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1、菱形和正方形的判定,授课人：钱旭东 淮安市启明外国语学校,苏科版九年级数学上册,一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 四边都相等的四边形是菱形；,菱形,判定,例题1：已知：如图，在ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE=AC，EGBC，EG交AD于点G。求证：四边形EDCG是菱形。,菱形,例2：如图，在矩形ABCD中，O是两条对角线的交点，AF垂直平分线段OB，CH垂直平分线段OD，求证：四边形AFCH是菱形。,菱形,例3：已知:如图,ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别相交于E、F. 求证：边形AFCE是菱 形.,菱形,例4：将平行四边形纸
2、片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF （1）求证：ABEADF； （2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论,菱形,例5：如图，在 ABC中， D是 BC边上的一点， E是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交 CE的延长线于F ，且AF=BD ，连结BF （1）求证： D是FC的中点 （2）如果 AB=AC，试判断四边形AFBD 的形状， 并证明你的结论,菱形,有一组邻边相等的矩形是正方形； 有一个角是直角的菱形是正方形。,正方形,判定,例6：如图，在RtABC中，C=90，A、B的平分线相交于点D，DEBC，DFAC，垂足分别为EF。 求证：四边形CEDF是正方形。,正方形,正方形,例7：如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形。点K在BC上，延长CD到点H，使DH=CE=BK。求证：四边形AKFH是正方形。,