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1、8.4 平行线的判定定理,公理 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 这一公理可以简单说成:同位角相等,两直线平行. 利用这个公理,我们来证明下面的定理. 定理 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 这个定理可以简单说成:同旁内角互补,两直线平行.,已知:如图,1和2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,且1与2互补. 求证:ab.,证明: 1与2互补 (已知),已给的公理,定义和已经证明的定理以后都可以作为依据,用来证明新的定理.,说说你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项.,1+2=1800(互补的定义).,1= 18
2、00 -2(等式的性质).,又3+2=1800 (平角的定义),3= 1800 -2(等式的性质).,1=3(等量代换)., ab(同位角相等,两直线平行).,据说,人类知识的75%是在做中学到的.,小明用如图所示的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?,定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行.,你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?,通过这个操作活动,得到了什么结论?,已知:如图,1和2是直线a,b被直线c截出的内错角,且1=2. 求证:ab.,证明: 1=2 (已知),借助“同位角相等,两直线平行”这一公
3、理,你还能证明哪些熟悉的结论?,把你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.,1+3=1800(平角的定义).,2+3 = 1800 (等量代换).,2与3互补(互补的意义)., ab(同旁内角互补,两直线平行).,公理: 同位角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理1: 内错角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理2: 同旁内角互补,两直线平行. 1+2=1800 , ab.,蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中=10928,=7032. 试确定这三个四边形的形状,并说明你的理由.,蜂房中有很多数学问题值得我们思考,
4、有兴趣的同学可读一读华罗庚著:谈谈与蜂房结构有关的数学问题 连蜜蜂都把数学运用的这么好,你从中悟到了什么?,这三个四边形是平行四边形. 这是因为“同旁内角相等,两直线平行”.实际上,每个四边形都是菱形.,EF,内错角相等，两直线平行,BC,同旁内角互补，两直线平行,AD,BC,平行于同一条直线的两条直线互相平行,完成下列推理，并在括号中写出相应的根据.,理解几何命题证明的方法,步骤,格式及注意事项. 平行线的判定. 感受几何中推理的严谨,结论的确定. 发展初步的演绎推理能力. 你准备如何提高证明命题的能力呢?,证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形; (3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程.,课后习题,