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1、,12.3.1 等腰三角形的判定,罗田县胜利中学：李福春,复习引入,1.等腰三角形的两腰相等；,2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）,4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边上的中垂线所在的直线。,1.如图:ABC中,已知AB=AC, 图中有哪些角相等?,复习,反过来： 在ABC中， B= C， AB=AC成立吗？, B= C(在三角形中等边对等角),已知：如图，在ABC中，B=C。求证：AB=AC,A,B,C,D,作BC边上的中线或高可以吗？,等腰三角形有以下的判定方法：,（2）判定定理：
2、如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形 简单地说：在同一个三角形中， 等角对等边,（1）定义法： 有两边相等的三角形是等腰三角形。,应用举例一,例1.在ABC中,已知A=40,B=70,判断ABC是什么三角形,为什么?,答: ABC是等腰三角形。,理由：,在ABC中，,C=180AB,（三角形内角和等于180）,=1804070,=70,B=C=70,AB=AC,（等角对等边）,即ABC是等腰三角形,巩固练习一,口答：,1.在ABC中,有两个内角分别是100和40,试判断ABC是什么三角形?,2.“有两个底角相等的三角形是等腰三角形”,这句话对吗?,答：ABC是等腰三角形。,
3、答：这句话是错的。,因为在还没有判定是等腰三角形前不能讲“底角”。,巩固练习一,3.三个角都是60的三角形是什么三角形?,答：是等边三角形。,这可以作为识别等边三角形的依据。,巩固练习二,72,36,ABC，,ABD，,BDC,巩固练习二,ACB、,ADC、,BDC,3,应用举例二,答:ABC是等腰三角形。,理由：,AD平分EAC,1=2,（角平分线定义）,ADBC,1=B,（两直线平行，同位角相等）,2=C,（两直线平行，内错角相等）,B=C,AB=AC,（等角对等边）,即ABC是等腰三角形。,巩固练习三,答:ABD是等腰三角形.,理由:,BD平分ABC,1=2,(角平分线定义),ADBC,
4、2=3,(两直线平行,内错角相等),1=3,AB=AD,(等角对等边),即ABD是等腰三角形.,巩固练习三,答：OBC是等腰三角形。,理由：,ABC中，AB=AC,ABC=ACB,（等边对等角）,BE平分ABC，CD平分ACB,1= ABC，,2= ACB，,（角平分线定义）,1=2,OB=OC,（等角对等边）,即OBC是等腰三角形。,小 结,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,即AB=AC, B=C。,3.顶角的平分线、底边上的中线和高三线合一。,4.是轴对称图形.,2.等角对等边,即 B=C AB=AC。 3 . AD为底边BC的高 BD=CD且AD平分BAC.,1.如果AB=AC,则ABC是等腰三角形。,1.两腰相等，即AB=AC,作业：,课本P56 第5题 第6题 P57 第10题,