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1、第四节 单摆,邯郸市建安中学,李力刚,知识回顾,1、什么样的运动叫简谐运动?,、简谐运动的位移-时间图象具有什么样的特点?,物体在跟平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动(F= -Kx).,所有的简谐运动的位移时间图象都是正弦或余弦图象.,、什么是简谐运动的周期?,做简谐运动的物体完成一次全振动的所用的时间,叫做振动的周期.,一单 摆,如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的直径大的多,这样的装置叫单摆,悬点：固定,细线：不可伸缩、质量不计、较长,摆球：体积小、质量大,单摆是理想化的物理模型.,二单摆的振动,摆球在平衡位置附近往复运动.,重力沿切
2、线方向的分力,G,F,Gsin,Gcos,当很小时：,三单摆的回复力,回复力的方向和位移的方向相反，所以此时：,在摆角很小的情况下（10） ，单摆所受回复力的方向跟偏离平衡位置的位移方向相反，大小成正比，单摆做简谐运动,单摆做简谐运动，也可以从单摆的振动图象看出来.,四单摆的振动周期T,摆长L、摆球质量m、重力加速度g、振幅,1.当L、m、g一定时，T与A的关系,2.当L、g一定时，T与m的关系,3.当g一定时，T与L的关系,4.当L一定时，T与g的关系,单摆振动的周期与振幅无关(等时性),单摆振动的周期与摆球质量无关,单摆振动的周期与摆长有关,单摆振动的周期与重力加速度有关,荷兰物理学家惠更
3、斯（1629-1695）研究了单摆的振动的周期，定量得到：,单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关,利用它的等时性计时,测定重力加速度,五单摆的应用,六、学以致用： 单摆的周期原来是2秒,在下列情况下,周期有无变化?如果有变化变为多少?,A.摆长减为原来的1/4,B.摆球的质量减为原来的1/4,C.振幅减为原来的1/4,D.重力加速度减为原来的1/4,T=2s,T=2s,T=1s,T=4s,小结：,1.在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆,3.单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关,2.在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟偏离平衡位置成正比且方向相反，单摆做简谐运动,谢 谢,