《第11章静电场中导体和电介质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第11章静电场中导体和电介质.ppt（62页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1,第11章 静电场中导体和电介质,11.1 静电场中的金属导体 11.2 静电场中电介质 11.3 有电介质时的静电场和高斯定理 11.4 电容 电容器 11.5 电场的能量,2,二. 导体静电平衡条件,导体放入外电场时,导体中电荷的重新分布，表面不同部分出现正负感应电荷的现象。,1 静电场中的金属导体,一、金属导体的电结构特点,有大量自由电子.,1. 静电感应,3,3、静电平衡状态:导体表面和内部都无电荷作宏观定向移动的状态。,2、静电感应过程简介,4,4、静电平衡条件,（1）导体内部任一点的场强为零,（2）导体表面紧邻处的场强与该表面垂直。,（2）导体表面是一个等势面。,1）场强,2）电
2、势,（1）导体是一个等势体。,5,1 实心导体,导体内部没有净电荷,电荷只能分布在导体表面.,三、静电平衡时导体上的电荷分布,2 空腔导体,电荷分布在导体外表面, 导体内部和内表面没净电荷.,(2)腔内有电荷q:,+q,电荷分布在导体内外两个表面,内表面感应电荷为-q.外表面感应电荷为Q+q.,(1)腔内无电荷:,6,4.导体外表面紧靠表面处的电场强度与该表面处的电荷面密度成正比,3.导体表面的电荷面密度随表面曲率的增大而增大,7,5尖端放电,1）输电线、高压设备表面要做得光滑和球形以避免尖端放电现象,2）避雷针利用尖端放电现象,带电体尖端附近的场强超过空气的击穿场强时,就会产生空气被电离的放
3、电现象。,静电吹烛,8,四、静电屏蔽,1、空腔导体屏蔽外电场,*高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。,使空腔内的物体不受空腔外电场的影响。,*在电子仪器、或传输微弱信号的导线中都常用金属壳或金属网作静电屏蔽。,9,2、接地空腔导体还可屏蔽内电场,空腔内的电场对空腔外物体不产生任何影响。,*高压设备都用金属导体壳接地做保护,3、静电屏蔽:接地的空腔导体可以屏蔽内、外电场的影响.,军用屏蔽帐篷,10,1）静电平衡的条件,4)电场强度和电势的计算方法,3)电荷守恒定律,五、导体静电平衡时静电场的分析与计算,1、分析和计算的主要依据,2)静电平衡电荷分布特点,电荷只分布在导体表面。,11,例 无
4、限大的带电平面的场中 平行放置一无限大金属平板. 求：金属板两面电荷面密度.,解:,设金属板面电荷密度,由电荷守恒,导体体内任一点P场强为零,12,例. 两块大导体平板,面积为S,分别带电q1和q2,两极板间距远小于平板的线度. 求平板各表面的电荷密度.,解:,电荷守恒:,静电平衡条件：板内E=0 .设向右为正方向,13,讨论： （1）计算两金属板间的电场强度,（2）计算两金属板间的电势差,14,例：金属球A与金属球壳B同心放置，球A半径为R0，带电q,金属壳B内外半径分别为R1,R2,带电为 Q,求（1）电荷分布；（2）球A和壳B的电势；（3）将B接地，各表面电荷分布和A、B电势；（4）若换
5、成将A接地，各表面电荷分布和A、B电势。,解：（1）导体带电只能在表面。,球A表面均匀分布着电量q,由电荷守恒定律得,在B内紧贴内表面作高斯面S.,15,（2）可以等效为真空中三个均匀带电的球面,由电势叠加原理：,另一解法：,（ 请同学们自己计算）,16,（3）将B接地，各表面电荷分布如图。,B 外表面：无电荷?,17,静电平衡时电荷分布,A接地后电量不可能是零，但也不再是q，设为q,（4）将A接地，各表面的电荷分布.,18,讨论:内球接地,其上电荷为什么不为零？,若为零，则内球及外壳内壁无电荷，只有外壳外壁有电荷，该电荷在球心处产生的电势为：,与内球接地时球心处电势为零矛盾。,特别注意:接地
6、：只意味着“导体电势为零”，不意味着“电荷一定跑光”。,19,例：在一个接地的金属球附近有一个电量为q（q 0）的点电荷。已知球的半径为R，点电荷与球心距离为d。求金属球面上感应电荷的总电量q。,解：,点电荷q在球心o处的电势：,感应电荷在球心o处的电势：,20,导体为等势体,求得球心O处的电势即可.,电荷守恒,解:,例、一绝缘导体球半径为R，不带电, 距球心 r 处放一点电荷q（rR),求导体球电势.,点电荷q在球心o处的电势：,感应电荷在球心o处的电势：,21,作业 P64 6 ，8，10,22,11.2 静电场中的电介质,一、电介质的电结构特点,2、电结构特点：几乎没有可自由移动的电荷。
7、,3、电介质分子分类,分子的正、负电荷中心不重合.分子存在固有电偶极矩.,分子的正、负电荷中心重合。分子无固有电偶极矩,(1) 有极分子,(2)无极分子,1、电介质（绝缘体）：电阻率很大,导电能力很差的物质。,23,1 无极分子电介质,(1)无极分子的位移极化,二、电介质的极化现象,宏观效果:在垂直电场方向的电介质表面产生了电荷.,正负电荷中心的相对移动而形成电偶极子。,(2)无极分子电介质,24,2有极分子电介质,(1)有极分子的转向极化,宏观效果:在垂直电场方向的电介质表面出现电荷。,分子固有电矩的方向偏转到外电场方向。,(2)有极分子电介质,25,26,3、电介质的极化,在外电场作用下电
8、介质表面出现束缚电荷的现象。,极化电荷 （束缚电荷）,1)两类电介质分子极化的微观机制不同，但宏观效果一样。,2)束缚电荷:与电介质分子连在一起的电荷，不能离开电介质，也不能自由移动。,4、说明,3）电介质击穿：电介质变成导体。,4)驻极体：撤去外电场后表面仍有极化电荷的电介质。,27,11.3 有电介质时的静电场和高斯定理,一、有电介质时的静电场,1、自由电荷和束缚电荷产生电场的叠加。,2、电介质内部的场强,电介质相对介电常量。,真空：,其它电介质：,28,+ + + + + +,- - - - - -,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,
9、二、有电介质时静电场的高斯定理 电位移矢量,1、有电介质时静电场的高斯定理,电位移矢量,在任何静电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。,29,2、说明：,（1）电位移矢量,*定义式（均匀各向同性电介质）,*电位移是矢量:方向与场强方向相同。,*电位移单位：C/m2,（3)） 是高斯面内自由电荷的代数和。,*电位移只与自由电荷有关，电场强度与自由电荷和束缚电荷有关。（电位移线和电场线区别）,（2）电介质的介电常量,30,4、电介质中高斯定理的解题思路与应用。,3、电介质中高斯定理包含了真空中高斯定理,真空中:,*由电势差定义式求电势差等。,31,例. 自由电荷面
10、密度为0的平行板电容器, 其间充满相对介电常数为r 的电介质，求极化电荷面密度。,解:,如图取一圆柱形高斯面，由介质中的高斯定理,由无限大带电平面的场强和场强叠加原理,32,例：两平行极板间距为 d , 极板面积为 S，Sd,面电荷密度为 0 , 其间插有厚度为 d 、相对电容率为 r 的电介质，如图 求 ：P1 、P2点的D和E；,解：过 P1 点作圆柱形高斯面, 左右底面分别在导体内和经过 P1 点。,33,完全类似:过P2点作高斯面, 左右底面分别在导体内和经过P2点。,34,例：将电荷 q 放置于半径为 R 相对电容率为 r 的电介质球中心，求：I 区、II区的 D、E、V。,解：在电
11、介质球内、外各作半径为 r 的同心球形高斯面。球面上各点E、D大小相等，具有球对称分布。,35,作业 P64 9，11,36,行驶在上海世博园区内的超级电容公交车,通过车载电容器驱动, 车站被改造成充电站, “在始发站，等乘客上车的2、3分钟功夫就能充好电，以后每一站停靠期间和充电架连上充几十秒电。”,11.4 电容 电容器,37,一、孤立导体的电容,3、孤立导体球的电容公式,1、电容,2、孤立导体的电容：孤立导体带电量与其电势的比值。,反映导体储存电荷（容电）能力的物理量。,4、电容单位：法拉（F）,常用单位：微法F和皮法（微微法）pF,38,两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，两者的
12、电容值相比较 （A）空心球电容值大 （B）实心球电容值大 （C）两球电容值相等 （D）大小关系无法确定,39,1、电容器,二、电容器的电容,1）电容器结构：由电介质隔开的两块任意形状导体的组合。,称电极或极板,2）电容器的图示：,3）电容器的分类,(2)按极板形状分：圆柱型、球型、平行板电容器等.,(1)按电介质材料分：气体、云母、陶瓷电容等.,储存电能的容器。,40,4）电容器的耐压,（1）耐压：电容器两极板上所能加的最大电压。,（2）电容器击穿：电容器极板间电压超过耐压时,两极板间的电介质被击穿。,2、电容器的电容C,1）意义：表示电容器储存电荷能力的大小。,2)定义：极板电量q与极板间电
13、势差V之比.,3)注意,电容器电容大小只与电容器的大小、形状、电介质种类等有关，而与电量、电势差无关。,41,4）计算电容器电容的一般步骤,（1）先设定电容器两个极板的带电量,（2）求出两极板间电场强度E,（3）计算两极板间的电势差,（4）由电容定义式计算出电容C,42,例: 平行板电容器的电容,平行板电容器极板面积为S，板间距离为d ，板间充满某种电介质,S d，求电容器电容。,解:作圆柱形高斯面, 左右底面分别在极板和电介质内。,注意：同种电介质充满两极板间的空间。,43,例：电容器两平行极板间距为 d , 极板面积为 S，Sd, 其间插有厚度为 d 、相对电容率为 r 的电介质，如图，求
14、该电容器的电容。,解：设两极板电荷面密度,先求出P1、P2、P3三点的场强。,44,例、球形电容器由半径为R1的球体和内半径为R3的导体球壳构成，其间有两层均匀电介质，分界面的半径为R2，相对介电常数分别为r1和r2 。求电容。,解：,45,三、电容器的串联和并联,1、电容器的并联,1）图示,2）总电压:,4）等效（值）电容,3）总电量：,使等效电容增大,但耐压不变.,等于各电容器电容之和。,5）并联效果,46,2、电容器的串联,1）图示：,2）总电量,等效电容的倒数等于各电容的倒数之和。,3）总电压,提高电容的耐压能力.但等效电容减小.,4）等效电容,5）串联效果,47,+Q1 -Q 1,C
15、1 C2,+Q2 -Q2,例:先把每个电容器单独充电,C1=2F,U1=100V,C2=3F,U2=200V,再如图所示并联，求达到稳定后各电容器的带电量和电压.,解：,48,例 如图，一平行板电容器极板面积为S，厚度为d1 ，中间一半体积内充有电容率为1的介电质，另一半体积内充有电容率为2的电介质，求该电容器的电容.,解,此题可看成两个电容器的并联,49,例 内半径为R1,外半径为R2的圆柱形电容器(R22R1),中间充以两种不同介质,相对介电常数分别为r1和r2=r1/2,分界面半径为r.两介质的击穿电场强度都是EM. 问: 当电压升高时,哪层介质先被击穿? 最大电压为多少?,解:,外层最
16、先达到击穿电场强度EM, 即先被击穿.,50,作业 P64 12，14，16， 17,51,11.5 电场的能量,1、带电电容器具有能量,一、电容器的能量,2、带电电容器的能量公式,电容器带电过程可看成从一个极板移动电荷到另一个极板的过程。此过程克服电场力所作功，该功转化为电容器贮存的能量。,52,解 ：根据功能原理可知，电容器两个状态下的能量差就等于外力做的功。,初态,末态,例：一平板电容器面积为S，间距d，板间充满相对介电常量为 的电介质,用电源充电后，两极板分别带电为+q和-q，断开电源，再把两极板拉至2d (电介质仍充满两极板间)，试求：外力克服电场力所做的功。,53,二、静电场能量,
17、1、静电场能量密度,静电能储存在(定域在)电场中.,能量密度公式虽从平行板电容器得到，但普遍成立.,54,2 静电场能量计算,积分区域为所求电场空间。,*思路：把静电场所在空间分割成许多小体元，使小体元所在处可认为是均匀电场，求出小体元内的静电场能量，再把许多小体元内的静电场能量叠加。,55,56,例：一个球半径为R，体电荷密度为，相对电容率为r,求此带电球体系统的静电能。,解：由高斯定律,57,小体元取成球壳状,球内,球外空间,58,1.充电后断开电源极板上电量不变，,2.由D的高斯定理,3.电压,解：,断开电源后，插入 介质；,59,4.电位移矢量,由D的高斯定理,断开电源后 0 不变，D 也不变。,5.电容,由于电容器电容与电量无关，与介质有关，充满介质时,6.能量,插入介质后,60,解：电压不变即电键 K 不断开。,1电压,2场强,3.自由电荷面密度,充电后保持电压不变，插入 r 介质；,4.电位移矢量.由D的高斯定理,61,5.电容,由于电容器电容与电量无关，与介质有关，充满介质时：,6.电容器能量We,由题意先判断什么量保持不变。,真空时,62,作业P65 19,21,