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1、人教版高一数学上学期 第一章第1.1节 集合 (2),主讲：特级教师 王新敞,高中数学同步辅导课程,教学目的：,（1）使同学们进一步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法； （2）使同学们进一步认识有限集、无限集、空集； （3）掌握列举法与描述法，会正确表示一些简单的集合及两种表示方法灵活运用。,1.集合：由一些确定的、互异的对象构成的一个整体就叫做集合。简称集。 2.元素：集合里的各个对象叫做这个集合的元素。 3.元素的三个属性：确定性、互异性、无序性（任意性也是元素具有的一个性质，但一般讲以上的三个属性）.,复习回顾,集合的有关概念：,4.有限集：含有有限个元素的集合。 5.无限集：含有
2、无限个元素的集合。 6.空集：不含有任何元素的集合。（即元素个数为0，是有限集）。 7.单元素集：仅含有一个元素的集合。 8.点集：集合中的元素全部由点组成。 9.数集：集合中的元素全部由数组成。 10.解集：由方程或方程组、不等式或不等式组的解作为元素构成的集合。,复习回顾,11.集合的字母表示：通常用大写的拉丁字母A、B、C、D、表示集合。 如A=-1，1，0，34、B=斜三角形。 12.元素的字母表示：通常用小写的拉丁字母a、b、c、d、表示元素。 13.空集的符号表示：或 。特别注意的是不是空集，而是一个单元素集合。 14.属于符号： 如-1 A、1 A、34 A 15.不属于符号：
3、如2 A、1.5 A,复习回顾,常用数集的字母符号,16.自然数集：N（全体自然数的集合） 17.整数集：Z （全体整数的集合） 18.有理数集：Q （全体有理数的集合） 19.实数集：R （全体实数的集合） 20. 复数集：C （全体复数的集合）,复习回顾,21.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。 22.列举法有三种形式： 是有限集而元素个数较少，如由0、2、-3、5组成的集合可表示为0，2，-3，5； 是有限集但元素个数较多，如由从50到100的所有整数组成的集合可表示为50，51，52，53，98，99，100； 是无限集且元素离散，如由所有的正偶数组成的集
4、合可表示为2，4，6，8，,重难点讲解,23.描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 24.描述法有两种表述形式： 数式形式 如由不等式x-32的所有解组成的集合，可表示为 xx-32；由直线y=x+1上所有的点的坐标组成的集合，可表示为 （x，y） y=x+1 。 语言形式 如由所有直角三角形组成的集合，可表示为直角三角形；由所有小于6的正整数组成的集合，可表示为 小于6的正整数,重难点讲解,下面集合里的元素是什么？,1.大于3小于11的偶数（描述法） 答案：2、4、6、8、10。用列举法可以表示为2，4，6，8，10。 2.平方后等于1的数（描述法） 答案：
5、-1、1。用列举法表示1，-1。 3.中国古代的四大发明（描述法） 答案：活字印刷、造纸、指南针、火药。用列举法可以表示为活字印刷，造纸，指南针，火药。,典型例题分析,用描述法写出集合如能化简并化简为列举法的形式,4.由数字1，3，6中抽出一部分或全部数字（没有重复）所排成的一切自然数。 答：由数字1，3，6中抽出一部分或全部数字（没有重复）所排成的自然数 =1，3，6，13，31，16，61，36，63，136，361，613，316，163，631。 5.直角坐标系第二象限内所有的点的坐标。 答：(x,y)x0,典型例题分析,典型例题分析,6.写出方程组 的解集。,答：(x,y,z) =(
6、1,3,2),用描述法写出集合，并化简为列举法的形式。,1.组成中国国旗图案的颜色。 2.世界上最高的山峰。 3.由数字1，2，3中抽出一部分或全部数字（没有重复）所排成的一切自然数。 4.直角坐标系第一象限内所有的点的坐标。 5.方程 x2+x-1=0 的所有的解。 6.方程组 的所有解。,能力提升,中国国旗图案的颜色红，黄,世界上最高的山峰珠穆朗玛峰,由数字1,2,3中抽出部分或全部数字所排成的没有重复数字的自然数 1,2,3,12,21,13,31,23,32,123,321,213,312,132,231,直角坐标系第一象限内的点的坐标 (x,y)|x0,y0,x| x2+x-1=0 ,知识小结,1复习巩固集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）； 2加深理解集合元素的性质：确定性，互异性，无序性； 3熟练了常用数集的定义及记法； 4. 集合的表示法：列举法、描述法及其应用.,本节课学习了以下内容：,本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！,再见！,