《人教课标六下数与代数代数与方程课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教课标六下数与代数代数与方程课件.ppt（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、代数与方程,人教新课标六年级数学下册,教学目标,1.使同学们在具体情景中会用字母表示数，会用方程表示简单情境中的等量关系。 2.理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3X+2=5，2X-X=3）。 3.培养同学们的数感、符号感等数学观念。,（一）用字母表示数 1用字母表示数的意义和作用。 用字母表示数可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示运算的结果。此部分内容可以用游戏的形式轻松的感知与回顾。,例 多变的字母,任意写出一个字母并提问：如果这个字母表示我们的年龄，你 认为它是表示老师的年龄还是你的年龄呢？ 如果把它写成a+18你认为这是表示老师的年龄还是你的年龄呢？ a可以表示什么
2、？ 18可以表示什么？ a+18又可以表示什么？ 你能用一个含有字母的式子表示你的年龄吗？（如：n-18=a） 你能联想到什么？（如：老师年龄增长一岁，那么你的年龄呢？） 你认为用字母表示数有什么好处吗？,2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式 (1)常见的数量关系 如：路程用S表示，速度用v表示，时间用t表示， 三者之间的关系：Svt vSt tSv (2)运算定律和性质 如：乘法结合律：(ab)cc(ab) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法：a-(b+c)a-b-c (3)用字母表示几何图形的计算公式 例 用含有字母的式子表示下图中空白部分的周长,3用字母
3、表示数时，写法上要注意遵守的一 些规定: (1)数字和字母、字母和字母相乘时，乘号 可以记作“”，或者省略不写，数字要 写在字母的前面。 (2)当“1”与任何字母相乘时“1”省略不写。 (3)在一个问题中，同一个字母表示同一个 量，不同的量用不同的字母表示。,4. 将数值代入式子求值: 例 体育兴趣小组购买体育用品明细表,根据这些已知条件，你能得到哪些信息，请写出含有字母的式子。给这三个字母分别设一个合适的数，带入自己写的式子求值。,（二）简易方程：略 （三）列方程解应用题 列方程解应用题，是用字母(通常用X或y)表示未知数， 再按照题中的等量关系列出方程。所以分析题目中数量之间的 等量关系，
4、是列方程解应用题的关键。列方程解应用题时，由 于让未知数和已知数处于同样的地位参加列式运算，思路比较 直接，使一些数量关系较复杂的问题，理解起来较为简便，解 法也比较灵活。,1列方程解应用题的一般步骤： (1)弄清题意，确定未知数并用x表示； (2)找出题中数量之间的相等关系； (3)列方程，解方程； (4)检查或检验，写出答案。,2列方程解应用题的类型 (1)一般应用题； (2)和倍、差倍问题； (3)几何图形的周长、面积、体积计算； (4)分数、百分数应用题； (5)比和比例应用题。 在小学阶段，学生对于算术法更为熟悉，不必一味强求要用方程解决问题，重要的是要让学生体会到运用方程的便捷。,
5、马尔马拉海 太湖 马尔马拉海是世界上最小的海，面积为11000平 方千米，比我国太湖面积的4倍还多1400平方千米，你 知道太湖的面积有多大吗？ 算术法：（11000-1400）4 方程法：解：设太湖的面积是平方千米。 4+1400=11000 或 11000-1400=4,例1,例2,在植物生长旺盛期，竹子每 小时增高4厘米，钟状菌每小时增 高25厘米，若竹子现高11厘米， 钟状菌现高0.5厘米，几小时后它 们的高度相等？ 解：设小时后它们的高度相等。 4 +11=25 +0.5,竹子,钟状菌,补充练习,一填空题： 1.用含有字母的式子表示: A与B的差的3倍( ) A与B的3倍的差( )
6、2.王师傅A天做了M个零件,平均每天做了( )个,做一个零件要用( )天. 3.甲数a比乙数的b倍少c，表示乙数的式子是（ ）. 4.一个两位数,个位上的数是x,十位上的数是y,这个两位数是（ ）. 5.如果A+A+A+B=50,A+B+B+B=46,那么A=( ),B=( ) 6.A=0.1,B是A的30倍,C是B的10倍,D是C的10倍,那么 D+6C+6B+20A=( ) 7.六(2)班有男生X人,女生比男生的一半多6人,这个班共有学生( )人. 8.甲数是A+B的和，乙数是A-B的差，甲、乙两数的差是（ ），甲、乙两数的和是（ ）。,二、在（ ）里添上适当的数，使x都等于5。 ( )-
7、3x=4.9 4.8x+ ( ) =27.78 1.5x+( )x=18 x:( )=1:5.6 (1+ %)x =12.5 x- ( )x =,三、列方程解应用题,很多同学都喜欢踢足球，可你留心观察过它吗？它是黑白两色的，白色的是六边形的，有20块，比黑色的2倍少4块，黑色的是什么形状的，有多少块呢？,1.,水星是离太阳最近的星球，我们生活的地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，你知道水星绕太阳一周用多少时间吗？,2.,3.,如：(1)中间数为M，那么它左边的数就是_,右边的数就是_, 上边的数就是_,下边的数就是_。 (2)阴影部分的五个数之和与中间数有什么关
8、系？ （3）若五个数之和为105，你能在图中画出阴影部分在哪里吗？,这是一张月历，请观察阴影中的几个数，它们之间有什么关系？你能用带有字母的式子表示吗？,父亲的年龄比儿子的3倍多1岁，两人年龄的差是27岁，父子俩各几岁? 5数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣2分，小金这次竞赛得了65分。他做对了多少题？ 6下表列出了一个班40名学生体育测试的部分结果。已知全班的平均成绩是74.5分,求得70分和80分的人数。,7两根同样长的铁丝，第一根用去65米，第二根用去9米，剩下部分第二根是第一根的3倍，每根铅丝各剩多少米？ 8. 苹果的个数是梨的3倍，若每天吃2个苹果、1个梨，若干天后苹果还剩7个，梨恰好吃完。求原来苹果有几个？ 9. 有一个班的学生去划船。他们算了算，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共有学生多少人？ 10.在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米；把绳子一折三份后垂到水面时绳子还剩下2米。求桥高和绳子各是多少米？ 11.一辆卡车运矿石，晴天每天可以运20次，雨天每天只能运12次。它一共运了112次，平均每天运14次。这几天里有几天是雨天？,谢谢！,