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1、第六章 实数 6.1 平方根 (第1课时),安徽省庐江县第三中学 夏晓华,一、创设情境，引入新课,请同学们阅读本章的引言. 你从引言中发现了哪些与数有关的概念？ 本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？,问题1：,请说一说，你是怎样算出来的？,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,问题2：,二、师生互动，学习新知,若正方形的面积如下，请填表：,问题3：,1,3,4,6,二、师生互动，学习新知,上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方， 求这个正数”的问题 实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和
2、它的 幂，求这个数,二、师生互动，学习新知,问题4：,你能指出问题2与问题3的共同特点吗？,定义：,一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a， 那么这个正数 x 叫做a的算术平方根a的算术平方根 记为 ，读作“根号a”，a 叫做被开方数,规定：0的算术平方根是0 ,问题5：0的算术平方根是多少？ 怎么表示？,根号,a的算术平方根,二、师生互动，学习新知,被开方数,根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？,为什么负数没有算术平方根呢？,二、师生互动，学习新知,(1)-5是-25的算术平方根； (2)6是62的算术平方根； (3)0的算术平方根是0； (4)0.01
3、是0.1的算术平方根； (5)一个正方形的边长就是这个正方形的面积 的算术平方根,判断正误：,二、师生互动，学习新知,例1 求下列各数的算术平方根：, ； ； ,解：因为102=100， 所以100的算术平方根是10 即 ,三、举例示范，应用新知,例1 求下列各数的算术平方根：, ； ； ,解：(2)因为 ， 所以 的算术平方根是 即 ,三、举例示范，应用新知,例1 求下列各数的算术平方根：, ； ； ,解：(3)因为0.012=0.0001， 所以0.0001的算术平方根是0.01 即 ,三、举例示范，应用新知,问题6：(1)被开方数的大小与对应的算术平方根 的大小之间有什么关系呢？,结论：
4、被开方数越大，对应的算术平方根也越大.,问题6：(2)请你再举一些具体的例子加以说明.,三、举例示范，应用新知,例2 求下列各式的值., ； ； ,解：(1)因为 62=36， 所以36的算术平方根是6 即 =6,三、举例示范，应用新知,例2 求下列各式的值., ； ； ,解：(2)因为42的算术平方根是4， 所以 =4,三、举例示范，应用新知,例2 求下列各式的值., ； ； ,解：(3)因为 ，而 的算术平方根是 ， 所以 .,三、举例示范，应用新知,1.求下列各数的算术平方根：,0.0025； 81； 32,2.求下列各式的值：, ； ； ,3.求 的算术平方根.,四、及时练习，巩固新知,(1)什么是算术平方根？ (2)如何求一个正数的算术平方根？ (3)什么数才有算术平方根？,五、课堂小结,教科书47页 习题6.1 第1、2题,六、布置作业,