《对数函数y=logaxa且a是指数函数y=ax.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数函数y=logaxa且a是指数函数y=ax.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、对数函数,重点归纳,1、对数函数 y = log a x ( a0 且 a 1 ) 是 指数函数 y = a x ( a0 且 a 1 ) 的反函数。,2、对数函数的图象与性质：,练习,（1）,（2）,求下列函数的定义域：,（）,（）,例1、比较下列各组数中两个数的大小：,解： y = log 2 x 在 ( 0 , + ) 上是增函数,且 3 . 4 8 . 5, log 2 3 . 4 log 2 8 . 5,（2）log 0 . 3 1 . 8 与 log 0 . 3 2 . 7,解： y = log 0 . 3 x 在 ( 0 , + ) 上是减函数,且 1 . 8 2 . 7, lo
2、g 0 . 3 1 . 8 log 0 . 3 2 . 7,（1）log 2 3 . 4 与 log 2 8 . 5,（3）log a 5 . 1 与 log a 5 . 9 ( 0a1 ),解： y = log a x ( 0a1 ) 在 ( 0 , + ) 上是减函数,且 5 . 1 5 . 9, log a 5 . 1 log a 5 . 9,例2：比较下列各组数中两个值的大小：,解： log 6 7 log 6 6 = 1,且 log 7 6 log 7 7 = 1, log 6 7 log 7 6,（2） log 3 与 log 2 0 . 8,解： log 3 log 3 1 =
3、0,且 log 2 0 . 8 log 2 1 = 0, log 3 log 2 0 . 8,（1）log 6 7 与 log 7 6,（3） log 2 7 与 log 3 7,解： log 7 3 log 7 2 0, log 2 7 log 3 7,（4） log 0 . 2 8 与 log 0 . 3 8,解： log 8 0 . 2 log 8 0 . 3,且 log 0 . 8 0 . 2 0、 log 0 . 8 0 . 3 0, log 0 . 2 8 log 0 . 3 8,思考:已知,试比较m、n的大小,例3 假设f(x)= (a0,a1),（1）求f(x)的定义域；,（2
4、）当 a1时,求使f(x)0时的取值范围；,例4、求函数 y = log 2 ( 1x 2 ) 的值域。,解： 1x 2 0,且 1x 2 1,即 0 1x 2 1, y 0,故 函数的值域为 (，0 ),改题：求此函数的单调区间。,解：此函数的定义域为 (1 , 1 ),又 t = 1x 2 的单调递增区间为 (，0 ,单调递减区间为 0 ，+ ),且 y = log 2 t 在 ( 0 , + ) 上是增函数,故此函数的单调递增区间为 (1，0 ,单调递减区间为 0 ，1 ),（1）求 f ( x ) 的定义域；,(2)判断 f ( x ) 的单调性。,（3）在函数的图象上不存在不同两点，使过两点直线平行 于 x 轴。,（4）当 a、b 满足什么条件时，f ( x ) 在区间 1 , + ) 上恒为正。,练习与评价,x; x 且x ,补充：,(1)y=log(5x-1)(7x-2)的定义域是,(2)y= 的定义域是,练习与评价,练习与评价,回顾与小结:,解：,思考：求函数 的反函数,