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1、两物体分离的临界问题,2009高考物理专题复习,当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件.解答临界问题的关键是找临界条件.,一、临界问题,许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“恰脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件.,二、两类典型例题,一、与地面或与固定档板分离,二、处于变速运动状态的两物体分离,【例1】 如图，足够高得水平桌面上静置有大小可忽略的A、B两小物块，他们的质量分别为mA和mB ，并分别带有+Q
2、A和+QB的电荷量，两物体间由劲度系数为k的绝缘轻弹簧相连。另有一不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端与B相连，另一端连一轻挂钩，整个装置处于场强为E、水平向左的匀强电场中。已知A、B所带电荷量始终保持不变，且在以后运动过程中B不会碰到滑轮。不计一切摩擦及A、B间的库仑力。则： （1）若在挂钩上挂一质量为M的物体C并从静止状态释放，可使A对挡板P的压力恰变为零，但不,会离开P，求C下降的最大距离； （2）若C的质量改为2M，则当A刚 离开挡板P时，B的速度为多大？,故C下降的最大距离为：h=x1+x2 由 式解得 ,【解析】,(1)开始时弹簧压缩量为x1 ,当A离开档板时弹簧伸长量为x2 , 对A由
3、 可得 ,对B由平衡条件： 可得 ,【解析】,由 式解得 当A刚离开挡板P时,B的速度为:,(2)由能量守恒定律知,当C质量为M时：,Mgh=QBEh+E弹 ,当C质量为2M 时：,2Mgh=QBEh+E弹+(2M+mB)V2/2 ,(1) C下降的最大距离为： ,一、与地面或与固定档板分离,某物体与地面或与固定档板相接触，开始该物体是处于静止状态，与地面或与固定档板间有弹力作用，但分离时相互作用的弹力消失，该物体即将失去平衡状态而与地面或与固定档板分离。,类题1：（05年，全国卷）如图，质量为m1的物体A经 一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止
4、状态。一条不可伸长的轻绳绕过 轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都 处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已,知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为m1+m3的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.,类题2:如图，A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，木块A 和木块B 的质量均为m (1)若用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A 向上提起多大高度时，木块B 将离开水平地面 (2)若弹簧的劲度系数k是未知的，将一物块C
5、 从A 的正上方某位置处无初速释放与A相碰后，立即粘在一起(不再分离)向下运动，它们到达最低点后又向上运动,已知C 的质量为m 时，把它从距A 高H 处释放，则最终能使B 刚好要离开地面若C的质量为m/2，要使B 始终不离开地面，则释放时，C 距A 的高度h不能超过多少?,类题3：（2005年全国理综卷）如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。,F,二、两类典
6、型例题,一、与地面或与固定档板分离,二、处于变速运动状态的两物体分离,【例2】如图，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定档板上，质量分别为mA0.43kg， mB0.20kg， mC 0.50kg，其中A不带电，B、C的电量分别为qB2.0105C、 qC7.0105C 且保持不变，开始时三个物体皆能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A作加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力。已知静电力常量k9.0109Nm2/C2，g10m/s2。 求时间t.,开始A、B整体静止时，设A、B与C相距为L1，则,施加外
7、力F后，假设A单独沿斜面向上加速运动，则F应为恒力，故A、B先一起沿斜面向上做匀加速直线运动，只有分离时，F才变为恒力。分离瞬时，A、B加速度仍相等，设A、B与C相距为L2，则,故 t1s,【解析】,L12m,L23m,由,这类问题两物体相接触，开始两物体一起以相同加速度运动，但两物体即将分离时相互作用的弹力消失，其中某物体由于所受合力改变而使其加速度发生变化，因两物体加速度不同导致两物体发生分离。,二、处于变速运动状态的两物体分离,类题5：如下图所示，一根劲度系数为k、质量不计的弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，现让木板由静止开始以加速度a(
8、ag)匀加速向下运动，求经过多长时间木板开始与物体分离？,类题6：如图所示，一个弹簧放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M10.5kg，Q的质量m1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k800N/m，系统处于静止状态，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在0.2s以后，F为恒力，求： (1)力F的最大值与最小值。(取g10m/s2) (2)写出力F随时间变化的关系式。,类题7：如图所示，一竖直轻弹簧下端固定在水平 地面上，上端与物体木块B相连，木块A叠放在B上， 已知木块A、B质量分别为0.60kg和0.40 kg，若在木 块A上作用一个竖直向下的力F，使A、B缓慢向下运动 10cm后撤去力F，此时弹簧具有2.0 J,的弹性势能。则木块A、B分离后木块A 竖直向上运动的最大位移Hm多大?（设 弹簧始终在弹性限度内，g=10 m/s2）.,在解答两个相互接触的物体分离的问题时，仅利用“物体速度相同”的条件进行分析是不够的.还应根据具体情况，利用“相互作用力为零”及“物体加速度相同”的临界条件进行分析，得出正确的结论.,规律技巧提炼,两物体间分离时应抓住以下几点：,小结：,两者间无弹力作用；,两者速度相同；,两者加速度相同。,两物体简化为质点，所处位置相同；,谢谢！,