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1、李埝中学 庄广峰 李海宾,第三章 第三节 代数式的值 -探索规律,七年级数学课件,引题：,如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根， 你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n层共有多少根呢？,解:当 n=8时,共有8(8+3) 2=44根,n(n+3) 2,按下图方式摆放餐桌和椅子：,（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人。,（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：,4+4 +4+2,4+4 +4+4 +2,4+4 +4+4 +4+2,4+4+4 +4+4+4 +2,4+4+2,（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。,W=4n+2,(4) 15张餐桌这样排
2、，可坐多少人？,解:当n= 15时,w=415+2=62,别忘了 验证！,10,14,18,22,26,若按下图方式将桌子拼在一起。,（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子可坐 人，n张桌子可坐 人。,（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人；,（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。,22+4,2n+4,112,100,23+4,练习:某种药品的数量与总价关系如下表：,写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。,y=2x+0.1,1 2.1,2 4.1,3 6.1,4 8.1, ,=2+0
3、.1,=4+0.1,=6+0.1,=8+0.1,已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值.,思路点拨： 本例中字母 a,b的值并不知道，如果根据已知a+b=3来求出a,b是不可能的。观察代数式发现，其中a+b是以整体出现的，所以可将a+b直接代入原代数式求值。,解： 当 a+b=3时， （a+b)2+a+6+b=（a+b)2 +(a +b)+6 =32+3+6 =18,误点剖析： 不能觉察整体，着眼于单个字母，陷入死胡同而无法求解。,练一练：,若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值.,解： 由2a2+3a+1+5，得2a2+3a=4. 当2a2+3a=4时，
4、4a2+6a+8=2(2a2+3a)+8 =2 4+8 =16,1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律。,课时小结：,2、有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式”的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。,课堂作业：,一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用L表示。测得的有关数据如下表所示：,（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式； （2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？,谢谢各位， 再见！,