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1、19.1 平行四边形的性质复习,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作： ABCD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,（平行四边形的判定）,（平行四边形的性质）,知识梳理1,平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等.邻角互补 平行四边形的的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形 A = C, B= D,四边形ABCD是平行四边形 AOCO BODO,2.平行四边形的性质:,知识梳理二,例 已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O, EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F。 求证：OE = OF,两组对边分别平行的四
2、边形,AB/CD, BC/ AD, 四边形ABCD是平行四边形。,平行四边形的 对角相等， 对边相等， 对边平行， 对角线互相平分,AB = CD, AD = BC,AB/CD, AD/BC,1.如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。,9,2平行四边形的周长为30，两邻边的差为5， 则其较长边是_,10,2cm,4.已知: ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =16，BD =12， BC =10，则ABCD 的周长_ ABCD的面积是_。,40cm,96cm,8,6,10,10,A,B,C,D,o,5. 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，
3、AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,6、 ABCD的周长为32cm，AB:BC=3:5，则CD,AD的长分别为 （ ） A、12cm,20cm B、 20cm,12cm C、 10cm,6cm D、 6cm,10cm 7、 平行四边形不具有的性质是（ ） A、对边平行 B、对角相等 C、对角线相等 D、对角线平分,D,C,8. 若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,9在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ） A14 B. 11 C. 1
4、0 D. 17,D,4,7,3,第十九章 四边形,10、 ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm, 求：四边形ABCD的面积,A,B,C,D,E,解：过点A作AE BC交BC于E。 四边形ABCD是平行四边形， ADBC BAD+B=180 BAD=150 B=30 在RtABE中，B=30 AE= AB=4， S ABCD=410=40（cm),11.如图 在ABC中,AD平分BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.求证：AF=BM,B,D,C,E,F,A,M,证明： 四边形BEFM是平行四边形 BM=EF AB/EF AD平分BA BAD
5、=CAD AB/EF BAD=AEF CAD =AEF AF=EF AF=BM,12. 如下图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别在OB、OD上，当点E、F满足什么条件时，AE=CF？,解：BE=DF时，AE=CF；理由如下： 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC，OB=OD BE=DF OE=OF AOE=BOF BOEDOF(SAS).,条件也可以如下几种：OE=OF或E、F是OB、OD的中点或AEBF,M,13.已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA DC的延长线于点MN,交BABC于点P、Q,求证:MQ=NP,A,D,B,N,Q,C,P,证明：四边形ABCD是平行四边形 ADBC,AB CD 即AM CQ. 又AC MN,即AC MQ 四边形MQCA是平行四边形 MQ=AC 同理可证： ,请你来帮忙！,14.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,15、小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？,方案一,方案二,方案四,方案五,方案三,方案六,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,解：,再见,