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第七章 参数估计 习 题 课,一、重点与难点,三、典型例题,二、主要内容,一、重点与难点,1.重点,最大似然估计. 一个正态总体参数的区间估计.,2.难点,显著性水平 与置信区间.,矩估计量,估计量的评选,截尾样本的最大似然估计,截尾寿命试验,二、主要内容,最大似然估计量,最大似然估计的性质,似然函数,无偏性,正态总体均值方差的置信区间与上下限,有效性,置信区间和上下限,求置信区间的步骤,相合性,矩估计量,用样本矩来估计总体矩,用样本矩的连续函数来估计总体矩的连续函数,这种估计法称为矩估计法.,矩估计法的具体做法:,最大似然估计量,最大似然估计的性质,似然函数,正态总体均值方差的置信区间与上下限,单个正态总体,两个正态总体,正态总体均值与方差的单侧置信区间,分布的置信区间,无偏性,有效性,由于方差是随机变量取值与其数学期望的偏离程度, 所以无偏估计以方差小者为好.,相合性,置信区间和置信上限、置信下限,单侧置信区间的定义,求置信区间的一般步骤,截尾寿命试验,1.定时截尾寿命试验,2.定数截尾寿命试验,截尾样本的最大似然估计,1. 定数截尾样本的最大似然估计,设有n个产品投入定数截尾试验, 截尾数为m,得定数截尾样本,取似然函数为,2. 定时截尾样本的最大似然估计,设定时截尾样本,得似然函数为,三、典型例题,解,例1,解,例2,备 用 例 题,