数就剩下1201202=60只，因为剩下的鸡和兔的脚数相等，我们就可以把2只鸡和1只兔分为1组，这样就可以分60（2+1）=20组。兔 的只数就是20，由此再求出鸡的只数。,解答,兔 的只数：,（1201202）（2+1）=20（只）,鸡的只数：,202+1202=100（只）,答：鸡有100只，兔有20只。,鸡与兔共有120只，鸡比兔多120只脚 ，鸡和兔各有多少只？,例,谢谢你的聆听！,