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等差数列及前n项和,数 列 复 习,【自学导航】,6,13,180,1,13,49,【知识梳理】,1.等差数列的定义,d,2.等差中项,把 叫做 的等差中项.,公式推广,3.等差数列的通项公式,4.等差数列的前n项和公式,5.等差数列的主要性质,等差数列 中，设公差为d，前n项和为,kd,（3） 也成等差 .,【典型例题】,题型一：等差数列的基本量的计算,例1 已知 为等差数列， ， 则 = .,学后小结：等差数列 中一共涉及五个基本量,知“三”求“二”,题型二：等差数列的判定与证明,学后小结：等差数列的判定方法,等差数列的判定通常有两种方法：,等差中项法,定义法,解填空题时,通项公式法,前n项和公式法,若判断一个数列不是等差数列，则只需说明任意连续三项不是等差数列即可.,题型三：等差数列的前n项和,【变式训练】,题型四：等差数列的性质,【变式训练】,74,180,60,【课堂巩固】,50,20,15,.已知数列 是等差数列，a1=-9，S3=S7，那么 使其前n项和Sn最小的n是_.,5,6.在等差数列 中， ， 其前n项和 . 求 的最小值，并求出 取最小值时的n值； 求 .,【课堂小结】,一个概念，两个公式,主要思想方法,涉及等差数列的基本概念的问题， 常化归为基本量来处理；,求解数列问题时要注意恰当运用函数 思想，方程思想和整体思想,