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1、探索多边形的内角和,探索多边形的内角和,十四中常向峰,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。,多边形定义,多边形有关概念：,顶点,边,内角,对角线,探索多边形的内角和,1 从顶点A可以画几条对角线？,2 这样五边形被分成了几个三角形？,3 五边形的内角和是多少度？,你是怎样求五边形内角和的？,五边形内角和为4180180=540,五边形内角和为5 180360 =540,A,B,C,D,E,O,A,B,C,D,E,O,连结 OA OB OD,连结 oc OB OE OA OD,你还有其它求五边形内角和的方法吗,A,B,C,D,E,P,A,B,C,D,E,
2、A,E,D,B,C,C,探索多边形的内角和,你来探索六边形的内角和，你一定行！,A,B,D,E,F,4,4180,C,探索多边形的内角和,这种探索方法你掌握了吗？请完成下表,3,4,5,n-2,900 ,720 ,540 ,表中三角形的个数与边数有怎样的关系？多边形的内角和度数与三角形个数有怎样的关系？与边数又有怎样的关系？,(n-2) 180,想一想：,观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？,在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形,想一想：,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,上面正多边形的内角各是多少度？,一个多边形的边都相等，它的内角一 定都相等吗？反之结论成立吗？,练一练：,12边形内角和是_,已知一个多边形的每个内角为140度则这个多边形 是边形,若这多边形边数加1则这多边形的内角和增加,在四边形ABCD中四个内角度数比为2:3:4:3则每个内角,下列角中能成为一个多边形内角和的是 A 270度 B 560度 C 1800度 D 1900度,过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是-边形，它的内角和是-,已知一个多边形的内角和是2340，则这个多边形的边数是-,练一练:,课堂小结：,N边形过一个顶点有_条对角线，N边形有 _条对角线。,N边形过一个顶点可分为_个三角形。,N边形内角和为：,谢谢再见 下课,