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一、含参函数的单调性,例1.常数a0，函数f(x)ln(1ax) 讨论f(x)在区间(0，)上的单调性.,练习1: 设函数f(x)1(1a)xx2x3,a0. 讨论f(x)在其定义域上的单调性；,二、零点问题,例2.设f(x)xaex(aR),xR.函数yf(x) 有两个零点x1，x2，且x1x2.求a的取值范围,练习2: 函数f(x)ax33x21,若f(x)存在唯一的零点 X0,且x00,求a的取值范围.,三、恒成立问题,例3.设函数f(x)ln(1x),g(x)xf(x),x0， 其中f(x)是f(x)的导函数.若f(x)ag(x)恒成立, 求实数a的取值范围.,练习3:当x2,1时,不等式ax3x24x+30 恒成立,求a的取值范围.,四、函数不等式的证明,例4 .函数f(x)xcos xsin x，x . 求证：f(x)0；,练习4.函数f(x)exax(a为常数)的图像与y轴 交于点A,曲线yf(x)在点A处的切线斜率为1. (1)求a的值及函数f(x)的极值； (2)证明:当x0时,x2ex；,