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1、补充材料 计算机中的数字处理与编码技术,教学目的,掌握数制概念 掌握二进制、十进制、八进制、十六进制换算 了解编码技术原理,1.计算机数字处理技术,计算机中数的表示方式采用二进制码表示法。,计算机采用两个稳态的二值电路。以高、低电位表示1、0,一、进位计数制,三个基本概念 数码：一组用来表示某种数制的符号。如1、2、A、B等。 基数：数制所用的数码个数，用R表示，称R进制，逢R进一。 位权：数码在不同位置上的权值。如十进制的个位位权是1，百位位权是100。,十进制数是以10为基数，以0、1、2、3、4、5、6、7、8、9作数字符号，按逢十进一规则来计数。 十进制数整数部分各数位的位权是：10i
2、-1（i为整数部分的位数），小数部分各数位的位权是：10-j（j为小数部分的位数），如图所示。,十进制数,二进制数,二进制数是以2为基数，以0、1作数字符号， 按逢二进一规则来计数。 二进制数整数部分各数位的位权是：2i-1（i为 整数部分的位数），小数部分各数位的位权是： 2-j（j为小数部分的位数），如图所示。,八进制数,八进制数是以8为基数，以0、1、2、3、4、5、6、7作数字符号，按逢八进一规则来计数。 八进制数整数部分各数位的位权是：8i-1（i为 整数部分的位数），小数部分各数位的位权是： 8-j（j为小数部分的位数），如图所示。,十六进制数,十六进制数是以16为基数，以0、1、
3、2、3、4、 5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F作数字符号，按逢十六进一规则来计数。 十六进制数整数部分各数位的位权是：16i-1（i 为整数部分的位数），小数部分各数位的位权是： 16-j（j为小数部分的位数），如图所示。,二、各进制数的书写形式,1. 下标法 (101)10表示十进制数，(101)8表示八进制数， (101)2表示二进制数，(101)16表示十六进制数。 2. 后缀法 用进制数的简称加在数的后面。101D表示十进 制数，101O表示八进制数，101B表示二进制数， 101H表示十六进制数。,三、各种数制之间的转换,非十进制数转换为十进制数 非十进制数转换为十进制数只
4、需要将非十进制 数各位按位权展开求和即可。,【例1】分别将(1110.1)2、(1110.1)8 、(1110.1)16 转换为十进制数 (1010.1)2=123+022+121+020+12-1=10.5 (1010.1)8=183+082+181+080+18-1=520.125 (1010.1)16=1163+0162+1161+0160+116-1=4112.0625,三、各种数制之间的转换,2. 十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数分整数部分和小数部 分分别处理。 整数部分：除2取余，直至商为0；将取出的余 数序列倒序排列，得到二进制整数。 小数部分：乘2取整，直至小数部
5、分为0或取得 相应的有效位数；将取出的整数序列顺序排列， 得到二进制小数。,三、各种数制之间的转换,3. 十进制数转换为八进制数 十进制数转换为八进制数分整数部分和小数部 分分别处理。以下只说明整数部分的转换。 整数部分：除8取余，直至商为0；将取出的余 数序列倒序排列，得到八进制整数。,【例3】将267转换为八进制数,整 数 部 分,因此：267413Q,三、各种数制之间的转换,4. 十进制数转换为十六进制数 十进制数转换为十六进制数分整数部分和小数 部分分别处理。以下只说明整数部分的转换。 整数部分：除16取余，直至商为0；将取出的余 数序列倒序排列，得到十六进制整数,【例4】将938转换
6、为十六进制数,整 数 部 分,因此：9383AAH,三、各种数制之间的转换,4. 十进制数转换为十六进制数 十进制数转换为十六进制数分整数部分和小数 部分分别处理。以下只说明整数部分的转换。 整数部分：除16取余，直至商为0；将取出的余 数序列倒序排列，得到十六进制整数,【例4】将938转换为十六进制数,整 数 部 分,因此：9383AAH,三、各种数制之间的转换,4. 十进制数转换为十六进制数 十进制数转换为十六进制数分整数部分和小数 部分分别处理。以下只说明整数部分的转换。 整数部分：除16取余，直至商为0；将取出的余 数序列倒序排列，得到十六进制整数,【例4】将938转换为十六进制数,整
7、 数 部 分,因此：9383AAH,三、各种数制之间的转换,5. 二进制数与八进制数的相互转换 二进制数转换为八进制数，只需以小数点为界， 整数部分从小数点开始向左每三位一组，不足三 位在左边以0补足三位，小数部分从小数点开始向 右每三位一组，不足三位在右边以0补足三位，然 后将每组二进制转为相应的八进制数。 八进制数转换为二进制数，只需将每位八进制 数转换为相应的三位二进制数即可。,三、各种数制之间的转换,6. 二进制数与十六进制数的相互转换 二进制数转换为十六进制数，只需以小数点为 界，整数部分从小数点开始向左每四位一组，不 足四位在左边以0补足四位，小数部分从小数点开 始向右每四位一组，
8、不足四位在右边以0补足四位 ，然后将每组二进制转为相应的十六进制数。 十六进制数转换为二进制数，只需将每位十六 进制数转换为相应的四位二进制数即可。,大家来练习看看！,进制计算与转换 1、将十进制67转换成二进制、八进制、十六进制 2、将二进制 111101.0110转换成八进制、十六进制和十进制。,1机器指令在计算机内部存放的数制是 A）十进制 B）ASCII码 C）十六进制 D）二进制 2将二进制数10010001.010转换成十六进制数为 A)A1.4 B)A1.25 C)91.4 D) 91.25 3.将十进制数120转换成十六进制数为 A)77 B) 78 C) 87 D)79 4.将十进制数76.625转换成八进制数为 A)3D.5 B) 123.5 C) 123.1 D)4C.A 5.在计算机中, Byte的含义为 A）二进制位 B）字 C）字节 D）以上都不是,答案：1.D) 2.C) 3、B) 16.D) 4.B) 5、C),是千 M是兆 G是吉咖 T是太拉 8bit(位)=1Byte(字节) 1024Byte(字节)=1KB 1024KB=1MB 1024MB=1GB 1024GB=1TB,本节结束，谢谢！,