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1、2.3 一元二次方程的应用(1),列方程解应用题的基本步骤有哪些?,理解问题,制订计划,执行计划,回顾与反思,-设,-列,-解,-检,-答,想一想,问题:,某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?,如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量?,解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有_株,平均单株盈利为_元.,相等关系:,平均单株盈利株数=10元,由题意,得,(x+3)(3-0.5x)=10,解这个方程,得:x1=
2、1, x2=2,(x+3),(3-0.5x),如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？,思考:这个问题设什么为x?有几种设法?,化简，整理，得 x2-3x+2=0,经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.,答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.,某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取社党降价措施。经调查发现，如果每件衬衫煤降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。,练一练,问题探究,问题一商店
3、一月份的利润是2500元，三月份的利润达到3000元，这二个月的平均月增长的百分率是多少？,思考：若设这二个月的平均月增长的百分率是x，则二月份的利润是：_元；,三月份的利润为：_元.,可列出方程：,2500(1+x),1、增长率问题的有关公式 ： 增长数=基数增长率 实际数=基数+增长数 原始量（1+增加的百分数）增长次数 =后来的量 原始量（1-减少的百分数）降低次数 =后来的量,2、解这类问题的方程，用直接开平方法做简便。,知识点导学：,问题截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台. （1）求200
4、0年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.,思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗?,(2)已知2002年的台数是多少?,(3)据此,你能列出方程吗?,892(1+x)2=2083,问题 （2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？,(1)已知哪段时间的年平均增长率? (2)需要求哪个时间段的年平均增长率?,想一想:,试一试(1)：,1、某农场粮食产量是：2003年1200万千克，
5、2004年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程 -( ) A. 1200(1+x) =1452 B. 1200(1+2x)=1452 C. 1200(1+x%)2=1452 D. 1200(1+x%)=1452 2、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为-( ) 200(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000 C. 200+2003x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000,A,D,3、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场
6、从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。,解：设四、五两个月的平均增长率为x,根据题意，得：,整理得,某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于某种原因，销售额下降了10%，以后改进管理，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）,解：设三、四月份平均每月增长率为x，依题意，得：,60（1-10%）（1+x）2=96,解得：,由于增长率不能为负数，故 不合题意，舍去。,所以 答（略）,实践与应用：,暸望中考：,我国人口数量逐年增加，人均资源不
7、足的矛盾日益突出。为实施可持续发展战略，我国把实行计划生育作为一项基本国策，如图是我国人口数量增长图，试根据图中的信息，回答下列问题： （1）1950年到1990年我国人口增加了_亿；2000年我国人口数量为_亿。,（2）实行计划生育政策前，我国人口每5年增长10%，由于实行计划生育，我国从1990年到2000年这十年间就少出生了_亿人。 （3）1990年到2000年这十年中，我国人口平均每5年的增长率是多少？ （参考数据：1.12=1.21 , 1.0872=1.182 ）,5.6,13,0.31,X=0.087 ( x= -2.0870 不合题意，舍去。）,拓展提高：,市场经济不仅使我们走
8、上了富裕之路，而且让我们学会了科学的经营方法。个体户张某原计划按600元/套销售一批西装，但上市后销售不佳，为使资金正常运转，减少库存积压，张某将这批西装连续两次降价打折处理，调整价格到了384元/套，如果两次降价折扣相同，求每次降价率为多少？两次打折标示多少折？,解：设平均每次降价率为x，根据题意，得：,600（1-x）2=384.,解得 ： 不合题意，舍去。,所以 ，即每次降价为20%.,第一次打折后价格为原价的1-x=80%,即打八折 。,第二次打折后价格为原价的（1-x）2=64%,即打六四折。答（略）,小结,本节课，你学到了什么？,收获了什么？感受是什么？,作业：1、课本作业A组， B组（选做） 2、作业本,再见！,