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1、第二章 平面机构的结构分析,21 概述 22 平面运动副及其分类 23 平面机构运动简图 24 平面机构的自由度 25 平面机构的高副低代 26 平面低副的同性异形演化 27 平面机构的结构分析,21 概述,一研究内容和目的 1机构运动简图及其画法 2机构具有确定运动的条件 3机构的结构分类及组成原理 二机构分类 1平面机构： 组成构件都在相互平行的平面中运动的机构 2空间机构： 组成构件不都在相互平行的平面中运动的机构,22 平面运动副及其分类,一运动副 1运 动 副： 两构件直接接触组成的可动联接 2运动副元素： 两构件上直接参与接触组成运动副的部分,二自由度、约束：,1自由度： 构件所具
2、有的独立运动的数目,注：平面运动件有三个自由度,2约束： 对独立运动所加的限制,注：构件每增加一个约束，便失去一个自由度。,三运动副的分类：,1按运动范围分：二种 平面运动副：两组成构件之间的相对运动是平面运动 空间运动副：两组成构件之间的相对运动是空间运动 2按相对运动方式分： 平面运动副共有三种,3、按接触方式分： 二类 1）低副： 两构件以面接触组成的运动副 2）高副： 两构件点、线接触组成的运动副。,23 平面机构运动简图,1、运动简图： 表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形,注： 1）构件用比例线段表示 2）运动副用运动副符号表示,2运动简图的一些规定符号：,1）转动副：,2）移
3、动副：,3）多副件：,4）凸轮、齿轮：,5）其它特殊构件：见“运动简图符号”的国标 GB4460-84,凸轮：以廓线表示,齿轮：以点划线或细实 线画的节圆表示,3运动简图的绘制步骤： 1) 认清机架、原动件和从动件； 机 架： 机构中固定不动的构件。 原动件： 作独立运动的构件。 从动件： 其余构件。 2）判明各运动副的类型和相对位置 3）选择恰当的投影面和比例尺l： l= 实际长度（mm）/ 图上长度（mm） 4）绘图。 4机构示意图： 不严格按比例绘制的、反映机构情况的简图。,24 平面机构的自由度,一机构的自由度F： 1定 义： 机构具有的独立运动的数目。 2计算公式： 设：机构由n个活
4、动构件，PL个低副，PH个高副组成 自由度数 约束数 每个活动件 3 0 每个低副 1 2 每个高副 2 1 F = 3n - 2PL - PH,注意：机架是非活动件，故n中不包括机架。,二机构具有确定运动的条件：,F=3223=0 是不能运动的桁架,F=3324=1 给定一个原动 件后运动确定,F=3425=2 给定一个原动 件后运动确定,具有确定运动的条件：1）F 0 2）机构的原动件数 = F,注：1）若原动件数 F，则不能运动，否则机构破坏。 2）若原动件数 F，则机构运动不确定。,n=5 PL=6 PH=0 F=3526=3 按确定运动条件：需给定三个原动件，运动才确定 实际上：仅需
5、给定一个原动件即运动确定 问题所在：C是复合铰链。 一般：k个活动件组成的复合铰链应记为(k-1)个转动副,三自由度计算的注意事项： 1复合铰链： 两个以上构件在同一轴线上组成的转动副,2局部自由度： 不影响机构中其它构件运动的自由度,n = 3 PL = 3 PH = 1 F = 2,n = 2 PL = 2 PH = 1 F = 1,按确定运动条件： 需给定二个原动件运动才确定 实际上：仅需给定一个原动件就运动确定 问题所在：滚子4的转动自由度是局部自由度 注意：计算自由度时应去掉局部自由度,3虚约束： 对机构的运动不起独立限制作用的约束叫虚约束。,F=3/4-2/6=0 去掉虚约束 轨迹
6、不重合，真约束 不能运动，实际可动 F=3/3-2/4=1 问题：2、5联接点M的轨迹在联接前后相重合，5为虚约束,2） 两构件上两点间的距离恒定 若：AB=CD,AE=DF,BAE=CDF 则：运动中E.F间的距离恒定, 以杆相联时,该杆为虚约束.,注 意：以上两情况,均可用拆杆 法判断是否存在虚约束.,拆杆法: 拆去机构中带两个转动副的杆,观察余下机构中两转动 副中心的距离在机构运动中是否改变。若改变，拆下的杆 不是虚约束；否则是虚约束。,3）两构件组成多个导路平行的移动副:,n=2 n=2 PL =3 PL=2 PH =1 PH =1 F =-1 F =1,4)两构件组成多个轴线重合的转
7、动副:,5)对运动不起作用的对称部分: 图示钢板剪床中,对称部分EFG 是对运动不起作用的对称部分 但它对机构受力是有用的 使剪刀DG运动比较平稳。 实现二次增力（A处，B处）,25 平面机构的高副低代,高副低代：在平面机构中用低副来代替高副的方法 1目的：1）反映平面低副与高副的内在联系 2）使低副机构的结构、运动分析方法可用于高副机 构 2高副低代应满足的条件： 1）替代前后机构的自由度相同。 2）替代前后机构的瞬时速度和加速度相同。 3高副低代方法： 用二个低副和一个构件来代替一个高副。 1）两个转动副的位置：位于两高副元素在接触点的曲率中心。 2）构件长度：等于两曲率半径之和。,运动中
8、，两组成高副的偏心园盘的中心距O1O2恒定，以杆相联是虚约束。若把原高副作为虚约束去掉，则得到自由度、瞬时v、a均相同的低副机构。,一高副元素变尖 一高副元素变直 一般高副 =0 曲率中心在C = 曲率中心在DC无穷远处,26 平面低副的同性异形演化,同性异形：指机构运动特性相同，但结构形状不同。 一 移动副同性异形的演化 1移动副两元素（滑槽和滑块）可互换（元素互换演化）,上述两机构形式不同，但运动特性很明显是相同的。,2、移动副的方位线可任意平移（方位线平移演化）,图（b）用平移规则即演化成图（c），这可用图（b）中的虚约束解释。 图（c）用互换规则即演化成图（d），这样，图a-d形式各异
9、，但运动特性完全相同,3组成两个同方位移动副的三个构件中，含二个移动副的构件可任选 图示：杆2与杆1铰接于B、杆3与机架铰接于C、杆4与杆5铰接于D，这三杆 组成了两个同方位的移动副，其中含二个移动副的构件可任选如下：,杆3含二个移动副 杆4含二个移动副 杆2含二个移动副,二转动副同性异形的演化： 1转动副两元素（轴承孔、轴颈）可互换。 （此规则是显而易 见的） 2转动副两元素可同比例任意扩大或缩小。 左图转动副B的两元素同比例扩大到超过A。即得右图,27 平面机构的结构分析,由于“高副”可以“低代”，故本节仅对低副机构进行结构分析。 一杆组及其级别： 1杆组：不可再分的、自由度等于零的构件组
10、叫杆组。 2杆组的级别： 设杆组由n个构件，PL个低副组成 则：杆组的自由度为零,必有: F=3n-2PL=0 或 PL=3/2n 又n和PL 都必须是整数,它们的组合是: 杆数n 2 4 6 低副数PL 3 6 9 ,1）级杆组： 由二个构件三个低副组成的构件组。 共有以下五种型式,2) 级杆组: 由四个构件六个低副组,且其中仅一个构件含有三 个运动副. 常见的有以下三种:,3) 级杆组： 例：n=4, PL=6 但其中有两个三副件。,注: 级杆组最常用,级及级以上杆组很少用。 杆组级别越高,运动、动力分杆越困难。,二平面机构的级别 按机构所含杆组的最高级别来确定. 级机构: 所含杆组的最高
11、级为级的机构. 级机构: 所含杆组的最高级为级的杆组. 以下类推. 三.结构分析: 1.定义: 把机构分解成机架与原动件、杆组,并确定机构级别的过程. 2.步骤: 1)去掉局自和虚约束,进行高副低代. 2)计算机构的自由度,确定原动件. 原动件数=F 机构相同,原动件数不同,结构分析的结果也不同.,1)拆杆组: 从远离原动件处开始,先试拆n=2的杆组,不成功再拆n=4、6 杆组 杆组上的运动副总随杆组一起拆下 机构拆除任一杆组后的剩余部分仍必须是具有确定运动的机构. 最后,总仅剩与机架相连的原动件. 4)确定机构的级别.,例,四.平面机构的组成原理: 平面机构是由若干个杆组依次连接于机架和原动件上组成的.,