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1、天才是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水,成功=艰苦劳动+正确方法+少谈空话,书山有路勤为径，学海无涯苦作舟,平面向量数量积的物理背景及其含义,教师:张艳梅,1、了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含 义及其物理意义； 2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系，理解掌握数量积的重要性质，并能运用其进行相关的判断和运算； 3、体会类比的数学思想和方法，进一步培养抽象概括、推理论证的能力。,学习目标：,教学重点：1、平面向量数量积的含义与物理意义; 2、向量数量积的重要性质及其应用. 教学难点：,教学重、难点：,平面向量数量积的定义和平面向量数量积的应用.,我们学过功的概念，如图所示，一物体
2、在力 的作用下产生位移 ，,（1）力F所做的功:W=,数,向,向,与 的夹角,| | | |cos,（2）这个公式有什么特点？请完成下列填空： W（功）是 量， （力）是 量， （位移）是 量， 是 。,（3）运算中涉及到了哪些量？,它们之间具有怎样的关系？,已知两个非零向量 与 ，它们的 夹角为，我们把数量| | | |cos叫做 与 的数量积（或内积）,向量数量积的定义,当0 90时 为正；,当90 180时 为负.,当 =90时 为零。,1,“投影”的概念：,如图，OA= ,OB= ,过点B作BB1垂直于直线OA，垂足为B1，,则OB1=| |cos；,当为锐角时投影为正值；,当为直角时投影为0；,当 = 180时投影为 | |,当为钝角时投影为负值；,当 = 0时投影为 | |；,投影是一个数量，不是向量,将尝试练习中的(1)(2)(3)中的结论推广到一般向量，你能归纳出什么结论？,提炼归纳,特别地：,向量数量积的性质,反馈练习：,钝角三角形,直角三角形,-12,1、本节课的主要内容是什么？,2、平面向量的数量积有哪些应用？,通过本节学习，掌握平面向量的数量积的定义、重要性质、并能简单运用。,求向量的夹角、模、判断位置关系。,归纳小结：,、预习平面向量数量积的运算律及应用,布置作业：,、教材108 A组2、6；,再 见！,